行測混合溶液問題

1、文檔編碼 : CR6S2O9U1E7 HI6P5I10S8R3 ZN1W9C5G9W2行測中溶液題目：十字交叉法 2022 年 04 月 13 日 星期二 下午 10:55 在濃溶液里加入水將它稀釋為稀溶液,稱為溶液的稀釋； 在濃溶液里加入含有相同溶質(zhì)的稀溶液, 稱為溶液的混合； 在溶液稀釋與溶液混合的過程中,溶液 中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)變了, 但稀釋前濃溶液里所含溶質(zhì)的質(zhì)量與稀釋后稀溶液里所 含溶質(zhì)的質(zhì)量相等； 混合溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量等于濃溶液中溶質(zhì)質(zhì)量與稀溶液中溶 質(zhì)質(zhì)量之和；抓住這一點,就抓住了這類運算的關(guān)鍵；其實溶液的稀釋也可以看作是溶液的混合,即把水看作是溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0的稀溶液；這樣就可

2、以合并成為一個問題來爭辯了；有關(guān)溶液混合的運算公式是：m濃 c 濃+m稀 c 稀= m 混 c 混 由于 m混=m濃+m稀 ,上式也可以寫成：m濃 c 濃+m稀 c 稀 = m 濃+m稀 c 混 此式經(jīng)整理可得：m濃 c 濃-c 混 =m稀 c 混-c 稀 這個運算式也可以寫成十字交叉圖式,即利用這個十字交叉圖式, 可以比較簡潔地進(jìn)行有關(guān)溶液混合的運算；如進(jìn)行 溶液的稀釋時把 c 稀 視為水,把 c 稀 中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)視為 0即可；用十字交叉法解題過程可分為以下 4 步：l 設(shè)出要求的未知數(shù)；2 把有關(guān)數(shù)據(jù)對號入座；濃溶液的質(zhì)量寫在c 濃 的左方,稀溶液的質(zhì)量寫在 c 稀 的左方, 將 c

3、濃-c 混 、c 混-c 稀 所得的差寫在各自的右方, 并 用虛線畫上方框；3 取四角虛線方框內(nèi)的數(shù)值列成比例式；4 解比例式；下面舉幾個例子說明十字交叉法的運用；1 將 52的 KOH溶液與 42%的 KOH溶液以怎樣的質(zhì)量比混合, 才能得到 50的 KOH溶液？【解】設(shè)需 52的 KOH的質(zhì)量為 x,需 42的 KOH的質(zhì)量為 y 【答】 52的 KOH溶液與 42%的 KOH溶液的質(zhì)量比為 4l ；2 將 140g95的硫酸與 260g15的硫酸混合后, 所得混合溶液中溶質(zhì)的質(zhì) 量分?jǐn)?shù)是多少？【解】設(shè)所得混合溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 x% 【答】混合溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 43；【說明】運

4、用十字交叉法時, 四角上有關(guān)數(shù)據(jù)四周的虛線,待對本方法嫻熟 后可以省略；3 用 60的 NaOH溶液和 25的 NaOH溶液來配制 45的 NaOH溶液 700g；問需 60的 NaOH和 25的 NaOH溶液各多少克？【解】設(shè)需 60NaOH溶液的質(zhì)量為 x,就需 25NaOH溶液的質(zhì)量為 70g-x 【答】需 60NaOH溶液 400g,需 25NaOH溶液 300g；4 對牲畜動手術(shù)常常用 1.5 的 AgNO 3溶液做清毒劑；現(xiàn)用 4.5 的 AgNO溶液 200g 來配制 1.5 的 AgNO 3溶液,問需用多少克蒸餾水？【解】設(shè)需要蒸餾水的質(zhì)量為 x 【答】需要 400g 蒸餾水；

5、5 在試驗室用 37的濃鹽酸 密度為 1.19g/cm3 來配制 10的鹽酸 400g；求需用 37的濃鹽酸多少毫升？需水多少毫升？ 水的密度按 1g/cm 3運算 【解】設(shè)需要 37的濃鹽酸的體積為 x 【答】需濃鹽酸 90.8mL,需水 291.9mL；6 現(xiàn)用 100mL98的硫酸溶液 密度為 1.84g/cm3 與 116mL水混合,配制出的硫酸溶液的密度為 1.5g/cm少？溶液的體積是多少？3；運算配制出的硫酸溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多【解】濃硫酸的質(zhì)量為 100mL l.84g/mL=184g水的質(zhì)量為 116mL 1g/mL=116g設(shè)所配制出的硫酸溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 xx=

