課時(shí)分層作業(yè)4等差數(shù)列的概念(第2課時(shí))

1、課時(shí)分層作業(yè)(四)等差數(shù)列的概念(第2課時(shí))(60分鐘100分)知識(shí)點(diǎn)1等差數(shù)列的性質(zhì)1(5分)已知等差數(shù)列an的公差為d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，則m等于( )A8 B4 C6 D12A解析：a3a6a10a134a832，a88.m8.2(5分)已知等差數(shù)列an中，a4a68，則a3a4a5a6a7( )A10 B16 C20 D24C解析：a4a62a58，a54，a3a4a5a6a75a520.3(5分)設(shè)數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列，且a125，b175，a2b2100，則由anbn所組成的數(shù)列的第37項(xiàng)為( )A0 B37 C100 D37C解析：an，bn是等

2、差數(shù)列，anbn是等差數(shù)列a1b1100，a2b2100，數(shù)列anbn的公差d0，a37b37100.4.(5分)已知等差數(shù)列an，且a3a510，a2a621，則an_.n1或n9解析：a3a52a410，a45.a2a6(a42d)(a42d)254d221，d21.ann1或ann9.知識(shí)點(diǎn)2等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用5(5分)九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，最上面4節(jié)的容積共3升，最下面3節(jié)的容積共4升，則從上往下數(shù)，第5節(jié)的容積為( )A1升 B升C升 D升B解析：設(shè)所構(gòu)成的等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，則即解得則a5a14d，故第5節(jié)的容積為

3、升6(5分)過(guò)圓x2y210 x內(nèi)一點(diǎn)(5,3)有k條弦的長(zhǎng)度組成等差數(shù)列，且最小弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最大弦長(zhǎng)為數(shù)列的末項(xiàng)ak，若公差d，則k的取值不可能是( )A4 B5C6 D7A解析：將x2y210 x化為(x5)2y252，表示圓心為C(5,0)，半徑r5的圓設(shè)A(5,3)，則AC3，故a18，ak10.108(k1)d，k1.d，517，即5k7.知識(shí)點(diǎn)3等差數(shù)列的綜合問題7.(5分)已知等差數(shù)列an滿足a1a3a5a7a910，aa36，則a11的值為_11解析：a1a3a5a7a95a510，a52.aa(a8a2)(a8a2)2a56d36，d.a11a56d2911.8.(

4、5分)正項(xiàng)數(shù)列an滿足a11，a22,2aaa(nN*，n2)，則a7_.解析：2aaa，a成等差數(shù)列，首項(xiàng)a1，公差為aa3，a3n2，an.a7.9.(5分)在等差數(shù)列5，3，2，的每相鄰兩項(xiàng)間插入一個(gè)數(shù)，使之成為一個(gè)新的等差數(shù)列an，則新數(shù)列的通項(xiàng)公式為an_.n解析：新數(shù)列的公差d，an5(n1)n.10.(5分)(多選)等差數(shù)列an中，a13，a1a2a321，則( )A公差d4 Ba27C數(shù)列an為遞增數(shù)列 Da3a4a584BC解析：a1a2a321，3a221，a27.a13，d4.數(shù)列an為遞增數(shù)列，a4a22d15.a3a4a53a445.11(5分)已知數(shù)列an為等差數(shù)列，若a2a8，則tan(a3a7)的值為( )A B C DD解析：數(shù)列an為等差數(shù)列，a3a7a2a8.tan(a3a7)tan .12(5分)如果點(diǎn)(n，an)(nN*)都在直線3xy240上，那么在數(shù)列an中有( )Aa7a90 Ba7a90Ca7a90 Da7a90C解析：3nan240，an3n24.a7a92a80.13(5分)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，若數(shù)列2a1an為遞減數(shù)列，則( )Ad0Ca1d0C解析：等差數(shù)列an的公差為d，an1and.又?jǐn)?shù)列2a1an為遞減數(shù)列，2a1d1