難點詳解滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章概率初步章節(jié)測評試卷(精選)

1、滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章概率初步章節(jié)測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在一只暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出1個球記下顏色

2、再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以推算a大約是（）A15B12C9D42、有四張形狀相同的卡片，正面分別印著矩形、菱形、等邊三角形、圓四個圖案，卡片背面全一樣，隨機抽出一張，剛好抽到正面的圖案是中心對稱圖形的概率是（）ABCD13、在一個不透明的盒子中裝有紅球、白球、黑球共40個，這些球除顏色外無其他差別，在看不見球的條件下，隨機從盒子中摸出一個球記錄顏色后放回經(jīng)過多次試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30%左右，則盒子中紅球的個數(shù)約為（ ）A12B15C18D234、下列事件是隨機事件的是（ ）A拋出的籃球會下落B經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈C任意畫一

3、個三角形，其內(nèi)角和是D400人中有兩人的生日在同一天5、下列說法中正確的是（ ）A一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B袋中有10個藍(lán)球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是0.1C為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用全面調(diào)查D畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180為必然事件6、下列事件中，屬于不可能事件的是（ ）A射擊運動員射擊一次，命中靶心B從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球C班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天D經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈7、下列事件是隨機事件的是（ ）A2021年全年有402天B4年后數(shù)學(xué)課代表會考上清華大學(xué)C剛出生的嬰兒體重50公斤D袋中只有10個紅球，

4、任意摸出一個球是紅球8、下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)B拋一枚硬幣，正面朝上C五個人分成四組，這四組中有一組必有2人D打開電視，正在播放動畫片9、下列事件中，是必然事件的是（）A如果a2b2，那么abB車輛隨機到達(dá)一個路口，遇到紅燈C2021年有366天D13個人中至少有兩個人生肖相同10、養(yǎng)魚池養(yǎng)了同一品種的魚，要大概了解養(yǎng)魚池中的魚的數(shù)量，池塘的主人想出了如下的辦法：“他打撈出80尾魚，做了標(biāo)記后又放回了池塘，過了三天，他又撈了一網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)撈起的90尾魚中，帶標(biāo)記的有6尾”你認(rèn)為池塘主的做法（ ）A有道理，池中大概有1200尾魚B無道理C有道理，池中大概

5、有7200尾魚D有道理，池中大概有1280尾魚第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、從2，1，1，0四個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積為0的概率是 _2、投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，當(dāng)骰子停止后，朝上一面的點數(shù)是“5”的概率是_3、在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的1個紅球和11個黃球，攪拌均勻后隨機任取一球，取到紅球的概率是 _4、某農(nóng)場引進(jìn)一批新稻種，在播種前做了五次發(fā)芽實驗，每次任取800粒稻種進(jìn)行實驗實驗的結(jié)果如表所示：實驗的稻種數(shù)n粒800800800800800發(fā)芽的稻種數(shù)m粒763757761760758發(fā)芽的頻率0.9540.9460.951

6、0.9500.948在與實驗條件相同的情況下，估計種一粒這樣的稻種發(fā)芽的概率為 _（精確到0.01）；如果該農(nóng)場播種了此稻種2萬粒，那么能發(fā)芽的大約有 _萬粒5、袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1，2，3，綠色卡片兩張，標(biāo)號分別為1，2，若從五張卡片中任取兩張，則兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、2021年是中國辛丑牛年，小明將收集到的以下3張牛年郵票分別放到A、B、C三個完全相同的不透明盒子中，現(xiàn)從中隨機抽取一個盒子（1）“小明抽到面值為80分的郵票”是_事件（填“隨機”“不可能”或“必然”）;（2）小明先隨機抽取一個盒

7、子記下郵票面值后將盒子放回，再隨機抽取一個盒子記下郵票面值，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小明抽到的兩個盒子里郵票的面值恰好相等的概率2、4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0、1、3，將卡片的背面朝上，洗后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是非負(fù)數(shù)的概率為_；（2）小敏設(shè)計了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝小敏設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請用樹狀圖或列表等方法說明理由）3、某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動中，采用四種宣傳形式：A器樂，B舞蹈

8、，C朗誦，D唱歌每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示D選項的扇形圓心角的度數(shù)是 ，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）七年級一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率4、不透明的口袋里裝有2個紅球和2個黃球（除顏色不同外，其它都相同）現(xiàn)進(jìn)行兩次摸球活動，第一次隨機摸出一個小球后不放回，第二次再隨機摸出一個小球，請

