計量資料統(tǒng)計指標(biāo)課件

1、第二章計量資料的統(tǒng)計描述醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)-供研究生用數(shù)值變量資料的統(tǒng)計描述數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布集中趨勢的描述離散趨勢的描述正態(tài)分布醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定第一節(jié) 頻數(shù)分布 一、頻數(shù)分布表簡稱頻數(shù)表（frequency table)例2-1 從某單位1999年的職工體檢資料中獲得101名正常成年女子的血清總膽固醇（mmol/L）的測量結(jié)果如下，試編制頻數(shù)分布表。2.35 4.21 3.32 5.35 4.17 4.13 2.78 4.26 3.58 4.34 4.84 4.414.78 3.95 3.923.58 3.66 4.28 3.26 3.50 2.70 4.61 4.75 2.913.91 4

2、.59 4.192.68 4.52 4.91 3.18 3.68 4.83 3.87 3.95 3.914.15 4.55 4.803.41 4.12 3.95 5.08 4.53 3.92 3.58 5.35 3.843.60 3.51 4.063.07 3.55 4.23 3.57 4.83 3.52 3.84 4.50 3.964.50 3.27 4.523.19 4.59 3.75 3.98 4.13 4.26 3.63 3.87 5.713.30 4.73 4.175.13 3.78 4.57 3.80 3.93 3.78 3.99 4.48 4.284.06 5.26 5.253.

3、98 5.03 3.51 3.86 3.02 3.70 4.33 3.29 3.254.15 4.36 4.953.00 3.26試編制頻數(shù)分布表。1、頻數(shù)表的編制找全距(range)定組距(class interval)：一般分為1015組，如組距約為全距/10寫組段：每個組段的起點稱為下限，lower limit；每個組段的終點稱為上限，upper limit；下限X Into Different Variables 2、將“膽固醇”選入Numeric Variable欄，在Output Variable欄輸入新變量“Y” ，單擊Change 按鈕，單擊Old and New Values

4、按鈕。3、在Old and New values對話框，按對變量值重新劃分要求輸入相應(yīng)數(shù)據(jù)后，單擊Add按鈕。重復(fù)進(jìn)行該操作。新變量可直接取組中值。 頻數(shù)分布的類型對稱分布：集中位置居中，左右兩邊對稱偏態(tài)分布：正偏態(tài)分布（右偏態(tài)）峰左尾右 負(fù)偏態(tài)分布（左偏態(tài)）正偏態(tài)分布對稱分布負(fù)偏態(tài)分布三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖的用途揭示變量的分布特征和分布類型；便于進(jìn)一步計算指標(biāo)和統(tǒng)計分析處理；便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值。第二節(jié) 集中趨勢的描述平均數(shù)（average）：用于觀察一組同質(zhì)變量值的平均水平/集中位置。亦稱中心位置指標(biāo)。它不但給人一個簡明概括的印象，而且便于事物間的分析比較。常用的平均數(shù)算術(shù)均數(shù)

5、(arithmetic mean/mean) 幾何均數(shù) (geometric mean)中位數(shù) (median)一、算術(shù)均數(shù)，簡稱均數(shù)(arithmetic mean/mean)均數(shù)是算術(shù)均數(shù)的簡稱。總體均數(shù)用希臘字母(繆，mu)表示樣本均數(shù) （X bar）表示。均數(shù)反映一組觀察值在數(shù)量上的平均水平。均數(shù)的應(yīng)用主要用于對稱性或近似對稱性分布的資料;尤其是在正態(tài)分布或近似正態(tài)分布上的應(yīng)用。計算方法 1.直接法：希臘字母(西格馬，sigma)，求和符號例9.2 有8名正常人的空腹血糖值（mmol/L）： 6.2，5.4，5.7，5.3，6.1，6.0，5.8，5.9 2.頻數(shù)表法（加權(quán)法）組段頻數(shù)

6、f組中值Xf X f X22.3012.452.456.002.6032.758.2522.692.9063.0518.3055.823.2083.3526.8089.783.50 173.6562.05226.483.80 203.9579.00312.054.10 174.2572.25307.064.40 124.5554.60248.434.70 94.8543.65211.705.00 55.1525.75132.615.3025.4510.9059.415.605.9015.75 5.7533.06合計101409.751705.09頻數(shù)表計算均數(shù)： Xj 為各組的組中值。組中值等

