【中考數(shù)學(xué)試題】2016年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、2016年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個正確答案，本題共10小題，共30分）1下列數(shù)中，3的倒數(shù)是（）ABC3D32下列等式錯誤的是（）A（2mn）2=4m2n2B（2mn）2=4m2n2C（2m2n2）3=8m6n6D（2m2n2）3=8m5n53甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）隊(duì)員平均成績方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A甲B乙C丙D丁4如圖，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形ABC

2、，若點(diǎn)B恰好落在線段AB上，AC、AB交于點(diǎn)O，則COA的度數(shù)是（）A50B60C70D805不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD6在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（）A2x1+6x=3（3x+1）B2（x1）+6x=3（3x+1）C2（x1）+x=3（3x+1）D（x1）+x=3（x+1）7已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說法錯誤的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE8如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形個數(shù)有

3、（）A1B2C3D49已知，如圖一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=的圖象如圖示，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（）Ax2Bx5C2x5D0 x2或x510已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（2，5），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則下列說法錯誤的是（）Ac3BmCn2Db1二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）11計(jì)算：3a（2a1）=12據(jù)民政部網(wǎng)站消息，截至2014年底，我國60歲以上老年人口已經(jīng)達(dá)到2.12億，其中2.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為13從1，2，399，100個整數(shù)中，任取一個數(shù)，這個數(shù)大于60的概率是14如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半

4、徑為3的圓O，則劣弧AB的長度為15分解因式：（x8）（x+2）+6x=16ABC的內(nèi)切圓的三個切點(diǎn)分別為D、E、F，A=75，B=45，則圓心角EOF=度17已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且AOBCOD設(shè)直線AB的表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線CD的表達(dá)式為y2=k2x+b2，則k1k2=18已知點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且它到三角形的三個頂點(diǎn)距離之和最小，則P點(diǎn)叫ABC的費(fèi)馬點(diǎn)（Fermat point）已經(jīng)證明：在三個內(nèi)角均小于120的ABC中，當(dāng)APB=APC=BPC=120時，P就是ABC的費(fèi)馬點(diǎn)若點(diǎn)P是腰長為的等腰直角三角形DEF的費(fèi)馬點(diǎn)，則PD+PE+PF=三、解答題

5、（本大題共8小題，共66分）19計(jì)算：20先化簡，再求值：，其中x=321某社區(qū)從2011年開始，組織全民健身活動，結(jié)合社區(qū)條件，開展了廣場舞、太極拳、羽毛球和跑步四個活動項(xiàng)目，現(xiàn)將參加項(xiàng)目活動總?cè)藬?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成每年參加總?cè)藬?shù)折線統(tǒng)計(jì)圖和2015年各活動項(xiàng)目參與人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列題（1）2015年比2011年增加人；（2）請根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出2015年參與跑步項(xiàng)目的人數(shù)；（3）組織者預(yù)計(jì)2016年參與人員人數(shù)將比2015年的人數(shù)增加15%，名各活動項(xiàng)目參與人數(shù)的百分比與2016年相同，請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)2016年參加太極拳的人數(shù)22某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審

6、美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當(dāng)綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等（1）孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分？（2）某同學(xué)測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？（3）如果一個同學(xué)綜合評價要達(dá)到A等，他的測試成績至少要多少分？23已知正方形ABCD中，BC=3，點(diǎn)E、F分別是CB、CD延長線上的點(diǎn)，DF=BE，連接AE、AF，過點(diǎn)A作AHED于H點(diǎn)（1）求證：A

7、DFABE；（2）若BE=1，求tanAED的值24平行四邊形ABCD的兩個頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=（k0）圖象上，點(diǎn)B、D在x軸上，且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，AD交y軸于P點(diǎn)（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），求k的值及C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若APO的面積為2，求點(diǎn)D到直線AC的距離25已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，且AEF為等邊三角形（1）求證：DFB是等腰三角形；（2）若DA=AF，求證：CFAB26已知二次函數(shù)y=x2（2k+1）x+k2+k（k0）（1）當(dāng)k=時，求這個二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求證：關(guān)于x的一元次方程x2（2

