六年級上冊數(shù)學教案－3.智慧樂園二｜浙教版

1、教學內(nèi)容：點陣中的規(guī)律教學目標：1、知識與技能：能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系；2、過程與方法：通過學生觀察討論操作，使學生加深對數(shù)與形的認識,培養(yǎng)學生歸納與抽象概括的能力；3、情感態(tài)度價值觀：使學生初步感受數(shù)學文化的博大精深，培養(yǎng)學生的愛國情感。教學重點：發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。教學難點：1、教給學生探索知識的方法,培養(yǎng)學生歸納與抽象概括的能力；2、滲透“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學思想方法。教具準備：電腦課件一套,塑料圓片若干個。教學過程一、談話導入,揭示課題 師：古希臘有一位著名的數(shù)學家叫畢達哥拉斯。他非常喜歡數(shù)學，就連參加一些社會活動或者散步的時候

2、也不忘思考數(shù)學問題。有一次，他到海邊散步，發(fā)現(xiàn)沙灘上有很多小石子，這些小石子被海水沖涮地非常光滑。于是他就蹲下身子玩弄這些小石子，他用這些小石子擺成了不同的幾何圖形，于是發(fā)現(xiàn)了數(shù)與形之間的聯(lián)系。 今天這節(jié)課我們也來通過動手操作發(fā)現(xiàn)數(shù)與形的一些簡單的規(guī)律，怎么樣，有信心嗎?(板書課題) 好!請同學們，把畢達哥拉斯那神奇的小石子、塑料圓片拿出來。這么多小雞蛋、小月餅、黃豆、，現(xiàn)在可不能吃，等把它變成知識以后叫爸媽煮給你再吃掉，好嗎?二、實踐操作。探索規(guī)律 1認識方陣數(shù)及其特點。 (1)動手操作。 用小石子擺成一個正方形，看至少用幾粒小石子。(指名讓學生在視頻展示臺上擺一擺) 再增加幾粒，你能擺成一

3、個稍大的正方形嗎?擺擺看。(指名到展示臺上擺一擺) 你還能獨立再擺出幾個正方形嗎?擺擺看。(學生擺，教師巡視指導) (2)探究規(guī)律。 師：同學們擺得都很認真，擺出了很多不同的正方形。為了便于研究，為了便于同學們觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我在前面加上個“1”。老師也把它們用點子圖表示出來了，請看屏幕。課件展示： 師：觀察一下，擺成這些正方形各用了幾粒小石子。(學生口答，教師板書：1、4、9、16、25) 師：為了便于研究，我們也給這些數(shù)取個名子，我們就把它叫做方陣數(shù)，好嗎?(板書：方陣數(shù)) 探討方陣數(shù)的特點。 師：方陣數(shù)有什么特點呢?請同學們觀察、思考、討論。a、試著用算式表示出點陣中點的個數(shù)。 第1個

4、11 = 1 第2個 2 2 = 4 第3個 3 3 = 9 第4個 ( )生：1= 1 ，4 = 2，9 = 3，16 = 4，25 = 5，所以，方陣數(shù)可以寫成一個自然數(shù)的平方。(學生口述，老師板書)師：在數(shù)學上，我們又把這樣的數(shù)叫做完全平方數(shù)。(板書)b、第五個點陣有多少個點?畫出此圖形。 探討完全平方數(shù)的特點。師：【把第五個點陣中的點按下面的方法進行劃分，看看有什么發(fā)現(xiàn)。】根據(jù)正方形點陣還可以發(fā)現(xiàn)這些完全平方數(shù)的特點。請同學們看屏幕上的提示圖觀察、思考、討論。課件展示：生：我發(fā)現(xiàn)：4 = 1+3，9 = l + 3 + 5，16 = 1 + 3 + 5 + 7，25 = 1 + 3 +

5、 5 + 7 + 9。所以，一個完全平方數(shù)可以寫成從l開始的幾個連續(xù)奇數(shù)的和。(板書)2認識三角形數(shù)及其特點。 (1)動手操作。 師：請同學們用小石子擺成一個象老師這樣的三角形，請看至少要用幾粒?(學生上臺擺一擺) 師：再增加幾粒，你能擺出一個稍大的這種形狀的三角形嗎?擺擺看!(指名擺) 師：你還能獨立再擺出幾個這種形狀的三角形嗎?擺擺看。(師巡視指導) (2)探究規(guī)律。師：同學們擺得都很認真，擺出了很多不同的這種形狀的三角形，為了便于觀察，老師把這些三角形用點子圖表示出來了，這些三角形數(shù)有什么特點?為了便于同學們觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我在前面加上個“1”。請看屏幕： 課件展示：師：觀察一下，擺成這

6、些正三角形各用了幾粒小石子。(學生口答，教師板書：1、3、6、10、15) 【師：為了便于研究，我們給這些數(shù)取個名字，姑且叫它三角形數(shù)，好嗎?(板書：三角形數(shù))】 探討三角形數(shù)的特點。 A：學生觀察、計算、猜測、想象。 生1：我發(fā)現(xiàn)3比1多2，所以3=1+2；6比3多3，所以6可以在1+2的基礎再加上3，即6=l+2+3。 師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的? 生：我是從這些數(shù)的本身，通過觀察、計算發(fā)現(xiàn)的。 生2：老師，我有不同看法。我是從圖上觀察發(fā)現(xiàn)出規(guī)律的。比如第三幅圖，從上面看第一行有1粒石子，第二行有2粒石子，第三行有3粒石子，第四行有4粒石子，所以10=1+2+3+4。 師：你真聰明!剛才我們從這些

7、圖形中得出三角形數(shù)。在研究三角形數(shù)時，你又能聯(lián)系“形”去思考，把數(shù)與形結(jié)合起來了。 B：概括特征。 師：你能把這個規(guī)律用自己的話簡潔地敘述一下 嗎? 生：三角形數(shù)可以寫成從l開始的幾個連續(xù)自然數(shù)的和。(板書) (3)反饋練習。 根據(jù)這個規(guī)律，你還能再說出幾個三角形數(shù)嗎?我們班有5 1人，能拼成一個正三角形嗎?為什么?至少再添上幾人就是一個三角形數(shù)了? (4人) 三、探索三角形數(shù)與正方形數(shù)的聯(lián)系 師：剛才我們通過操作，從三角形和正方形中找出了三角形數(shù)與正方形數(shù)的特點，那么三角形數(shù)與正方形數(shù)有什么聯(lián)系呢?請看屏幕。 課件展示： 師：請同學觀察、討論。本組內(nèi)討論好了，也可以下位與其他組的同學交流。在學生充分發(fā)表意見基礎上，引導學生概括得出：一個正方形數(shù)可以寫成兩個相