勾股定理定理-說課課件

1、勾股定理勾股定理教材分析學(xué)情分析教學(xué)過程設(shè)計(jì)教法、學(xué)法說課流程圖教材分析學(xué)情分析教學(xué)過程設(shè)計(jì)教法、學(xué)法說課流程圖 教材的地位和作用 勾股定理是人教版新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十七章第一節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容，課時(shí)為一節(jié)課。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)角的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)而探究三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是初中數(shù)學(xué)幾個(gè)重要定理之一。而且在勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證中蘊(yùn)含著豐富的歷史文化價(jià)值，它不僅在理論上占有重要地位，同時(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。一(一)教材分析 教材的地位和作用 勾股定理是人教版新教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)過程方法目標(biāo) 情感價(jià)值目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)二教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)過程方法目標(biāo) 情感價(jià)值目標(biāo) 【知識(shí)

2、與技能目標(biāo)】 通過觀察、分析、猜想，探索勾股定理，并通過學(xué)生動(dòng)手操作，理解和掌握勾股定理的證明方法。【知識(shí)與技能目標(biāo)】【過程與方法目標(biāo)】 讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、分析、推理的能力，并從中體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。【過程與方法目標(biāo)】【情感與價(jià)值目標(biāo)】 通過介紹我國古代在研究勾股定理方面取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；在探索問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神?！厩楦信c價(jià)值目標(biāo)】重點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和應(yīng)用。難點(diǎn)：用拼圖法、面積法證明勾股定理。重點(diǎn)、難點(diǎn)三重點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和應(yīng)用。重點(diǎn)、難點(diǎn)三（二）學(xué)情分析 八年級(jí)學(xué)生已

3、初步具有幾何圖形的觀察、思考和探究能力 ，只要老師能創(chuàng)設(shè) 出便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，他們就會(huì)有動(dòng)手操作、發(fā)表見解和表現(xiàn)自己的強(qiáng)烈愿望。而本節(jié)課的教學(xué)流程就能不斷地創(chuàng)設(shè)這種環(huán)境。但部分學(xué)生在對(duì)新知識(shí)的可預(yù)見性和耐挫折能力方面不是很成熟，從而可能形成某些困難。（二）學(xué)情分析 八年級(jí)學(xué)生已初步具有幾何圖形的（三）教法和學(xué)法 主要教法：觀察探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法 這種教學(xué)方法有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性。讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知。 輔助教法：演示法 ，

4、歸納法，操作法。（三）教法和學(xué)法 主要教法：觀察探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法 學(xué)法指導(dǎo): 在教師的組織引導(dǎo)下，通過教具與多媒體的演示及示范性操作，使學(xué)生獲得感性知識(shí)及佐證書本上的拼圖和知識(shí)的形成過程 。因此學(xué)生要采用“觀察、分析、討論、操作、歸納”等方法進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，使自己真正成為學(xué)習(xí)的主體。學(xué)法指導(dǎo):（四）教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、讀一讀，引入勾股定理二、議一議，探索勾股定理三、拼一拼，驗(yàn)證勾股定理四、練一練，應(yīng)用勾股定理五、談一談，總結(jié)勾股定理六、靜一靜，欣賞勾股定理（四）教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、讀一讀，引入勾股定理環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一 相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做作客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面圖案反映了直

5、角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系 我們也來觀察右圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ABCbaca2 +b2 =c2環(huán)節(jié)二SA+SB=SC 相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里AB圖乙SA+SB=SCABC圖甲abcabcC猜想:a、b、c 之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2問題：一般的直角三角形還成立嗎？c環(huán)節(jié)二AB圖乙SA+SB=SCABC圖甲abcabcC猜想:a、b驗(yàn)證:a、b、c 之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2環(huán)節(jié)三驗(yàn)證:a、b、c 之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2環(huán)節(jié)三驗(yàn)證:a、b、c 之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2abc用拼圖法證明aaaabbbbcccc環(huán)節(jié)三驗(yàn)證:a、b、c 之間

6、的關(guān)系？a2 +b2 =c2abc用拼勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么 即直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方.ac勾弦b股歸納定理：勾股強(qiáng)調(diào)：勾股定理反映了直角三角形的三邊關(guān)系。(畢達(dá)哥拉斯定理)環(huán)節(jié)三環(huán)節(jié)三勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a， 例1：在RtABC中，=90. (1) 已知：a=6，=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.例題分析環(huán)節(jié)四 例1：在RtABC中，=90.例題分析環(huán)節(jié)四 運(yùn)用勾股定理 可解決直角三角形中邊的計(jì)算或證明

7、已知：四邊形ABCD中，DABDBC90AD3，AB4，BC12求：DC的長。例2：BCDA環(huán)節(jié)四 運(yùn)用勾股定理 可解決直角三角形中邊的計(jì)算或證明已知選一選 已知ABC的三邊分別是a，b，c，若B= 90 ，則有關(guān)系式（ ）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2ABC環(huán)節(jié)四選一選 已知ABC的三邊分別是a，b，c，A.a21、求下圖中字母所代表的正方形的面積。225400A6252.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y的值.81144xy144169試一試環(huán)節(jié)四1、求下圖中字母所代表的正方形的面積。225400A6252 若a=5，b=12， 則c =_.試一試 在RtABC中，當(dāng)c是斜邊時(shí)， c2=