新部編版初中七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)優(yōu)質(zhì)公開課課件

1、人教版七年級數(shù)學上冊第一單元1.2 有理數(shù)第一章 有理數(shù)1.2.4 絕對值（第一課時）人教版七年級數(shù)學上冊第一單元1.2 有理數(shù)第一章 有理數(shù) 兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處.它們行駛的路線相同嗎？它們行駛的路程相同嗎？不同，因為方向不同.因為，線段OA的長度 = 線段OB的長度OBA010101010相同. 兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|. A， B兩點分別表示數(shù)10和10，它們與原點的距離都是10個單位長度，所以10和10的絕對值都是10，即 |10|10，|10|1

2、0. 顯然|0|0.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0. 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a6，8，0.9， ， ， 100， 0.|6|=6；|8|=8；|0.9|=0.9；|100|=100；|0|=0.解：1.寫出下列各數(shù)的絕對值：6，8，0.9， ， ， 100， 0.|6|當a0時，|a|=_；當a0時，|a|=_；填表并找規(guī)律:數(shù)a1252 不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(非負數(shù))，即對任意有理數(shù)a，總有|a| 0.歸納: 不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(非負數(shù)2.判斷下列說法是否正確:(1)符號相反的數(shù)互為相反數(shù). ( ) (2)符號相反且絕對值相

3、等的數(shù)互為相反數(shù).( )(3)一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右. ( )(4)一個數(shù)的絕對值越大，在數(shù)軸上表示它的點離原點越遠. ( )2.判斷下列說法是否正確:(1)符號相反的數(shù)互為相反數(shù). 3.判斷下列各式是否正確：(1)|5|5|； ( ) (2)|5|5|； ( ) (3)5|5|. ( ) 3.判斷下列各式是否正確：(1)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.(2)一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0. (1)任何一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)(正數(shù)和0)。(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)，其絕對值相等。本節(jié)課你學習了哪些

4、內(nèi)容？1.絕對值的定義：2.絕對值的性質(zhì)：3.數(shù)學思想方法：數(shù)形結(jié)合與分類討論.(1)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值P14 習題1.2 第5、10、12題P14 習題1.2 第5、10、12題1.絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？答：絕對值小于3的整數(shù)一共有5個，它們分別是2，1，0，1，2.3.求絕對值不大于2的整數(shù).0,1, 2.2.如果| a |=a ，則a的取值范圍是 .1.絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？答：絕對值小于3的整數(shù)一4.計算：(1)|-0.1|= ； (2)|-101|= ；(3)|0|= ； (4)-|-7.5|= ； (5)如果|x|=2，則x

5、=_.5.絕對值是3的數(shù)有幾個？是什么？ 絕對值是0的數(shù)有幾個？是什么？ 絕對值是1的數(shù)是否存在？為什么？4.計算：5.絕對值是3的數(shù)有幾個？是什么？6.判斷正誤：(1)|0.3|0.3|； ( ) (2)|5|5|； ( ) (3)|3|3|； ( ) (4)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)； ( ) (5)絕對值最小的數(shù)是0； ( ) (6)如果數(shù)a的絕對值等于a，那么a一定為正數(shù)； ( ) (7)若ab，則|a|b|； ( ) (8)若|a|b|，則ab. ( ) 6.判斷正誤：人教版七年級數(shù)學上冊第二單元1.2 有理數(shù)第一章 有理數(shù)1.2.4 絕對值(第二課時)人教版七年級數(shù)學上冊第二單元1.

6、2 有理數(shù)第一章 有理數(shù)周一08 未來一周 天氣預報周二17周三16周四25周五43周六34周日29給出了一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低的是_，最高的是_，你能將這14個溫度按從低到高的順序排列嗎？494,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9周一 未來一周周二周三周四周五周六周日給出了一周中每天的最高按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應的點是從下到上的，按照這個順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示他們的各點的順序是從左到右的.4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,943210123456789按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應的點是從下到上的，按（1）

7、比一比：跳水運動員的幾個瞬間，手的位置的高低.（2）如圖：水面記為0米，以上為正，則四個瞬間的位置依次可記為？ABCD（4）請把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，觀察位置排列和大小的關(guān)系. 0.8米跳臺水面記為0米10米2.5米6米+10米、+6米、-0.8米、-2.5米-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-2.5 -0.8 6 10小大從高到低：A B C D（3）由位置高低，你能比較出這幾個數(shù)的大小嗎？0 -0.8 -2.50610例題（1）比一比：跳水運動員的幾個瞬間，手的位置的高低.（2）如 數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大. -3 -

