小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)-圓的周長(zhǎng)和面積典型習(xí)題講解(一)課件

1、圓的周長(zhǎng)和面積典型習(xí)題講解（一）小學(xué)六年級(jí)圓的周長(zhǎng)和面積小學(xué)六年級(jí)1.用繩子把4根直徑都是10厘米的圓木捆在一起，如果捆兩圈，那么這個(gè)繩子至少要多長(zhǎng)？1.用繩子把4根直徑都是10厘米的圓木捆在一起，如果捆兩圈，兩端的兩個(gè)半圓正好拼出一個(gè)整圓。第一種捆法圓木直徑都是10厘米。周長(zhǎng)是：3.1410=31.4(米)中間藍(lán)色的部分長(zhǎng)度是3條直徑的長(zhǎng)度。310=30(米)繩子捆一圈需要：302+31.4=91.4(米)繩子捆兩圈需要：91.42=182.8(米)兩端的兩個(gè)半圓正好拼出一個(gè)整圓。第一種捆法圓木直徑都是10厘四條綠色的圓弧正好拼出一個(gè)整圓。第二種捆法圓木直徑都是10厘米。周長(zhǎng)是：3.1410

2、=31.4(米)紅色部分的長(zhǎng)度是直徑的長(zhǎng)度。4段紅色部分：410=40(米)繩子捆一圈需要：40+31.4=71.4(米)繩子捆兩圈需要：71.42=142.8(米)四條綠色的圓弧正好拼出一個(gè)整圓。第二種捆法圓木直徑都是10厘第三種捆法第一種捆法第二種捆法其他捆法將4根原木排成一長(zhǎng)列捆在一起需要的繩子最長(zhǎng)。將4根原木排成2行2列捆在一起需要的繩子最短。捆兩圈，那么這個(gè)繩子至少要142.8米。第三種捆法第一種捆法第二種捆法其他捆法將4根原木排成一長(zhǎng)2.等邊三角形的邊長(zhǎng)是3厘米，現(xiàn)將三角形ABC沿一直線翻滾30次，求A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程的長(zhǎng)？2.等邊三角形的邊長(zhǎng)是3厘米，現(xiàn)將三角形ABC沿一直線翻滾3每

3、次翻滾路徑是分別以頂點(diǎn)B、C、A為圓心，三角形一條邊為半徑，圓心角是120o的圓弧。等邊三角形的邊長(zhǎng)是3厘米。等邊三角形每一個(gè)角為60o?；脽羝シ庞袆?dòng)畫(huà)每次翻滾路徑是分別以頂點(diǎn)B、C、A為圓心，三角形一條邊為半徑將三角形頂點(diǎn)ABC依次沿一直線翻滾30次。1次翻滾，一個(gè)頂點(diǎn)是固定點(diǎn)不動(dòng)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)都要移動(dòng)。翻滾30次，每個(gè)頂點(diǎn)有10次是固定點(diǎn)不動(dòng)。其余的20次都要翻滾。頂點(diǎn)A翻滾20次。6.2820=125.6(厘米)A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程的長(zhǎng)125.6厘米。將三角形頂點(diǎn)ABC依次沿一直線翻滾30次。1次翻滾，一個(gè)頂點(diǎn)3.有一跑道，小明和小紅進(jìn)行跑步比賽，小紅跑內(nèi)道，小明跑外道，兩人的起跑線應(yīng)相距多

4、少米？如果這個(gè)跑道的內(nèi)道周長(zhǎng)是400米，小明要跑多少米？(已知R=40米，r=38米)3.有一跑道，小明和小紅進(jìn)行跑步比賽，小紅跑內(nèi)道，小明跑外道跑道的長(zhǎng)度=圓周長(zhǎng)+直線跑道2所以內(nèi)道和外道的長(zhǎng)度差就是兩個(gè)圓的周長(zhǎng)差。這個(gè)跑道的內(nèi)道和外道的直線距離都是相同的，不同的是兩端。跑道內(nèi)側(cè)圓的半徑r是38米，跑道外側(cè)圓的半徑R是40米。 3.14402-3.14382=3.14(40-38)2=3.1422=12.56(米)跑道內(nèi)道和外道的長(zhǎng)度差是12.56米。兩人的起跑線應(yīng)相距12.56米。跑道兩端是半徑相等的兩個(gè)半圓，組合后正好是一個(gè)完整的圓。跑道的長(zhǎng)度=圓周長(zhǎng)+直線跑道2所以內(nèi)道和外道的長(zhǎng)度差就

