5.3絕對值相關規(guī)律

1、 HYPERLINK / 全國最大最齊全的教學課件資源網： HYPERLINK / /QQ：1805986694，597161994絕對值相關規(guī)律正數(shù)的絕對值是它本身。 HYPERLINK /view/71543.htm t _blank 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。 ,絕對值是非負數(shù)，0。 0的絕對值還是零。 特殊的零的絕對值既是他的本身又是他的相反數(shù),寫作|0|=0 |3|=3 =|-3|=3 當a0時，|a|=a 當a0時，|a|=-a 存在|a-b|=|b-a| 兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小 比如:若 |2(x1）3|+|2(y4）|=0，則x=_,y=_。（|是絕對值） 答案:

2、2(X-1)-3=0 X=5/2 2Y-8=0 Y=4 一對相反數(shù)的絕對值相等： 例+2的絕對值等于2的絕對值(因為在數(shù)軸上他們離原點的單位長度相等) 有關性質無論是絕對值的代數(shù)意義還是 HYPERLINK /view/15136.htm t _blank 幾何意義，都揭示了絕對值的以下有關性質： （1）任何 HYPERLINK /view/1197.htm t _blank 有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對值的非負性。 （2）絕對值等于0的數(shù)只有一個，就是0。 （3）絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù) HYPERLINK /view/695219.htm t _blank

3、互為相反數(shù)。 （4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。 絕對值不等式（1）解 HYPERLINK /view/1168016.htm t _blank 絕對值不等式必須設法化去式中的 HYPERLINK /view/428885.htm t _blank 絕對值符號，轉化為一般代數(shù)式類型來解； （2）證明絕對值不等式主要有兩種方法： A）去掉絕對值符號轉化為一般的不等式證明： HYPERLINK /view/509686.htm t _blank 換元法、討論法、平方法； B）利用不等式：|a|-|b|a+b|a|+|b|，用這個方法要對絕對值內的式子進行 HYPERLINK /view/138

4、2608.htm t _blank 分拆組合、添項減項、使要證的式子與已知的式子聯(lián)系起來 關于絕對值的爭議如果把向南走1公里記為+1，把向北走1公里記為-1，對-1求絕對值，結果就成了向南走了1公里？！顯然這里是有問題的。 問題在于無論是正數(shù)還是負數(shù)都是相對數(shù)，不是絕對數(shù)，所以相對數(shù)求絕對值后得到的應是無符號的數(shù)，而不是正數(shù)。所以，無符號的數(shù)不只是一個零，應該還有其他的無符號數(shù)！ 所以有，|-1|=|+1|=1，這里1不是正數(shù)，而是與0一樣的 HYPERLINK /view/1910404.htm t _blank 無符號數(shù)！ 關于無符號數(shù)的可能的計算方法：如果把三個女性記為-3，把四個男性記

5、為+4，問：一共有幾個人，計算方法是兩個數(shù)的絕對值相加，也就是7個人。如果問男女差是多少，計算方法是相對數(shù)相加，是+1。 如果把向南走1公里記為+1，把向北走2公里記為-2，問：一共走了多少公里，計算方法是兩個數(shù)的絕對值相加，也就是3公里。如果問相對走了多少公里，計算方法是相對數(shù)相加，是-1。 如果把向零上的10度記為+10，把零下5度記為-5，問：一共上下差多少度，計算方法是兩個數(shù)的絕對值相加，也就是15度。如果問溫的和是多少度，計算方法就是相對數(shù)相加，是+5。 如果題中沒有說什么是正，如：郵遞員送信先向南10米，再向北5米，做題前必須寫：記什么為正，一般不用寫另一個，因為不是正就是負，知道

6、一個就行了。 所以對于絕對值的概念也是有爭議的。有人并不認為絕對值就一定是正數(shù)。這說明 HYPERLINK /view/1284.htm t _blank 數(shù)學也是在不斷發(fā)展之中的。而我們的見到的數(shù)學只是歷史的過程中的一個階段。 絕對值為無符號數(shù)當 HYPERLINK /view/188.htm t _blank 陰陽平衡的時候，事物既不表現(xiàn)出陰，也不表現(xiàn)出陽，也就是零的狀態(tài)（零的確代表著無，其實也代表著平衡，（-1）+（+1）=0，這不就是平衡嘛?。?。所以，所謂（-1）+（+3）=+2，其意思是陰陽的不平衡，陽比陰多兩個，所以是+2。而所謂（+1）+（-3）=-2，道理是一樣的，只是這時陰占

7、了多數(shù)，陰比陽多了兩個。 男女、雌雄的道理也是一樣的。三個男性（+3）加兩個女性（-2）就不平衡，所以也就有了（+3）+（-2）=+1，男性比女性多出一個來。電荷也是如此，如果我們用綢子摩擦玻璃棒，玻璃棒上的電荷就會不平衡，玻璃棒也就會表現(xiàn)出電性。比如說（0）-（-2）=+2，也就是在平衡下減去陰，結果就為陽了，這里就是+2。 那么絕對值是什么呢？絕對值就是無符號的數(shù)。比如說三個人，我們不說男性，也不說女性，我們只說人，那么我們用什么符號來表示呢？顯然不可以用符號來表示，這里的3只可以是無符號的數(shù)，假如我們記為3（注意，這里的3與+3是不同的，+3是有符號的數(shù)，而3是無符號的數(shù)）。這樣，當我們問，三個男性（假設記為+3）加三個女性（假設記為-3），一共有幾個人的時候，我們就必須用絕對值相加，也就是|+3|+|-3|=6，也就是六個人。這里的6就是無符號數(shù)。如果按照以往的數(shù)學觀念，我們把這里的6理解為正數(shù)就不對了，因為這樣就變成了六個男性了。 歷史的經驗值得汲取。一切都在探索之中，最后答案是什么，一時誰也難以看的清楚。所以難免會解釋不清楚和顯得很幼稚。但我們不可以因此而拒絕新的探索才是。 HYPERLINK