8、2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-2.5 -0.8 0 6 10小大說一說：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的步驟.（1）先在數(shù)軸上用點表示；（2）再根據(jù)排列的順序確定大小.左小右大 數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“”把它們連接起來： -8, 3，-10，-4, 2, 12.10 8 4 2 3 12108 4 2 3 0； 負數(shù)負數(shù).負數(shù)與負數(shù)的大小比較.有理數(shù)的大小比較，一定要借助于數(shù)軸嗎？思考：分析：小學學習到-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

9、6負數(shù)：-1、-2、-3、-4、-5.越向左去的點，表示的數(shù)越 .小.越大絕對值大的反而小.兩個負數(shù)比較大?。旱鼈?離原點的距離 呢？絕對值-5 -4 -3 -2 -1 兩個負數(shù)比較大小的步驟：(1)先分別求兩數(shù)的絕對值；(2)再比較絕對值,絕對值越大，原來的負數(shù)就越小. 學習了負數(shù)與負數(shù)的大小比較后，我們可以比較任意兩個有理數(shù)的大小.兩個負數(shù)比較大小的步驟：(1)先分別求兩數(shù)的絕對值；(2)再口答（用“”或“” 填空）(1)2 12； (2)2 -3； (3)0 0.25； (4)-15 0；(5)-5 -5.5.例：比較下列各組數(shù)的大?。?3)-0.2與-0.25；(6) 與 .(5)

10、與 ；(4)-0.1與-0.01；(1)-2與-3； (2) 與-0.8；口答（用“”或“” 填空）(1)2 例 比較下列各對數(shù)的大小：（1）和（+2）解：（1） 先化簡，（1）1，（+2）2，正數(shù)大于負數(shù)，12，即 （1）（+2）.因為所以例 比較下列各對數(shù)的大?。海?）和（+2）解：（異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的_絕 對 值兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕 對 值兩個負數(shù)比較大小，絕比較下列各對數(shù)的大?。海?）3和5； （2）2.5和|2.25|.解:（1）這是兩個負數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值.|3|3 |5|5因

11、為53，所以35（2）化簡|2.25|2.25與2.5比較大小，這是兩個負數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值|2.5|2.5 |2.25|2.25因為2.52.25 ，所以2.52.25理由：絕對值大的反而小理由：絕對值大的反而小比較下列各對數(shù)的大?。海?）3和5； 1.獲得哪些知識？（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.數(shù)軸上規(guī)定，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).2.本節(jié)課數(shù)學重要思想是什么？數(shù)形結(jié)合的思想 3.反思一下你還有什么不困惑?1.獲得哪些知識？（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù) 今天，我們

12、學習有理數(shù)大小的比較，請你說一說方法？一、數(shù)軸比較法：更適用于一組有理數(shù)的大小比較.二、直接比較法：更適用于兩個有理數(shù)的大小比較.注意兩個負數(shù)比較大小的法則. 今天，我們學習有理數(shù)大小的比較，請你說一說方法必做題：P14 習題1.2第6、7、9題； 復習有理數(shù)大小比較的2種方法.必做題：P14 習題1.2第6、7、9題；選做題：P14 習題1.2第8、11(3)(4)題.選做題：P14 習題1.2第8、11(3)(4)題.人教版七年級數(shù)學上冊第一單元1.2 有理數(shù)第一章 有理數(shù)1.2.1 有理數(shù)人教版七年級數(shù)學上冊第一單元1.2 有理數(shù)第一章 有理數(shù)1.上一節(jié)我們學習了哪些內(nèi)容？ (1)用正數(shù)

13、、負數(shù)表示具有相反意義的量； (2)0不再僅僅表示“沒有”，在記數(shù)中有實際意義； (3)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).2.如果自行車車條的長度比標準長度長2mm，記作+2mm，那么比標準長度短1.5mm，應記為_mm.1.53.糧食每袋標準重50kg，先測得甲、乙、丙三袋糧食分別重：52kg，49kg，49.8kg，如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù).+2kg,1kg,0.2kg1.上一節(jié)我們學習了哪些內(nèi)容？ (1)用正數(shù)、負數(shù)表示具有回想一下，我們認識了哪些數(shù)？正整數(shù)，如1，2，3，；零，0；負整數(shù)，如1，2，3，；正分數(shù)，如負分數(shù)，如回想一下，我們認識