5、是兩跑道的內(nèi)道周長(zhǎng)是400米。400+12.56=412.56(米)跑道內(nèi)道和外道的長(zhǎng)度差是12.56米。跑道的外道周長(zhǎng)是412.56米。小明要跑412.56米。內(nèi)外跑道的差就等于彎道的差。彎道差距是兩邊的半圓組成的整圓的周長(zhǎng)之差，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式解答。列式時(shí)可以使用：(外道半徑-內(nèi)道半徑)2” 由此求出外圈的起跑點(diǎn)應(yīng)在內(nèi)圈起跑點(diǎn)前的米數(shù)。跑道的內(nèi)道周長(zhǎng)是400米。400+12.56=412.56(4.如圖所示，A圓的半徑為3cm，B圓的半徑為4cm，如果A圓不動(dòng)，B圓沿A圓的圓周滾動(dòng)。當(dāng)B圓滾到原處時(shí)，B圓自身滾動(dòng)了多少圈？4.如圖所示，A圓的半徑為3cm，B圓的半徑為4cm，如果A可以

6、發(fā)現(xiàn)，B圓圓心經(jīng)過(guò)的路線正好是一個(gè)以A圓圓心為圓心，以A和B兩個(gè)圓半徑之和為半徑的圓周 。要求B圓自身滾了多少圈。需要知道B圓圓心經(jīng)過(guò)的距離。B圓沿A圓的圓周滾動(dòng)。B圓圓心經(jīng)過(guò)的距離：23.14(3+4)A圓的半徑為3cm，B圓的半徑為4cm?？梢园l(fā)現(xiàn)，B圓圓心經(jīng)過(guò)的路線正好是一個(gè)以A圓圓心為圓心，以AB圓的半徑為4cm。B圓的周長(zhǎng)：23.144B圓圓心經(jīng)過(guò)的距離：23.14(3+4)在圓的滾動(dòng)問(wèn)題中，只要找準(zhǔn)圓心經(jīng)過(guò)的路程，滾動(dòng)的路線是任何情況都是沒(méi)有區(qū)別的。B圓的半徑為4cm。B圓的周長(zhǎng)：B圓圓心經(jīng)過(guò)的距離：在圓5.一根31.4米的繩子，用它圍成的正方形面積大，還是圍成圓的面積大？大多少？

7、5.一根31.4米的繩子，用它圍成的正方形面積大，還是圍成圓一根31.4米的繩子，用它圍成的正方形。正方形的周長(zhǎng)是31.4米。31.44=7.85(米)正方形的邊長(zhǎng)是7.85米。7.857.85=61.6225(平方米) 正方形的面積是61.6225平方米。一根31.4米的繩子，用它圍成的圓。圓的周長(zhǎng)是31.4米。31.43.142=5 (米)圓的半徑是5米。3.1455=78.5(平方米) 圓的面積是78.5平方米。78.5-61.6225=16.8775(平方米) 同一根繩子圍成圓的面積大，大16.8775平方米。一根31.4米的繩子，用它圍成的正方形。正方形的周長(zhǎng)是31.6.下面兩個(gè)圖形

8、中，陰影部分的周長(zhǎng)和面積的大小關(guān)系分別是？A.周長(zhǎng)相等，面積不相等 B.周長(zhǎng)和面積都相等C.周長(zhǎng)不相等，面積相等 D.周長(zhǎng)和面積都相等6.下面兩個(gè)圖形中，陰影部分的周長(zhǎng)和面積的大小關(guān)系分別是？?jī)蓚€(gè)圖形的空白處都可組合成一個(gè)完整的半徑相等的圓。兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是4cm，面積相等。陰影部分面積=正方形面積-空白部分面積兩個(gè)陰影部分面積相等。圖1圖2 圖1陰影部分周長(zhǎng)=兩條紅色的圓弧+兩條4cm正方形邊長(zhǎng)兩條紅色的圓弧正好可以拼成一個(gè)直徑4cm的圓 圖1陰影部分周長(zhǎng)=直徑4cm的圓周長(zhǎng)+兩條4cm正方形邊長(zhǎng)兩個(gè)圖形的空白處都可組合成一個(gè)完整的半徑相等的圓。兩個(gè)正方形圖1圖2 圖2陰影部分周長(zhǎng)=四條