8、k+1）x+k2+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（3）如圖，該二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，P是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且OP=1，直線AP交BC于點(diǎn)Q，求證：2016年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題只有一個正確答案，本題共10小題，共30分）1下列數(shù)中，3的倒數(shù)是（）ABC3D3【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，用1（3），算出結(jié)果即是3的倒數(shù)【解答】解：1（3）=故選A2下列等式錯誤的是（）A（2mn）2=4m2n2B（2mn）2=4m2n2C（2m2n2）3=8m6n6D（2m2n2）3=8m5n5【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分

9、析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方分別求出每個式子的值，再判斷即可【解答】解：A、結(jié)果是4m2n2，故本選項(xiàng)錯誤；B、結(jié)果是4m2n2，故本選項(xiàng)錯誤；C、結(jié)果是8m6n6，故本選項(xiàng)錯誤；B、結(jié)果是8m6n6，故本選項(xiàng)正確；故選D3甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）隊(duì)員平均成績方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】方差【分析】首先比較平均數(shù)，然后比較方差，方差越小，越穩(wěn)定【解答】解：=9.7，S2甲S2乙，選擇丙故選C4如圖，在三角形ABC中，ACB=

10、90，B=50，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形ABC，若點(diǎn)B恰好落在線段AB上，AC、AB交于點(diǎn)O，則COA的度數(shù)是（）A50B60C70D80【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由三角形的內(nèi)角和為180可得出A=40，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出BC=BC，從而得出B=BBC=50，再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合角的計(jì)算即可得出結(jié)論【解答】解：在三角形ABC中，ACB=90，B=50，A=180ACBB=40由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BC=BC，B=BBC=50又BBC=A+ACB=40+ACB，ACB=10，COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60故選B5不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點(diǎn)

11、】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則判斷即可【解答】解：解不等式2x11，得：x1，解不等式x20，得：x2，不等式組的解集為：1x2，故選：C6在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（）A2x1+6x=3（3x+1）B2（x1）+6x=3（3x+1）C2（x1）+x=3（3x+1）D（x1）+x=3（x+1）【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程兩邊同時乘以6，化簡得到結(jié)果，即可作出判斷【解答

12、】解：方程兩邊同時乘以6得：2（x1）+6x=3（3x+1），故選B7已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說法錯誤的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項(xiàng)A、B、C正確；由OBOC，得出OBEOCE，選項(xiàng)D錯誤；即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，ABDC，又點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，OE=DC，OEDC，OEAB，BOE=OBA，選項(xiàng)A、B、C正確；OBOC，OBEOCE，選項(xiàng)D錯誤；故選：D8如圖

13、，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形個數(shù)有（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)直角三角形a、b、c為邊，應(yīng)用勾股定理，可得a2+b2=c2（1）第一個圖形中，首先根據(jù)等邊三角形的面積的求法，表示出3個三角形的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2=S3（2）第二個圖形中，首先根據(jù)圓的面積的求法，表示出3個半圓的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2=S3（3）第三個圖形中，首先根據(jù)等腰直角三角形的面積的求法，表示出3個等腰直角三角形的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2

14、=S3（4）第四個圖形中，首先根據(jù)正方形的面積的求法，表示出3個正方形的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2=S3【解答】解：（1）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（2）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（3）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（4）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3綜上，可得面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形有4個故選：D9已知，如圖一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2

15、=的圖象如圖示，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（）Ax2Bx5C2x5D0 x2或x5【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】根據(jù)圖象得出兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，找出一次函數(shù)圖象在反比例圖象下方時x的范圍即可【解答】解：根據(jù)題意得：當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是0 x2或x5故選：D10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（2，5），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則下列說法錯誤的是（）Ac3BmCn2Db1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)已知條件得到，解方程組得到c=32a3，b=1a1，求得二次函數(shù)的對稱軸為x=，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得到

16、結(jié)論【解答】解：由已知可知：，消去b得：c=32a3，消去c得：b=1a1，對稱軸：x=，A（1，2），a0，那么頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為函數(shù)的最小值，n2，故B錯二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）11計(jì)算：3a（2a1）=a+1【考點(diǎn)】整式的加減【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3a2a+1=a+1，故答案為：a+112據(jù)民政部網(wǎng)站消息，截至2014年底，我國60歲以上老年人口已經(jīng)達(dá)到2.12億，其中2.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.12108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a