14、了哪些數(shù)？正整數(shù)，如1，2，3，；零，0正整數(shù)、0和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù).整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).1.正有理數(shù)包括哪些數(shù)？2.負有理數(shù)包括哪些數(shù)？問題：3.有理數(shù)只包括正有理數(shù)和負有理數(shù)嗎？正整數(shù)、0和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù).整數(shù)3.小數(shù)除有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)外，還有一類無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，不在有理數(shù)的學習范圍(以后學習).所以，我們不能說小數(shù)都是有理數(shù).02.兩個整數(shù)的比(如 等)、有限小數(shù)(如0.2，3.14等)、無限循環(huán)小數(shù)(如 )等都是分數(shù).1.整數(shù)中除了正整數(shù)和負整數(shù)，還有_.幾點注意：所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集

15、合.這里的小數(shù)可以化為分數(shù)，所以我們也它們都看成分數(shù).3.小數(shù)除有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)外，還有一類無限不循環(huán)小數(shù)(2.下列說法錯誤的有幾個？ 負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)； 正整數(shù)，0和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)； 正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)； 一個有理數(shù)不是正數(shù)，就是負數(shù)； 一個分數(shù)，不是正分數(shù)，就是負分數(shù)； 最小的正整數(shù)是1.1.下列說法正確的有幾個？ 零是整數(shù)；零是有理數(shù)；零是自然數(shù)； 零是正數(shù)；零是負數(shù)；零是非負數(shù).4個2個2.下列說法錯誤的有幾個？1.下列說法正確的有幾個？4個2個1.所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合.把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合的圈內(nèi)：1.所有正數(shù)組成正數(shù)集

16、合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合.把下面的有理2.指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)：2.指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)：1.下列說法正確的是( ). A.非負有理數(shù)就是正有理數(shù)； B.0僅表示沒有，是有理數(shù)； C.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)； D.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).D2.最小的正整數(shù)是 ，最大的負整數(shù)是 .1-1C3.下列說法錯誤的是( ). A.沒有最大的有理數(shù)； B.正整數(shù)與正分數(shù)前面添加“-”后都是負數(shù)； C.因為正號可以省略，所以0是正數(shù)； D.有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).1.下列說法正確的是( ).D2.最小的正整數(shù)是 4.(1)非負數(shù)包括_和_；(2)非正數(shù)包括_和

17、_；(3)非負整數(shù)又稱為_，包括 和 ；(4)既是分數(shù)又是負數(shù)的數(shù)是_.負分數(shù)自然數(shù)5.下圖兩個圓圈分別表示正數(shù)集合和分數(shù)集合，請你在每個圓圈及它們的重疊部分各填入3個數(shù)；正數(shù)0負數(shù)0正整數(shù)零4.(1)非負數(shù)包括_和_；負分數(shù)1.什么是有理數(shù)？2.有理數(shù)的分類： (1)按整數(shù)與分數(shù)劃分； (2)按正有理數(shù)，0，負有理數(shù)劃分. 這一節(jié)課我們學到了什么？1.什么是有理數(shù)？ 這一節(jié)課我們學到了什么？P14習題1.2 第1題P14習題1.2 1.把下列各數(shù)填入相應的集合圈里：1.把下列各數(shù)填入相應的集合圈里：2.將下列各數(shù)分別填入相應的集合中:2.將下列各數(shù)分別填入相應的集合中:人教版七年級數(shù)學上冊第

18、一單元1.2 有理數(shù)第一章 有理數(shù)1.2.2 數(shù)軸人教版七年級數(shù)學上冊第一單元1.2 有理數(shù)第一章 有理數(shù)在溫度計上可以表示出5，-10及0.溫度計可以看成是表示正數(shù)、0、負數(shù)的直線.在溫度計上可以表示出5，-10及0.溫度計可以看成是表 在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境O0137.534.8 在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7如果以汽車站為基準，車站向東為“+”，則上圖改為-正數(shù)、負數(shù)、0 似乎都可以在一條直線上表示出來，那么，應該是怎樣的一條直線呢？O0

19、137.534.8如果以汽車站為基準，車站向東為“+”，則上圖改為-正數(shù)、負0123-1-2-3原點正方向(規(guī)定向右)單位長度這條具備以上三要素的直線叫做數(shù)軸.(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向；(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，；從原點向左，用類似方法表示1，2，3，.0123-1-2-3原點正方向(規(guī)定向右)單位長度這條具備以分數(shù)和小數(shù)在數(shù)軸上能表示嗎？請試著在數(shù)軸上表示出1.5，-2.5， .0123-1-2-3分數(shù)和小數(shù)在數(shù)軸上能表示嗎