9、用樹狀圖或列表法，求兩次摸出的都是紅球的概率5、為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示請根據(jù)圖表信息解答下列問題：組別分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)頻率A組60 x70300.1B組70 x8090nC組80 x90m0.4D組90 x100600.2（1）在表中：m ，n ；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績在 組；（4）4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A、C兩組學(xué)生的概率是多少？并列表或畫樹狀圖說明-參考答案-一、單選題1、A【分析

10、】由于摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，由此可以確定摸到紅球的概率為20%，而a個小球中紅球只有3個，由此即可求出n【詳解】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，摸到紅球的概率為20%，而a個小球中紅球只有3個，摸到紅球的頻率為解得故選A【點睛】此題考查利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵在于利用摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%.2、C【分析】先判斷出矩形、菱形、等邊三角形、圓的中心對稱圖形，在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】解：在矩形、菱形、等邊三角形、圓中，中心對稱圖形有矩形、菱形和圓，共3個；

11、則P（中心對稱圖形）；故選：C【點睛】本題考查中心對稱圖形的識別，列舉法求概率，掌握中心對稱圖形的識別，列舉法求概率是解題關(guān)鍵3、A【分析】由題意可設(shè)盒子中紅球的個數(shù)x，則盒子中球的總個數(shù)x，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30%左右，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系可得出摸到紅球的概率為30%，再根據(jù)概率的計算公式計算即可【詳解】解：設(shè)盒子中紅球的個數(shù)x，根據(jù)題意，得： 解得x=12，所以盒子中紅球的個數(shù)是12，故選：A【點睛】本題主要考查了利用頻率估計概率以及概率求法的運用，利用概率的求法估計總體個數(shù)，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=；頻率與

12、概率的關(guān)系生：一般地，在大量的重復(fù)試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定于某個常數(shù)p，我們稱事件A發(fā)生的概率為p4、B【分析】根據(jù)事件的確定性和不確定性，以及隨機事件的含義和特征，逐項判斷即可【詳解】A.拋出的籃球會下落是必然事件，故此選項不符合題意；B.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件，故此選項符合題意； C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是是不可能事件，故此選項不符合題意；D. 400人中有兩人的生日在同一天是必然事件，故此選項不符合題意；故選B【點睛】此題主要考查了事件的確定性和不確定性，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定

13、事件又分為必然事件和不可能事件5、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷【詳解】A. 一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5，故錯誤；B. 袋中有10個藍(lán)球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是，故錯誤；C. 為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查，故錯誤；D. 畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180為必然事件，正確；故選D【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查、概率相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的求解6、B【分析】根據(jù)不可能事件的意義，結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；故A不符合題意；B、從一個只

14、裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，是不可能事件，故B符合題意； C、班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天，是隨機事件；故C不符合題意；D、經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機事件，故D不符合題意；故選：B【點睛】本題考查隨機事件，不可能事件，必然事件，理解隨機事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提7、B【分析】隨機事件是指在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，據(jù)此逐項判斷即可【詳解】解：A、2021年全年有402天，是不可能事件，不符合題意；B、4年后數(shù)學(xué)課代表會考上清華大學(xué)，是隨機事件，符合題意；C、剛出生的嬰兒體重50公斤，是不可能事件，不符合題意；D、袋中只有10個紅球，任意摸

15、出一個球是紅球，是必然事件，不符合題意，故選：B【點睛】本題考查隨機事件，理解隨機事件的概念是解答的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A、任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)是隨機事件；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機事件；C、五個人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、打開電視，正在播放動畫片是隨機事件；故選：C【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9、D【分析】在一定的條件下重復(fù)進(jìn)

16、行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事件，簡稱必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【詳解】解：如果a2b2，那么，原說法是隨機事件，故A不符合題意；車輛隨機到達(dá)一個路口，遇到紅燈，是隨機事件，故B不符合題意；2021年是平年，有365天，原說法是不可能事件，故C不符合題意；13個人中至少有兩個人生肖相同，是必然事件，故D符合題意，故選：D【點睛】本題考查的是必然事件的概念，不可能事件，隨機事件的含義，掌握“必然事件的概念”是解本題的關(guān)鍵.10、A【分析】設(shè)池中大概有魚x尾，然后根據(jù)題意可列方程，進(jìn)而問題可求解【詳解】解：設(shè)池中大概有魚x尾，由題意得：，解得：，經(jīng)