17、時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：2.12億=212000000=2.12108，故答案為：2.1210813從1，2，399，100個整數(shù)中，任取一個數(shù)，這個數(shù)大于60的概率是0.4【考點(diǎn)】概率公式【分析】直接利用概率公式計(jì)算【解答】解：從1，2，399，100個整數(shù)中，任取一個數(shù)，這個數(shù)大于60的概率=0.4故答案為0.414如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為3的圓O，則劣弧AB的長度為【考點(diǎn)】正多邊形和圓；弧長的計(jì)算【分析】求出圓心角AOB的度數(shù)，再利用弧長公式解答即可【解答】解：如圖，連接OA

18、、OB，ABCDEF為正六邊形，AOB=360=60，的長為=故答案為：15分解因式：（x8）（x+2）+6x=（x+4）（x4）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】原式去括號、合并同類項(xiàng)后，運(yùn)用平方差公式分解即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x2+2x8x16+6x=x216=（x+4）（x4），故答案為：（x+4）（x4）16ABC的內(nèi)切圓的三個切點(diǎn)分別為D、E、F，A=75，B=45，則圓心角EOF=120度【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】首先根據(jù)A=75，B=45，求出C=60；然后根據(jù)ABC的內(nèi)切圓的三個切點(diǎn)分別為D、E、F，可得OEC=OFC=90，再根據(jù)四邊形OEFC的內(nèi)角和等于

19、360，求出圓心角EOF的度數(shù)是多少即可【解答】解：A=75，B=45，C=1807545=10545=60ABC的內(nèi)切圓的三個切點(diǎn)分別為D、E、F，OEC=OFC=90，四邊形OECF的內(nèi)角和等于360，EOF=360（90+90+60）=360240=120故答案為：12017已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且AOBCOD設(shè)直線AB的表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線CD的表達(dá)式為y2=k2x+b2，則k1k2=1【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題；全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)A（0，a）、B（b，0），得到OA=a，OB=b，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OC=a，OD=b，得到C（a

20、，0），D（0，b），求得k1=，k2=，即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)點(diǎn)A（0，a）、B（b，0），OA=a，OB=b，AOBCOD，OC=a，OD=b，C（a，0），D（0，b），k1=，k2=，k1k2=1，故答案為：118已知點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且它到三角形的三個頂點(diǎn)距離之和最小，則P點(diǎn)叫ABC的費(fèi)馬點(diǎn)（Fermat point）已經(jīng)證明：在三個內(nèi)角均小于120的ABC中，當(dāng)APB=APC=BPC=120時，P就是ABC的費(fèi)馬點(diǎn)若點(diǎn)P是腰長為的等腰直角三角形DEF的費(fèi)馬點(diǎn)，則PD+PE+PF=+1【考點(diǎn)】解直角三角形；等腰直角三角形【分析】根據(jù)題意首先畫出圖形，過點(diǎn)D作DMEF于點(diǎn)M，過E

21、、F分別作MEP=MFP=30就可以得到滿足條件的點(diǎn)P，根據(jù)特殊直角三角形才求出PE，PF，PM，DP的長，進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖：等腰RtDEF中，DE=DF=，過點(diǎn)D作DMEF于點(diǎn)M，過E、F分別作MEP=MFP=30，則EM=DM=1，故cos30=，解得：PE=PF=，則PM=，故DP=1，則PD+PE+PF=2+1=+1故答案為： +1三、解答題（本大題共8小題，共66分）19計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式利用算術(shù)平方根定義，乘方的意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3+12=220先化簡，再求值：，其中x=3【考點(diǎn)

22、】分式的化簡求值【分析】首先通分計(jì)算括號里面的，再計(jì)算乘法，把多項(xiàng)式分解因式后約分，得出化簡結(jié)果，再代入x的值計(jì)算即可【解答】解：=，當(dāng)x=3時，原式=21某社區(qū)從2011年開始，組織全民健身活動，結(jié)合社區(qū)條件，開展了廣場舞、太極拳、羽毛球和跑步四個活動項(xiàng)目，現(xiàn)將參加項(xiàng)目活動總?cè)藬?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成每年參加總?cè)藬?shù)折線統(tǒng)計(jì)圖和2015年各活動項(xiàng)目參與人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列題（1）2015年比2011年增加990人；（2）請根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出2015年參與跑步項(xiàng)目的人數(shù)；（3）組織者預(yù)計(jì)2016年參與人員人數(shù)將比2015年的人數(shù)增加15%，名各活動項(xiàng)目參與人數(shù)的百分比與2016年