20、？0123-1-2-3一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度. 觀察數(shù)軸上有理數(shù)排列的大小規(guī)律：0123-1-2-3右a左a一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的_1. 如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)解：A，B，C，D，E分別表示0，2，1，2.5，2.1. 如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)解：A，2. 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)： 1.5，2.2，2.5， ， ，0.解：以0為原點，作一條以右方向為正方向的數(shù)軸，各點的位置如圖：2. 畫出數(shù)軸并表示下列有

21、理數(shù)：解：以0為原點，作一條以右方3.數(shù)軸上，如果表示數(shù)a的點在原點的右邊，那么a是一個 數(shù)；如果表示數(shù)b的點在原點的左邊，那么b是一個 數(shù).正負3.數(shù)軸上，如果表示數(shù)a的點在原點的右邊，那么a是一個 A11.下列圖形中哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？B102-1C0-123D0-212-1A11.下列圖形中哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？B102-12.數(shù)軸上到原點的距離是5個單位長度的點表示的數(shù)是_.3.在數(shù)軸上原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是( ) A.正數(shù) B.負數(shù) C.不是負數(shù) D.不是正數(shù)4.在數(shù)軸上，0與3之間(不包括0，3)還有( )個有理數(shù). A.2 B.3 C.4 D.無數(shù)2.數(shù)

22、軸上到原點的距離是5個單位長度的點表示的數(shù)是_(1)數(shù)軸的概念：一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸；(2)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度；(3)數(shù)與形的關(guān)系：對應的關(guān)系；(4)數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合的思想.談談本節(jié)課的收獲：(1)數(shù)軸的概念：一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.有理數(shù)數(shù)軸上的點（數(shù)）（形）轉(zhuǎn)化華羅庚數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休. 有理數(shù)數(shù)軸上的點（數(shù)）（形）轉(zhuǎn)華羅庚數(shù)缺形時少直觀，P14習題1.2 第2，3，11（1）（2）題P14習題1.2 人教版七年級數(shù)學上冊第一單元1.2 有理數(shù)第一

23、章 有理數(shù)1.2.3 相反數(shù)人教版七年級數(shù)學上冊第一單元1.2 有理數(shù)第一章 有理數(shù) 結(jié)論：每組的兩個數(shù)，在數(shù)軸上對應的點都位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離相等.思考：你還能舉出數(shù)軸上其他點的例子嗎？觀察：這兩組點在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？ 結(jié)論：每組的兩個數(shù)，在數(shù)軸上對應的點都位于原點結(jié)論：數(shù)軸上與原點的距離是4的點有兩個，它們表示的數(shù)分別是4和4.結(jié)論：數(shù)軸上與原點的距離是4的點有兩個，它們表示的數(shù)分別是 一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a 的點有 個，它們分別在原點的 ，表示的數(shù)分別是 ，我們說這兩個點關(guān)于 .兩左側(cè)和右側(cè) a和a 原點對稱注意：到原點的距離相等.問題3.設a是

24、一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離等于a的點有幾個？這些點表示的數(shù)有什么關(guān)系？ 一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是問題4.觀察-2與2，-3與3，-2.5與2.5，它們分別有什么相同點和不同點？數(shù)字相同符號不同只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).問題4.觀察-2與2，-3與3，-2.5與2.5，它們分別有 例如: -8與8互為相反數(shù)，意思是：8的相反數(shù)是-8，-8的相反數(shù)是8.a的相反數(shù)是 .a的相反數(shù)是 . 結(jié)論：一般地，a和a互為相反數(shù). 特別地，0的相反數(shù)是0.aa結(jié)論:若a、b互為相反數(shù)，則在數(shù)軸上表示a、b的點在原點兩側(cè)，且到原點的距離相等，ab0；反之，若ab0，則a、b互為相

25、反數(shù). 例如: -8與8互為相反數(shù)，意思是：8的相反數(shù)是-8，結(jié)論：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0的相反數(shù)是0. 不一定，因為a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，或0.問題6. a的相反數(shù)是a，a一定是負數(shù)嗎？結(jié)論：當a是正數(shù)時，a的相反數(shù)a是負數(shù)；當a是負數(shù)時，a的相反數(shù)a是正數(shù).0的相反數(shù)是0.結(jié)論：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，不一定，因為a例1.說出下列各式的含義，并進行化簡： (1)(5)表示什么？化簡的結(jié)果是多少？ (2)(5)表示什么？化簡的結(jié)果是多少？ (3)0表示什么呢？化簡的結(jié)果是多少？問題.如何求一個有理數(shù)的相反數(shù)？ 結(jié)論：求一個數(shù)的相反數(shù)，就是在這個數(shù)的前面添上“”號.解：上面的式子分別表示+5、-5與0的相反數(shù)，化簡的結(jié)果分別是：(1)(5)=5