山西省中考數(shù)學(xué)試卷解析Word版

1、構(gòu)思奇特，質(zhì)量一流，適合各個(gè)領(lǐng)域，感謝采納山西省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)第I卷選擇題（共30分）、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)吻合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡大將該項(xiàng)涂黑）下面有理數(shù)比較大小，正確的選項(xiàng)是（）A.0-2B.-53C.-2-3D.1-4【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)比較大小“算經(jīng)十書(shū)”是指漢唐一千多年間的十部出名數(shù)學(xué)著作，它們從前是隋唐時(shí)期國(guó)子監(jiān)算學(xué)科的教科書(shū)，這些流傳下來(lái)的古算書(shū)中凝聚著歷代數(shù)學(xué)家的勞動(dòng)成就.以下四部著作中，不屬于我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作的是（）A.九章算術(shù)B.【答案】B【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)文化幾何原來(lái)C.海島算經(jīng)D.周髀算經(jīng)【解析

2、】幾何原來(lái)的作者是歐幾里得以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A.a32a6B.2a23a26a2C.2a2a32a6D.(b2)3b62aa3【答案】D【考點(diǎn)】整式運(yùn)算【解析】A.a32a6B2a23a25a2C.2a2a32a5以下一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A.x22x0B.x24x10C.2x24x30D.3x25x2【答案】C【考點(diǎn)】一元二次方程根的鑒識(shí)式【解析】0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根.A.=4B.=20C.=-8D.=1近來(lái)幾年來(lái)快遞業(yè)發(fā)展迅速，下表是2018年1-3月份我省部分地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)（果單位：萬(wàn)件）構(gòu)思奇特，質(zhì)量一流，適合

3、各個(gè)領(lǐng)域，感謝采納太原市大同市長(zhǎng)治市晉中市運(yùn)城市臨汾市呂梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.871-3月份我省這七個(gè)地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的中位數(shù)是（）萬(wàn)件B.332.68萬(wàn)件C.338.87萬(wàn)件【答案】C【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)的解析【解析】將表格中七個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，第四個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)，即D.416.01萬(wàn)件338.87萬(wàn)件.黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河,壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣派的自然景觀，其落差約30米，年平均流量1010立方米/年平均流量可用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為秒.若以小時(shí)作時(shí)間單位，則其6.06104立方米/時(shí)B.3.

4、136106立方米/時(shí)C.3.636106立方米/時(shí)D.36.36105立方米/時(shí)【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)計(jì)數(shù)法【解析】一秒為1010立方米，則一小時(shí)為10106060=3636000立方米，3636000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為3.636106.在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黃球的概率是（）A.4B.1C.2D.19399【答案】A【考點(diǎn)】樹(shù)狀圖或列表法求概率【解析】由表格可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的結(jié)果有4種，4P（兩次都摸到黃球）=9如圖，在RtABC中，ACB=

5、90，A=60，AC=6，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)獲取ABC，此時(shí)點(diǎn)A恰幸好AB邊上，則點(diǎn)B與點(diǎn)B之間的距離是（）A.12B.6C.62D.63構(gòu)思奇特，質(zhì)量一流，適合各個(gè)領(lǐng)域，感謝采納【答案】D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)，等邊三角形性質(zhì)【解析】連接BB，由旋轉(zhuǎn)可知AC=AC，BC=BC，A=60，ACA為等邊三角形，ACA=60，BCB=60BCB為等邊三角形，BB=BC=63.9.用配方法將二次函數(shù)yx28x9化為yaxh2k的形式為（）A.yx427B.yx4225C.yx427D.yx4225【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的極點(diǎn)式【解析】yx28x9x28x16169x4225如圖，正方形ABCD

6、內(nèi)接于O，O的半徑為2，以點(diǎn)A為圓心，以AC為半徑畫(huà)弧交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交A.4-4AD的延長(zhǎng)線(xiàn)B.4-8于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（C.8-4D.8-8）【答案】A【考點(diǎn)】扇形面積，正方形性質(zhì)【解析】四邊形ABCD為正方形，BAD=90，可知圓和正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，第I卷非選擇題（共90分）、填空題（本大題共5個(gè)小題，每題3分，共15分）11.計(jì)算：(321)(321).【答案】17【考點(diǎn)】平方差公式【解析】(ab)(ab)a2b2(321)(321)(32)2118-1=17圖1是我國(guó)古代建筑中的一種窗格.其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開(kāi)始清溶，形狀無(wú)必然規(guī)則，代表一種自然友