9、紅色的圓弧圖1陰影部分周長(zhǎng)圖2陰影部分周長(zhǎng)四條紅色的圓弧正好可以拼成一個(gè)直徑4cm的圓。 圖2陰影部分周長(zhǎng)=直徑4cm的圓周長(zhǎng) 圖1陰影部分周長(zhǎng)=直徑4cm的圓周長(zhǎng)+兩條4cm正方形邊長(zhǎng)正確答案是：C.周長(zhǎng)不相等，面積相等 圖1圖2 圖2陰影部分周長(zhǎng)圖1陰影部分周長(zhǎng)圖2陰影部分7.把一個(gè)圓沿直徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多6cm，這個(gè)圓的面積是多少cm2？7.把一個(gè)圓沿直徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，拼成把一個(gè)圓沿直徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。圓的周長(zhǎng)是藍(lán)色的線條，是長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條寬，也就是兩條紅邊

10、。拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多6cm。62=3(cm)長(zhǎng)方形的寬是3cm。長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，圓半徑是3cm。3.1433=28.26(cm2)這個(gè)圓的面積是28.26cm2。把一個(gè)圓沿直徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。圓的周長(zhǎng)8.把一個(gè)圓沿著半徑平均分成若干等份，然后把它拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米，原來(lái)這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？8.把一個(gè)圓沿著半徑平均分成若干等份，然后把它拼成一個(gè)近似的圓的周長(zhǎng)是藍(lán)色的線條，是長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊。12.563.142=2(厘米)圓的半徑是2厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米。6.282=12.

11、56(厘米)圓的周長(zhǎng)12.56厘米。長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑。把一個(gè)圓沿直徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的寬是2厘米。圓的周長(zhǎng)是藍(lán)色的線條，是長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊。12.563.1圓的半徑是2厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米。(6.28+2) 2=16.56(厘米)長(zhǎng)方形的寬是2厘米。3.1422=12.56(平方厘米)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是16.56厘米。圓的面積是12.56平方厘米。圓的半徑是2厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米。(6.28+將圓環(huán)等分成16份，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形上下兩條邊的長(zhǎng)度和=大圓周長(zhǎng)(藍(lán)色)+小圓周長(zhǎng)(紅色)大圓的半徑是R，小圓半徑是r。平行四邊

12、形的上下兩條邊相等。選項(xiàng)C是正確。將圓環(huán)等分成16份，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形上10.壓路機(jī)的前輪直徑是1.2米，輪寬2米，這種壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周可前進(jìn)多少米？壓過(guò)的面積是多少？10.壓路機(jī)的前輪直徑是1.2米，輪寬2米，這種壓路機(jī)前輪滾前輪直徑是1.2米。要求壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周可前進(jìn)多少米。就是求壓路機(jī)前輪的周長(zhǎng)。3.141.2=3.768(米)壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周可前進(jìn)3.768米。壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周壓出一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是前輪滾動(dòng)一周的距離。長(zhǎng)方形的寬就是前輪的寬度2米。長(zhǎng)方形的面積：3.7682=7.536(平方米)壓路機(jī)壓過(guò)的面積是7.536平方米。前輪直徑是1.2米

13、。要求壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周可前進(jìn)多少米。就是11.如圖，圓的周長(zhǎng)是12.56cm，圓的面積正好等于長(zhǎng)方形的面積，求陰影部分的面積？11.如圖，圓的周長(zhǎng)是12.56cm，圓的面積正好等于長(zhǎng)方形陰影部分的面積=長(zhǎng)方形面積-扇形的面積圓的周長(zhǎng)是12.56cm。圓的半徑是：12.563.142=2(cm)圓的面積是：3.1422=12.56(cm2)圓的面積正好等于長(zhǎng)方形的面積。長(zhǎng)方形的面積是12.56cm2。黃色扇形，圓心角是900，圓的半徑是2cm。12.56-3.14=9.42(cm2)陰影部分的面積是9.42cm2。陰影部分的面積=長(zhǎng)方形面積-扇形的面積圓的周長(zhǎng)是12.56c12.在一個(gè)周長(zhǎng)是12.56米的圓形水池的周圍修一條寬0.5米的小路，這條小路的面積是多少平方米？12.在一個(gè)周長(zhǎng)是12.56米的圓形水池的周圍修一條寬0.5周長(zhǎng)是12.56米的圓形水池。圓形水池的半徑：12.563.142=2(米)在圓形水池的周圍修一條寬0.5米的小路。水池和小路組成的大圓的半徑是：2+0.5=2.5(米)水池的半徑是2米。這條小路的面積是7.065平方米。小路的面積就是圖中圓環(huán)的面積。周長(zhǎng)是12.56米的圓形水池。圓形水池的半徑：在圓形水池的周13.一只掛鐘的分針