2021-2022學年陜西省漢中市周家山鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理月考試題含解析

1、2021-2022學年陜西省漢中市周家山鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 的值為 ( ) 參考答案：D2. 已知命題：“”，命題：“”若命題“且”是真命題，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A 或 B 或 C D參考答案：A3. 已知復數(shù)z的共軛復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D【考點】復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】求出復數(shù)z，復數(shù)z的對應(yīng)點的坐標，即可得到選項【解答】解：因為復數(shù)z的共軛復數(shù)，所以z=12i，對應(yīng)的點的坐標

2、為（1，2）z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限故選D4. 在高200m的山頂上，測得山下一塔頂和塔底的俯角（從上往下看，視線與水平線的夾角）分別為30，60，則塔高為( )AmBmCmDm參考答案：C【考點】解三角形的實際應(yīng)用【專題】解三角形【分析】畫出示意圖，根據(jù)題意分別求得BC和BE，進而求得AE【解答】解：如圖，依題意知AE為塔的高度，ACB=60，CEB=30，AB=CD=200，在ACB中，BC=AB=?200，在BCE中，BE=BC=，AE=200BE=（m），即塔的高度為m，故選C【點評】本題主要考查了解三角形問題的實際應(yīng)用解題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)榻馊切螁栴}5. 已知，且，現(xiàn)

3、給出如下結(jié)論：；。其中正確結(jié)論的序號是（ ）A B C D參考答案：C略6. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點O是四邊形ABCD的中心,關(guān)于直線A1O,下列說法正確的是A. B. C. 平面D. 平面參考答案：C【分析】對于A選項，連接，則，因為與相交，故選項錯誤；對于B，做平行線，與不垂直；對于C，做輔助線，通過平行四邊形證明，進而得到線面平行；對于D，因為平面，故得到與平面不垂直.【詳解】選項A，連接，則，因為與相交，所以A錯；選項B，取中點，連接，則，在中，所以與不垂直，所以與不垂直，B錯；選項C，設(shè)，連接，則，所以四邊形是平行四邊形，所以，又因為平面，平面，所以平面，C正確；選

4、項D，連接，垂直于,垂直于,進而得到垂直于面，故垂直于，同理可證，垂直于，進而得到平面，所以與平面不垂直，D錯故選：C7. 已知函數(shù)在上有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是 ABCD參考答案：D略8. 已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上， 球心在上，底面，則球的體積與三棱錐體積之比是（） 參考答案：D如圖，9. 設(shè)集合，則“”是“”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A略10. 兩個相關(guān)變量滿足如表關(guān)系：x23456y25505664根據(jù)表格已得回歸方程： =9.4x+9.2，表中有一數(shù)據(jù)模糊不清，請推算該數(shù)據(jù)是（）A37B38

5、.5C39D40.5參考答案：C【考點】線性回歸方程【分析】求出代入回歸方程解出，從而得出答案【解答】解： =，=9.44+9.2=46.8設(shè)看不清的數(shù)據(jù)為a，則25+a+50+56+64=5=234解得a=39故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 點滿足約束條件，目標函數(shù)的最小值是 。參考答案：1812. 已知O（0，0，0），A（2，2，2），B（1，4，6），C（x，8，8），若OCAB，則x=_；若O、A、B、C四點共面，則x=_參考答案：16； 8考點：平面的基本性質(zhì)及推論 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（1）先求出，的坐標，根據(jù)?=0，得到3x1632=0

6、，解出即可（2）由于四點A，B，C，O共面，可得存在實數(shù)，使得，解出即可解答：解：（1）=（x，8，8），=（3，2，4），若OCAB，則?=0，3x1632=0，解得：x=16，；（2）O（0，0，0），A（2，2，2），B（1，4，6），C（x，8，8），=（2，2，2），=（1，4，6），=（x，8，8），四點A，B，C，O共面，存在實數(shù)，使得，=+，（x，8，8）=（2，2，2）+（1，4，6），解得x=8，故答案為：16； 8點評：本題考查了向量垂直的性質(zhì)，考查向量共面問題，是一道基礎(chǔ)題13. 已知R，有以下命題：若，則；若，則；若，則.則正確命題序號為_。參考答案：略14. 函數(shù)f

7、（x）=的值域為參考答案：（，1【考點】函數(shù)的值域【分析】按分段函數(shù)分段求f（x）的取值范圍，從而解得【解答】解：x0，0f（x）=2x1，x0，f（x）=x2+11，綜上所述，f（x）1，故答案為：（，115. 函數(shù)在區(qū)間上至少有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：16. 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足：，則= * . 參考答案：略17. 若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是 ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）已知k、nN*，且kn，求證：；（2）設(shè)數(shù)列a0，a1，a2，滿足a0a1，ai1+ai+1=2a

8、i（i=1，2，3，）證明：對任意的正整數(shù)n，是關(guān)于x的一次式參考答案：【考點】DA：二項式定理；D5：組合及組合數(shù)公式【分析】（1）利用組合的階乘公式，分別化簡左、右邊，即可得證；（2）由題意得數(shù)列a0，a1，a2，為等差數(shù)列，且公差為a1a00，利用=，即可化簡得到結(jié)論【解答】證明：（1）左邊=，右邊=，所以；（2）由題意得數(shù)列a0，a1，a2，為等差數(shù)列，且公差為a1a00則=a0+（a1a0）nx，所以對任意的正整數(shù)n，p（x）是關(guān)于x的一次式19. （本小題滿分12分）在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女性中6人患色盲 （1）根據(jù)以上

9、的數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表； （2）試問有多大把握認為色盲與性別有關(guān)？參考答案：（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下22的列聯(lián)表: 色盲與性別列聯(lián)表患色盲不患色盲總計男38442480女6514520總計449561000（2）在假設(shè)“色盲與性別之間沒有關(guān)系”的前提下，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測值為： . 所以我們有的把握認為性別與患色盲有關(guān)系.略20. （本小題滿分12分）在數(shù)列中，（）設(shè)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的前項和參考答案： ， 21. （12分）圓具有性質(zhì)：設(shè)M、N是圓C：x2+y2=r2關(guān)于原點對稱的兩個點，P是圓C上任意一點，直線PM，PN的斜率kPM，kPN存在，則kPM?kPN=1，類比上述性質(zhì)，在橢圓C：+=1中，寫出相類似的性質(zhì)，并給出證明參考答案：由圓的性質(zhì)可以類比得到橢圓的類似性質(zhì)，即kPM?kPN=，證明如下：設(shè)點M的坐標為（m，n），則點N的坐標為（m，n），進而可知，又設(shè)點P的坐標為（x，y），則kPM=，kPN=kPM?kPN=，?=，將y2=b2（1），n2=b2（1）代入得kPM?kPN=22. 已知p：函數(shù)的定義域是R，q：方程表示焦點在x軸上的雙曲線.（