7、善美.圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線(xiàn)段組成的圖形，則12345度.構(gòu)思奇特，質(zhì)量一流，適合各個(gè)領(lǐng)域，感謝采納【答案】360【考點(diǎn)】多邊形外角和【解析】任意n邊形的外角和為360，圖中五條線(xiàn)段組成五邊形12345360.132018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客趁便時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不高出115cm.某廠家生產(chǎn)吻合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與高的比為8:11，則吻合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為_(kāi)cm.【答案】55【考點(diǎn)】一元一次不等式的實(shí)質(zhì)應(yīng)用【解析】解：設(shè)行李箱的長(zhǎng)為8xcm，寬為11xcm208x11x115解得x5高的最大值為11555cm14如圖，

8、直線(xiàn)MNPQ，直線(xiàn)AB分別與MN，PQ訂交于點(diǎn)圖：以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AN于點(diǎn)C，交A，B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作AB于點(diǎn)D；分別以C，D為圓心，以大于1CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；作射線(xiàn)AE交PQ于點(diǎn)F.若AB=2，ABP=600，2則線(xiàn)段AF的長(zhǎng)為_(kāi).【答案】23【考點(diǎn)】角均分線(xiàn)尺規(guī)作圖，平行線(xiàn)性質(zhì)，等腰三角形三線(xiàn)合一【解析】過(guò)點(diǎn)B作BGAF交AF于點(diǎn)G由尺規(guī)作圖可知，AF均分NABNAF=BAFMNPQNAF=BFABAF=BFABA=BF=2BGAFAG=FGABP=600BAF=BFA=300RtBFG中，F(xiàn)GBFcosBFA2332AF2FG231

9、5如圖，在RtABC中，ACB=900，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是ABO分別與AC，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)F作O的切線(xiàn)FG，交的中點(diǎn)，以CD為直徑作O，AB于點(diǎn)G，則FG的長(zhǎng)為_(kāi).構(gòu)思奇特，質(zhì)量一流，適合各個(gè)領(lǐng)域，感謝采納【答案】125【考點(diǎn)】直角三角形斜中線(xiàn)，切線(xiàn)性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比率，三角函數(shù)【解析】連接OFFG為0的切線(xiàn)OFFGRtABC中，D為AB中點(diǎn)CD=BDDCB=BOC=OFOCF=OFCCFO=BOFBDO為CD中點(diǎn)F為BC中點(diǎn)CFBF1BC42RtABC中，sin3B5FG312RtBGF中，BFsinB455三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明

10、過(guò)程或演算步驟）（本題共2個(gè)小題，每題5分，共10分）計(jì)算：（1）2)243160(22【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的計(jì)算【解析】解：原式=8-4+2+1=7x2x211（2）x1x24x4x2【考點(diǎn)】分式化簡(jiǎn)x2x211x+11x【解析】解：原式=1x24x4x2=x2x2=x2x17.（本題8分）如圖，一次函數(shù)y1k1xb(k10)的圖象分別與x軸，y軸訂交于點(diǎn)A，B，與反比率函數(shù)y2(k0)的圖象訂交于點(diǎn)C（-4，-2），D（2，4）.（1）求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y10；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y1y2，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍.構(gòu)思奇特，質(zhì)量一流，適合各個(gè)領(lǐng)域，感謝采納【考點(diǎn)】

11、反比率函數(shù)與一次函數(shù)【解析】（1）解：一次函數(shù)y1k1xb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-4，-2），D（2，4），（3）解：x4或0 x2.（本題9分）在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間睜開(kāi)此項(xiàng)活動(dòng)，擬睜開(kāi)活動(dòng)項(xiàng)目為：剪紙，武術(shù)，書(shū)法，器樂(lè)，要求七年級(jí)學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng).教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行檢查，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了以下列圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完滿(mǎn)）.請(qǐng)解答以下問(wèn)題:1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；2）在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？構(gòu)思奇特，質(zhì)量一流，適合各個(gè)領(lǐng)域，感謝采納3）若該校七