17、檢驗：是原方程的解；池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾魚；故選A【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用及概率，熟練掌握分式方程的應(yīng)用及概率是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，積為0的結(jié)果有6種，再由概率公式求解即可【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，積為0的結(jié)果有6種，積為0的概率為，故答案為：【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、【分析】根據(jù)概率的計算公式計算【詳解】一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子有6種等可能性,朝上一面的點數(shù)是“5”的概

18、率是，故答案為：【點睛】本題考查了概率的計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵3、【分析】由題意可知，共有12個球，取到每個球的機會均等，根據(jù)概率公式解題【詳解】解：P（紅球）=故答案為：【點睛】本題考查簡單事件的概率，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵4、0.95 1.9 【分析】（1）根據(jù)表格，可以觀察出幾組數(shù)據(jù)頻率均在0.95附近，故可知發(fā)芽的概率為：0.95；（2）已知水稻發(fā)芽的概率為0.95，所以發(fā)芽數(shù)即為：總數(shù)發(fā)芽率【詳解】解：由圖可知，（1）測試的數(shù)據(jù)發(fā)芽頻率均在0.95附近，故概率為：0.95；（2）由（1）可知，水稻發(fā)芽的概率為0.95，故發(fā)芽數(shù)約為：20.95=1.9（萬

19、）故答案為：（1）0.95；（2）1.9【點睛】本題主要是從表格中提取所需數(shù)據(jù)，再利用概率進(jìn)行計算，掌握概率的基礎(chǔ)應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、【分析】從五張卡片中任取兩張的所有可能情況，用列舉法求得有10種情況，其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號之和小于4的有3種情況，從而求得所求事件的概率【詳解】從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1綠1，紅1綠2，紅2紅3，紅2綠1，紅2綠2，紅3綠1，紅3綠2，綠1綠2其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號之和小于4的有3種情況：紅1綠1，紅1綠2，紅2綠1故所求的概率為P=；故答案為：【點睛】本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件

20、和滿足條件的事件，應(yīng)用列舉法來解題是這一部分的最主要思想，屬于基礎(chǔ)題三、解答題1、（1）不可能；（2）P（兩個盒子里郵票的面值恰好相等）【分析】（1）由三張郵票里面沒有80分的郵票即可判斷這是不可能事件；（2）列樹狀圖先得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到兩個盒子里郵票的面值恰好相等的結(jié)果數(shù)，再由概率公式求解即可【詳解】解：（1）三張郵票里面沒有80分的郵票“小明抽到面值為80分的郵票”是不可能事件，故答案為：不可能；（2）設(shè)A、B、C分別代表120分、150分、50分的郵票，列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩個盒子里郵票的面值恰好相等的結(jié)果數(shù)有三種P（兩個盒子里

21、郵票的面值恰好相等）【點睛】本題主要考查了事件發(fā)生的可能性，樹狀圖法或列表法求解概率，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵2、（1）（2）此游戲公平，理由見解析.【分析】（1）利用概率公式求解即可；（2）利用列表法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式進(jìn)而得出甲、乙獲勝的概率即可得出答案（1）解：第一次抽取的卡片上數(shù)字是非負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：（2）解：列表如下：01-2301-231-1-32-22353-3-2-5由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中結(jié)果為非負(fù)數(shù)的有6種結(jié)果，結(jié)果為負(fù)數(shù)的有6種結(jié)果，所以甲獲勝的概率乙獲勝的概率，此游戲公平【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個參

22、與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、（1）100；（2）144，見解析；（3）見解析，【分析】（1）根據(jù)器樂的占比和人數(shù)進(jìn)行求解即可；（2）用360（D選項的人數(shù)）總?cè)藬?shù)即可得D選項的扇形圓心角度數(shù)，然后求出B選項的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（3）先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到恰好是甲、乙的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解即可【詳解】解：（1）由題意得：本次調(diào)查的學(xué)生共有：3030%=100（人）；故答案為：100；（2）表示D選項的扇形圓心角的度數(shù)是，喜歡B類項目的人數(shù)有：100-30-10-40=20（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖1所示：故答案為：144；（3）畫樹形圖如圖2所示：共有1