小學數(shù)學北師大四年級下冊六數(shù)據(jù)的表示和分析平均數(shù)教學設計定稿

1、平均數(shù)（一）教學設計成都市人民北路小學華僑城校區(qū) 周必成【學習內(nèi)容】義務教育教科書北師大版四年下冊第六單元第90-91頁?！窘滩姆治觥勘竟?jié)課是數(shù)學四年級下冊第六單元“數(shù)據(jù)的表示和分析”這個單元最后一課第一課時的教學內(nèi)容。本節(jié)課的核心是通過具體的情境引導學生認識代表一組數(shù)據(jù)整體水平的數(shù)平均數(shù)。在以往的平均數(shù)教學中，其側重點在于從算法的角度理解平均數(shù)，把平均數(shù)的學習簡單化地處理成技能學習，甚至是解題技巧的訓練；忽略了平均數(shù)的統(tǒng)計學意義，導致學生把平均數(shù)與平均分混為一談。北師大第四版在這個內(nèi)容上做出來明顯的改變，突出了對平均數(shù)的統(tǒng)計學意義的理解，即平均數(shù)是表示一組統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中

2、程度的一個統(tǒng)計量，它不僅可以反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它作為度量的“標準”，衡量出組與組之間的差別，所以平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念?；谝陨戏治?，我認為在平均數(shù)的教學中，重點是讓學生感受到平均數(shù)是什么。也就是要讓學生充分理解平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)一般水平的統(tǒng)計量，并且接受平均數(shù)可以是在現(xiàn)實情境中不存在或者沒有意義的數(shù)值,實現(xiàn)真實值向虛擬值的跨越,也就需要對平均數(shù)的虛擬性有所領悟。【學情分析】由于平均數(shù)在生活中是一個使用特別廣泛的概念，四年級的學生在生活中已經(jīng)有豐富經(jīng)驗積累。在年前我們采用訪談法圍繞“你知道平均數(shù)嗎？”和“你是怎么理解平均數(shù)的？”這兩個問題對學生展開訪談調(diào)研。訪談結果表明，

3、有%的學生在生活中聽說過平均數(shù)。有%的學生舉出的例子是班級學生的平均分，有%的學生知道平均數(shù)是怎么算出來的。而關于平均數(shù)的理解，學生更多的依靠對平均分的理解，知道平均數(shù)是怎么算出來的，而對于平均數(shù)的統(tǒng)計學層面度量和代表的意義和內(nèi)涵則認識粗淺。需要特別說明的是由于疫情影響，四川省四年級的同學已經(jīng)在網(wǎng)上學習了平均數(shù)一課，復課時老師們又給同學們作了復習鞏固，再給四年級同學上這節(jié)課時，我們發(fā)現(xiàn)同學們已經(jīng)對平均數(shù)的認識有了比較充分的認識。于是我們緊急聯(lián)系組委會，說明情況之后，我們采取問卷調(diào)查的方法分別從四所學校中各抽取了一個三年級班的孩子調(diào)查：“你聽說過平均數(shù)嗎？”這個問題有%的學生表示聽說過。表示知道

4、平均數(shù)計算方法的孩子占%；“你知道為什么這樣算嗎？”的孩子占%。通過調(diào)查問卷，說明平均數(shù)這個詞對于三年級的學生來說并不陌生，但能理解平均數(shù)意義的學生又太少，所以我們綜合考慮了實際情況，決定選用三年級的學生來錄制這節(jié)課?；谝陨系姆治?，我制定了以下的學習目標和學習過程?！緦W習目標】1.結合具體情境初步感知平均數(shù)，理解的平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表，體會平均數(shù)的范圍在這組數(shù)據(jù)的最大和最小之間，感受平均數(shù)對一組數(shù)據(jù)的度量意義。2.進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗， 發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習信心?！緦W習重點】感受平均數(shù)的度量意義，會用初步使用平均數(shù)解釋生活的實際問題?！緦W習難點】感