12、年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)估計(jì)其中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人？4）學(xué)校教務(wù)處要從這些被檢查的女生中，隨機(jī)抽取一人認(rèn)識(shí)詳盡情況，那么正好抽到參加“器樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是多少？考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖解析】（1）解：（2）解：10100%40%.10+15答：男生所占的百分比為40%.3）解：50021%=105（人）.答：估計(jì)其中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有105人.（4）解：15=15=515+10+8+1548165答：正好抽到參加“器樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率為5.1619.(本題8分)祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線(xiàn)塔柱組合而成，全橋共設(shè)13對(duì)直線(xiàn)型斜拉索，造型奇特，是

13、“三晉大地”的一種象征.某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們擬訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量.測(cè)量結(jié)果以下表.項(xiàng)目?jī)?nèi)容課題測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離說(shuō)明：兩側(cè)最長(zhǎng)斜拉索AC，BC訂交于點(diǎn)C，分別測(cè)量表示圖與橋面交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C在同一豎直平面內(nèi).測(cè)量數(shù)據(jù)A的度數(shù)B的度數(shù)AB的長(zhǎng)度3828234米.(10.5，cos280.9，tan280.5）；tan380.8，sin28)(2)該小組要寫(xiě)出一份完滿(mǎn)的課題活動(dòng)報(bào)告，除上表的項(xiàng)目外，你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目（寫(xiě)出一個(gè)即可）.請(qǐng)幫助構(gòu)思奇特，質(zhì)量一流，適合各個(gè)領(lǐng)

14、域，感謝采納【考點(diǎn)】三角函數(shù)的應(yīng)用【解析】（1）解：過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.設(shè)CD=x米，在RtADC中，ADC=90，A=38.ADBDAB2345x2x234.解得x72.答：斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離為72米.2）解：答案不唯一，還需要補(bǔ)充的項(xiàng)目可為：測(cè)量工具，計(jì)算過(guò)程，人員分工，指導(dǎo)教師，活動(dòng)感覺(jué)等.20.(本題7分)2018年1月20日，山西迎來(lái)了“中興號(hào)”列車(chē)，與“友善號(hào)”對(duì)照，“車(chē)多行駛40千米，其行駛時(shí)間是該列“友善號(hào)”列車(chē)行駛時(shí)間的4（兩復(fù)5列車(chē)中途停留時(shí)間均除外）.經(jīng)盤(pán)問(wèn)，“中興號(hào)”G92次列車(chē)從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘.求乘坐“中興號(hào)”G92次列車(chē)

15、從太原南到北京西需要多長(zhǎng)時(shí)間.興【考點(diǎn)】分式方程應(yīng)用【解析】號(hào)解：設(shè)乘坐“中興號(hào)”G92次列車(chē)從太原南到北京西需要x小時(shí)，由題意，得50050085+40解得1=1x3x4(x)”66經(jīng)檢驗(yàn)，x8是原方程的根.列38答：乘坐“中興號(hào)”G92次列車(chē)從太原南到北京西需要小時(shí).3車(chē)時(shí)速更（本題8分）請(qǐng)閱讀以下資料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：快構(gòu)思奇特，質(zhì)量一流，適合各個(gè)領(lǐng)域，感謝采納在數(shù)學(xué)中，利用圖形在變化過(guò)程中的不變性質(zhì)，常常能夠找到解決問(wèn)題的方法.出名美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞在他所著的數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)一書(shū)中有這樣一個(gè)例子：試問(wèn)如何在一個(gè)三角形ABC的AC和BC兩邊上分別取一點(diǎn)X和Y，使得AX=BY=XY.（如圖

16、）解決這個(gè)問(wèn)題的操作步驟以下：第一步，在CA上作出一點(diǎn)D，使得CD=CB，連接BD.第二步，在CB上取一點(diǎn)Y，作YZ/CA,交BD于點(diǎn)Z，并在AB上取一點(diǎn)A，使ZA=YZ.第三步，過(guò)點(diǎn)A作AZ/AZ，交BD于點(diǎn)Z.第四步，過(guò)點(diǎn)Z作ZY/AC，交BC于點(diǎn)Y，再過(guò)Y作YX/ZA，交AC于點(diǎn)X.則有AX=BY=XY.下面是該結(jié)論的部分證明：證明：AZ/AZBAZBAZ又ABZ=ABZ.BAZBAZZABZ.ZABZ同理可得YZBZ.ZAYZ.YZBZZAYZZAYZ,ZAYZ.任務(wù)：1）請(qǐng)依照上面的操作步驟及部分證明過(guò)程，判斷四邊形AXYZ的形狀，并加以證明；（3）上述解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)作平行線(xiàn)