23、相同，請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)2016年參加太極拳的人數(shù)【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）用2015年的人數(shù)2011年的人數(shù)即可；（2）用2015年總?cè)藬?shù)參與跑步項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)即可；（3）2015年總?cè)藬?shù)（1+15%）參加太極拳的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)即可【解答】解：（1）1600610=（人）；故答案為：990人；（2）160055%=880（人）；答：2015年參與跑步項(xiàng)目的人數(shù)為880人；（3）1600（1+15%）（155%30%5%）=184（人）；答：估計(jì)2016年參加太極拳的人數(shù)為184人22某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核

24、綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當(dāng)綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等（1）孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分？（2）某同學(xué)測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？（3）如果一個同學(xué)綜合評價要達(dá)到A等，他的測試成績至少要多少分？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）分別利用孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，分別得出等式求出答案；

25、（2）利用測試成績占80%，平時成績占20%，進(jìn)而得出答案；（3）首先假設(shè)平時成績?yōu)闈M分，進(jìn)而得出不等式，求出測試成績的最小值【解答】解：（1）設(shè)孔明同學(xué)測試成績?yōu)閤分，平時成績?yōu)閥分，依題意得：解之得：答：孔明同學(xué)測試成績位90分，平時成績?yōu)?5分；（2）由題意可得：807080%=24，2420%=120100，故不可能（3）設(shè)平時成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?0020%=20，設(shè)測試成績?yōu)閍分，根據(jù)題意可得：20+80%a80，解得：a75答：他的測試成績應(yīng)該至少為75分23已知正方形ABCD中，BC=3，點(diǎn)E、F分別是CB、CD延長線上的點(diǎn)，DF=BE，連接AE、AF，過點(diǎn)A作A

26、HED于H點(diǎn)（1）求證：ADFABE；（2）若BE=1，求tanAED的值【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)輔助線的性質(zhì)得到AD=AB，ADC=ABC=90，由鄰補(bǔ)角的定義得到ADF=ABE=90，于是得到結(jié)論；（2）過點(diǎn)A作AHDE于點(diǎn)H，根據(jù)勾股定理得到AE=，ED=5，根據(jù)三角形的面積SAED=ADBA=，SADE=EDAH=，求得AH=1.8，由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】解：（1）正方形ABCD中，AD=AB，ADC=ABC=90，ADF=ABE=90，在ADF與ABE中，ADFABE；（2）過點(diǎn)A作AHDE于點(diǎn)H，在RtABE中，AB=BC=3，B

27、E=1，AE=，ED=5，SAED=ADBA=，SADE=EDAH=，解出AH=1.8，在RtAHE中，EH=2.6，tanAED=24平行四邊形ABCD的兩個頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=（k0）圖象上，點(diǎn)B、D在x軸上，且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，AD交y軸于P點(diǎn)（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），求k的值及C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若APO的面積為2，求點(diǎn)D到直線AC的距離【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），平行四邊形ABCD的兩個頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=（k0）圖象上，點(diǎn)B、D在x軸上，且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，可以求得k的值和點(diǎn)C的坐標(biāo)

28、；（2）根據(jù)APO的面積為2，可以求得OP的長，從而可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求得直線AP的解析式，從而可以求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)等積法可以求得點(diǎn)D到直線AC的距離【解答】解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），平行四邊形ABCD的兩個頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=（k0）圖象上，點(diǎn)B、D在x軸上，且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，3=，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，k=6，C（2，3），即k的值是6，C點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）；（2）APO的面積為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），得OP=2，設(shè)過點(diǎn)P（0，2），點(diǎn)A（2，3）的直線解析式為y=ax+b，解得，即直線PC的解析式為y=，將y=0代入y=，得x4，OP=4，A（2，3），C（2，3），AC=，設(shè)點(diǎn)D到AC的距離為m，SACD=SODA+SODC，解得，m=，即點(diǎn)D到直線AC的距離是25已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，且AEF為等邊三角形（1）求證：DFB是等腰三角形；（2）若DA=AF，求證：CFAB【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理【分析】（1）由AB是O直徑，得到ACB=90，由于AEF為等邊三角形，得到CAB=EFA=60，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過點(diǎn)A作AMDF于點(diǎn)M，設(shè)AF=2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到FM=EN=a，AM=