5、受平均數(shù)對一組數(shù)據(jù)的度量意義?！窘虒W準備】磁鐵圓片、多媒體課件【教學過程】一觸發(fā)環(huán)節(jié)，引入新知活動1：游戲引入，激發(fā)興趣體驗過目不忘游戲。同學們喜歡游戲嗎？我們一起玩一個過目不忘的游戲，游戲規(guī)則是3秒鐘時間，比一比誰記住的數(shù)字多。敢不敢來挑戰(zhàn)？PPT展示：7、 6、 3、5、 0、 16、 23、 9、 2、 8這十個數(shù)，三秒后消失，學生匯報記住的數(shù)字個數(shù)。預設：同學們紛紛舉手，說說看自己記住了幾個。為了讓更多的孩子參與，這個游戲可以進行23次?！驹O計意圖】創(chuàng)設過目不忘的游戲，激發(fā)學生興趣，達成跟教材設置情境的共情能力，更好地將自己的感受融入到情境之中。二追究環(huán)節(jié)，建構新知活動2：自主探究，對

6、話交流探究誰能代表淘氣的水平。1.提出問題：淘氣在家也像這樣練了5次，結果是這樣的（出示教材表格），他選哪個數(shù)代表他自己的水平上報老師呢？2.獨立思考，說說理由。預設：有孩子說4；有孩子說9；有孩子說5請孩子充分表達自己的想法，形成觀點之間的碰撞，形成對問題的批判性思考。3.小組討論，思維碰撞。大家的想法都不一樣，請相互溝通交流，看看能不能把自己的想法說明白，讓別的同學認同你?！驹O計意圖】提出直指平均數(shù)本質的核心問題，引領學生形成差異化的獨立思考，再充分利用交流對話，形成觀點的碰撞與交流，讓學生不斷的對“誰更具有代表性”進行更深入的思考，同時培養(yǎng)學生批判性思維能力。活動3：操作展示，數(shù)形結合理

7、解平均數(shù)的意義1. 匯報交流提出核心問題：剛剛大部分孩子都認為淘氣平均記住6個數(shù)字，那6是哪兒來的？誰能進行解釋。擺一擺，說一說用磁鐵片擺一擺，說說如何得出6。追問：還有沒有不同的方法也能得出6？【設計意圖】移多補少是平均數(shù)的幾何解釋，通過具體的擺一擺的過程，學生既對平均數(shù)的意義有了更深入理解，也對平均數(shù)是“勻”出來有清晰的體驗，進而體會到平均數(shù)的虛擬性。在拼擺的基礎上也讓平均數(shù)的算法更有依據(jù)地呈現(xiàn)在學生面前。活動4：借助想象，深化認識理解平均數(shù)的范圍。1.操作探究用一條線表示平均分？的結果，這條線移在數(shù)據(jù)4上行嗎？追問：這條線移在數(shù)據(jù)9上面行嗎？ 你認為平均數(shù)應該在什么范圍？【設計意圖】在活

8、動三學生已經(jīng)用擺一擺的方法解決了平均數(shù)的大小的問題后，緊跟著探索方法的多樣化，用“閉眼想象”的方法，讓移多補少的方法在學生的腦海里動起來。把這條線移動到4上面和9上面還能不能移多補少，讓學生先想象再移動，用想象深化平均數(shù)的度量意義。活動5：增加數(shù)據(jù)，拓展認知深入感知平均數(shù)的度量功能展示笑笑的記憶情況，說說看笑笑的記憶水平用哪個數(shù)代表。展示奇思妙想的記憶情況，說說看他們的記憶水平用哪個數(shù)代表。歸納四個同學的記憶情況，他們小組同學的記憶水平又可以用哪個數(shù)代表。拓展到兩個小組平均數(shù)的對比。 【設計意圖】鞏固理解平均數(shù)的含義，感受平均數(shù)不僅可以反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它作為度量的“標準”，衡量出組與組之間的差別感受數(shù)學的應用意識，感知平均數(shù)的度量功能。提升環(huán)節(jié)，豐富認知活動6：運用新知 練習鞏固用平均數(shù)解決生活中的實際問題。判斷并說明理由：一條小河平均深度是110厘米，東東身高140厘米。雖然他不會游泳，但是下河玩耍是安全的。2.據(jù)人民日報報道：“2023年我國居民人均壽命為77歲?！币晃华毦永先俗x到這則消息時流下了眼淚，因為他今年76歲了，他認為明年他就會死去。請問他的想法對不對？你能用學到的知識合理解釋嗎？【設計意圖】通過解決生活中的實