四川省成都市梓潼鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省成都市梓潼鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知全集，A，B，那么B(C-UA) = .參考答案：4略2. 一個正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為，則球的表面積是（）、參考答案：B略3. 已知集合，則（ ）AxR|0 x3 BxZ|2x4 C1,0,1,2,3 D0,1,2,3參考答案：D因為 ，所以，故選D.4. 的值（ ）A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在參考答案：A解析：5. 已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的

2、方程為()A. (x+1)2+(y-1)2=2 B. (x-1)2+(y+1)2=2 C. (x-1)2+(y-1)2=2 D. (x+1)2+(y+1)2=2參考答案：B6. （5分）函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)在區(qū)間（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理判斷解答：解：當(dāng)x0時，f（x）=0，且當(dāng)x0+時，f（x）0，f（1）=210；且函數(shù)f（x）=在（0，+）上連續(xù)，故f（x）=所在區(qū)間為（0，1）故選B點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題7. （10）判斷每個圖下面的方

3、程哪個是圖中曲線的方程參考答案：C略8. 方程和的根分別為、，則有（ ）A B C. D無法確定與大小參考答案：A作 圖可知，選A9. （5分）函數(shù)f（x）=x的圖象關(guān)于（）對稱Ay軸Bx軸C坐標(biāo)原點(diǎn)D直線y=x參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先求出函數(shù)為奇函數(shù)，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案解答：因為f（x）=x的定義域為（，0）（0，+），且f（x）=+x=f（x），所以f（x）為奇函數(shù)，所以函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，故選：C點(diǎn)評：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題10. 若直線a與平面不垂直，那么在平面內(nèi)與直線a垂直的直線（）A只有一條B無數(shù)條C是平面

4、內(nèi)的所有直線D不存在參考答案：B【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】若直線a與平面不垂直，有三種情況：直線a平面，直線a?平面，直線a與平面相交但不垂直，分別研究這三種況下，在平面內(nèi)與直線a垂直的直線的條數(shù)，能夠得到結(jié)果【解答】解：若直線a與平面不垂直，當(dāng)直線a平面時，在平面內(nèi)有無數(shù)條直線與直線a是異面垂直直線；當(dāng)直線a?平面時，在平面內(nèi)有無數(shù)條平行直線與直線a相交且垂直；直線a與平面相交但不垂直，在平面內(nèi)有無數(shù)條平行直線與直線a垂直若直線a與平面不垂直，那么在平面內(nèi)與直線a垂直的直線有無數(shù)條故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍是

5、_參考答案：12. 已知集合A=, B=, 則_.參考答案：略13. 已知那么 的值為_.參考答案：14. （5分）在邊長為3的等邊三角形ABC中，=2，則?等于 參考答案：3考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義 專題：平面向量及應(yīng)用分析：由題意可得，|=3，|=2，利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出的值解答：由題意可得，|=3，|=2，=|=32=3點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求得，|=3，|=2，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題15. 已知函數(shù)f(x)，若f(a)f(1)0，則實數(shù)a的值等于 參考答案：-316. 若集合，則下列結(jié)論；，其中正確的結(jié)論的序號為_參考答案：， 略17. 三個數(shù)

6、的大小關(guān)系為 (按從小到大排列).參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合AxRx22x80，BxRx2axa2120，BA，求實數(shù)a的取值集合參考答案：解析： A2，4，BA，B，2，4，2，4若B，則a24(a212)0，a216，a4或a4若B2，則(2)22aa2120且=a24(a212)=0，解得a=4.若B4，則424aa2120且=a24(a212)=0，此時a無解；若B2，4，則a2綜上知，所求實數(shù)a的集合為aa4或a2或a4.19. （1）（6分）計算（2）（7分）化簡.參考答案：略20. 已知集合是滿足下列性

7、質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立ks5u（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；（2）若函數(shù)屬于集合，試求實數(shù)和滿足的約束條件；（3）設(shè)函數(shù)屬于集合，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）根據(jù)題意得到D=(，0)(0，+)，若，則存在非零實數(shù)x0，使得， 即x02+x0+1=0， 因為此方程無實數(shù)解，所以函數(shù)（3分）（2）D=R，由f（x）=kx+bM，存在實數(shù)x0，使得k（x0+1）+b=kx0+b+k+b，解得b=0， 所以，實數(shù)k和b的取得范圍是kR，b=0（3分）（3）由題意，a0，D=R由，存在實數(shù)x0，使得 ks5u所以，化簡得（a22a）x02+2a2x0+2a22a=0， 當(dāng)a

8、=2時，符合題意當(dāng)a0且a2時，由0得4a48（a22a）（a2a）0，化簡得a26a+40，ks5u解得 綜上，實數(shù)a的取值范圍是（4分）21. 已知函數(shù)f（x）=，（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；（2）求f（f（3）的值；（3）求f（a2+1）（aR）的最小值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）分段作圖；（2）求出f（3）的值，判斷范圍，進(jìn)行二次迭代；（3）求出a2+1的范圍，根據(jù)圖象得出結(jié)論【解答】解：（1）作出函數(shù)圖象如右圖所示，（2）f（3）=log23，0f（3）2，f（f（3）=f（log23）=2=（3）由函數(shù)圖象可知f（x）在1，2上是減函數(shù)，在（2，+）上是增函數(shù)，a2+11，當(dāng)a2+1=2時，f（a2+1）取