17、把四邊形BAZY放大獲取四邊形BAZY，從而確定了點(diǎn)2Z，Y的地址，這里運(yùn)用了下面一種圖形的變化是.）A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對(duì)稱(chēng)D.位似請(qǐng)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)與判斷,圖形的位似【解析】再（1）答：四邊形AXYZ是菱形.ZY/AC,YX/ZA,四邊形AXYZ是平行四邊形.證明：仔ZAYZ,AXYZ是菱形（2）答：證明：CDCB,12細(xì)ZY/AC,13.閱2=3.YBYZ.四邊形AXYZ是菱形，AX=XY=YZ.讀AX=BY=XY.上(3)上述解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)作平行線(xiàn)把四邊形BAZY放大獲取四邊形BAZY，從而確定了點(diǎn)Z，Y的地址，這里運(yùn)用了下面一種圖形的變化是D（或位似）.面A.平移B.旋轉(zhuǎn)

18、C.軸對(duì)稱(chēng)D.位似，在（1）的基礎(chǔ)上完成AX=BY=XY的證明過(guò)程；構(gòu)思奇特，質(zhì)量一流，適合各個(gè)領(lǐng)域，感謝采納(本題12分)綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且BE=AB，連接DE，交BC于點(diǎn)M，以DE為一邊在DE的左下方作正方形DEFG，連接AM試判斷線(xiàn)段AM與DE的地址關(guān)系研究顯現(xiàn)：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，AM垂直均分DE，并顯現(xiàn)了以下的證明方法：證明：BEAB,AE2ABAD2AB,ADAEAD/BC.四邊形ABCD是矩形，EMEB（依照）DMABBEAB,EMEMDM.1DM即AM是ADE的DE邊上的中線(xiàn)，又

19、ADAE,AMDE.（依照2）AM垂直均分DE反思交流：上述證明過(guò)程中的“依照1”“依照2”分別是指什么？試判斷圖中的點(diǎn)A可否在線(xiàn)段GF的垂直均分上，請(qǐng)直接回答；創(chuàng)新小組碰到勤奮小組的啟示，連續(xù)進(jìn)行研究，如圖2，連接CE，以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)G在線(xiàn)段BC的垂直均分線(xiàn)上，請(qǐng)你給出證明；研究發(fā)現(xiàn)：如圖3，連接CE，以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG，能夠發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C，點(diǎn)B都在線(xiàn)段AE的垂直均分線(xiàn)上，除此之外，請(qǐng)觀察矩形ABCD和正方形CEFG的極點(diǎn)與邊，你還能夠發(fā)現(xiàn)哪個(gè)極點(diǎn)在哪條邊的垂直均分線(xiàn)上，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明.【考點(diǎn)】平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比率，三線(xiàn)

20、合一，正方形、矩形性質(zhì)，全等【解析】(1)答：依照1：兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比率（或平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比率）.依照2：等腰三角形頂角的均分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)及底邊上的高互相重合（或等腰三角形的“三線(xiàn)合一”）.答：點(diǎn)A在線(xiàn)段GF的垂直均分線(xiàn)上.(2)證明：過(guò)點(diǎn)G作GHBC于點(diǎn)H，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CBEABCGHC90.1+2=90.四邊形CEFG為正方形，CGCE,GCE90.1390.2=3.GHCCBE.HCBE.四邊形ABCD是矩形，ADBC.AD2AB,BEAB,BC2BE2HC.HCBH.GH垂直均分BC.點(diǎn)G在BC的垂直均分線(xiàn)上構(gòu)思奇特，質(zhì)量一流，適合各個(gè)領(lǐng)域，感謝采納（3）答：點(diǎn)F在BC邊的垂直均分線(xiàn)上（或點(diǎn)證法一：過(guò)點(diǎn)F作FMBC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作EN在AD邊的垂直均分線(xiàn)上）.FM于點(diǎn)N.BMNENMENF90.四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CBEABC90.四邊形BENM為矩形.BMEN,BEN90.1290.四邊形CEFG為正方形，EFEC,CEF90.2390.1=3.CBEENF90,ENFEBC.NEBE.BMBE.四邊形ABCD是矩形，ADBC.AD2AB,ABBE.BC2BM.BMMC.FM垂直均分BC，點(diǎn)F在BC邊的垂直均分線(xiàn)上.證