7、于該組的上限加下限之和除以2。 fj 為各組的頻數(shù)。101名正常成年女子的血清總膽固醇均值為: = 409.75/101 =4.06（ mmol/L ）均數(shù)的兩個重要特征（2）離均差平方和為最?。ǘ缀尉鶖?shù) Geometric mean，G反映一組呈倍數(shù)關(guān)系的觀察值的平均水平適用：數(shù)據(jù)呈正偏態(tài)分布，經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布。多用于觀察值之間呈倍數(shù)關(guān)系，如抗體滴度計算方法直接法 加權(quán)法例：有8份血清的抗體效價為為1:5，1:10，1:20，1:40，1:80， 1:160 ，1：320，1:640。求平均效價。用直接法計算G將各效價的倒數(shù)代入公式，得該8份血清的平均抗體效價為1：56.57，近似

8、為1：57注意：變量值不能有02.頻數(shù)表法式中f為頻數(shù)。用頻數(shù)表法計算G例 30名麻疹易感兒童接種麻疹疫苗一個月后，血凝抑制抗體滴度如下表所示，試求其平均抗體滴度。30名麻疹易感兒童血凝抑制抗體滴度抗體滴度人數(shù)f滴度倒數(shù)XlgXf lgX1:82 80.90311.80621:166 161.20417.22461:325 321.50517.52551:6410 641.806118.06201:12841282.10728.42881:25622562.40824.81641:51215122.70932.7093合計30flgX=50.5830名麻疹易感兒童接種麻疹疫苗一個月后血凝抑制抗

9、體滴度為1：48.5同一組資料求得的幾何均數(shù)小于均數(shù)。SPSS求幾何均數(shù)時有三種方法1.是先計算對數(shù)的均數(shù)，然后求其反對數(shù)，得出幾何均數(shù)；2.直接用Report Case Summaries 命令；3.用Compare Means 命令，但要個增加分組變量。使用頻數(shù)表資料時SPSS操作中應(yīng)注意的事項頻數(shù)表資料要用weight命令；進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入時要使用組中值；并且在Frequencies命令中要選擇 Values are group midpoints:根據(jù)分組資料計算百分位數(shù)。 （三）中位數(shù) Median, M將一組觀察值從小到大按順序排列，位次居中的觀察值，即為中位數(shù)。一半的值比M小，一半的

10、值比M大。例：1，3，5，7，18 （奇數(shù)） 1，3，5，7，18，20 （ 偶數(shù)） 計算n為奇數(shù)時n為偶數(shù)時 M計算方法例: 9人某病潛伏期(天)分別為3，4，4，5，6，7，7，19，19，求中位數(shù)。 例: 6名新生兒身長(cm)分別為50.1，52.0，53.0，55.0，55.0，56.0，求中位數(shù)。 中位數(shù)的應(yīng)用中位數(shù)可用于任何分布的定量資料；資料的分布呈明顯偏態(tài)，特別是負(fù)偏態(tài)；分布的一端或兩端無確定的數(shù)值； （如:50, 或 100控制測量誤差下進(jìn)行準(zhǔn)確而統(tǒng)一的測定；判定是否需要分組；有無年齡、性別差異等？確定取單側(cè)還是雙側(cè)范圍值：紅細(xì)胞？肺通氣量？尿鉛？選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦蓿粚Y料

11、進(jìn)行正態(tài)性檢驗；計算參考值范圍。正常人與病人的分布有重疊減少假陽性可選用95%或99%：鑒定診斷。減少假陰性可選用80%或90%：篩選可疑者。正常人和病人的分布重疊較多需要確定可疑范圍。如 舒張壓=90mmHg 且 =95mmHg ：高血壓參考值范圍的確定方法：正態(tài)近似法，百分位數(shù)法95%參考值（正常值）范圍 正態(tài)近似法 百分位數(shù)法雙側(cè) 1.96s P2.5 P97.5單側(cè)下限 -1.64s P5 單側(cè)上限 +1.64s P95例1：某地農(nóng)村1999年130名14歲女孩身高資料（cm）均數(shù)為143.08，標(biāo)準(zhǔn)差為6.58。求該地14歲女孩身高的95%參考值范圍。下限為：143.08 1.96

12、6.58=130.18(cm)上限為：143.08 + 1.96 6.58=155.98(cm)該地14歲女孩身高的95%參考值范圍為130.2156.0 (cm)。二、正態(tài)近似法例2 ：某地調(diào)查110名健康成年男性的第一秒肺通氣量的均數(shù)為4.2(L)，標(biāo)準(zhǔn)差為0.7 (L)。請據(jù)此估計該地成年男子第一秒肺通氣量的95%參考值范圍。下限為：4.2-1.640.7=3.052 (L)該地成年男性的第一秒肺通氣量95%參考值范圍為：不低于3.052 (L)。 參考值范圍 : 3.052 (L)三、百分位數(shù)法200名血鉛頻數(shù)表及P95計算表組段頻數(shù)f累計頻數(shù)f累計頻率（%）3 363618.58 397537.512 4712261.018 2015276.023 1817085.02