6、60.1 所得硫酸溶液的體積為：【答】所得硫酸溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 200mL；60.1 ；所得硫酸溶液的體積為7 在試驗室有 12.5 的氯化鈉水 400g,欲將其濃縮為 20的氯化鈉；求在濃縮時需要蒸發(fā)掉多少克水？【解】設(shè)需蒸發(fā)掉水的質(zhì)量為 x 【答】需要蒸發(fā)掉 150g 水；81.5 的 AgNO 3溶液可用作牲畜手術(shù)的消毒劑； 現(xiàn)有 1的 AgNO 3溶液 985g,問需加入多少克純潔的AgNO 3晶體,才能配制成消毒用的1.5 的 AgNO 3溶液？【解】可以把加入的純潔AgNO 3晶體看做是 100的 AgNO 3溶液；設(shè)需加入 AgNO 3晶體的質(zhì)量為 x 【答】需加入 5gA

7、gNO 3晶體；9 在 100g10的硫酸銅溶液中, 需要加入多少克膽礬, 可以變?yōu)?15的硫酸銅溶液？【解】可把加入的膽礬 CuSO 4 5H2O這種結(jié)晶水合物當(dāng)作一種溶液；把結(jié)晶水合物中無水鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)當(dāng)作濃溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù),就依據(jù)這樣可以求出“ 膽礬溶液” 中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：然后把此題可以看作是10的 CuSO 4溶液與 64的 CuSO 4溶液混合的運算；設(shè)需加入膽礬的質(zhì)量為x 50% 的酒精溶液300 克,混合后所得的酒精濃度濃度為 70% 的酒精溶液500 克與濃度為是多少 . A.62.5% B.60% C.54.2% D.34.5%【北京公務(wù)員考試網(wǎng) 專家解析】 A 這是

8、一個混合溶液的配置問題；把兩種濃度不同的同種溶液混合在一起,混合溶液的濃度介于原先兩種溶液濃度之間,哪些量混合前后沒有變化呢 .明顯,混合前兩種溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量之和與混合后溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量相等；同樣, 溶劑、溶液的質(zhì)量在混合前后也都有與溶質(zhì)相同的規(guī)律；此題中要求混合后的溶液濃度,需知混合后溶液總重量及所含酒精的重量；混合后溶液總重量, 即為兩種溶液重量之和,混合后酒精的含量也等于混合前兩種溶液所含酒精質(zhì)量之和；混合后酒精溶液重量為：500+300=800克 克 混合后酒精含量為：50070%+30050%=350+150=500混合液濃度為：500800=0.625=62.5%；百年公

9、務(wù)員行測復(fù)習(xí)每日一練（369）數(shù)量關(guān)系作者：百年公務(wù)員 日期： 2022-2-27 10:02:00 人氣： 39 公務(wù)員培訓(xùn)、公務(wù)員考試、公務(wù)員考試用書 等更多杰出公務(wù)員相關(guān)內(nèi)容,歡迎連續(xù)瀏覽 百年公務(wù)員網(wǎng)站：濃度問題就是指溶液的濃度變化問題；解決濃度問題,我們第一要明白溶液、溶劑、溶質(zhì)和濃度的關(guān)系,依據(jù)溶液濃度的前后變化解決問題；溶度問題包括以下幾種基此題型1、溶劑的增加或削減引起濃度變化；面對這種問題,不論溶劑增加或削減,溶質(zhì)是始終不 變的,據(jù)此便可解題；2、溶質(zhì)的增加引起濃度變化；面對這種問題,溶質(zhì)和濃度都增大了,但溶劑是不變的,據(jù) 此便可解題；3、兩種或幾種不同溶度的溶液配比問題；面

10、對這種問題,要抓住混合前各溶液的溶質(zhì)和與 混合後溶液的溶質(zhì)質(zhì)量相等,據(jù)此便可解題；溶質(zhì)、溶劑、溶液和濃度具有如下基本關(guān)系式溶液的質(zhì)量 =溶質(zhì)的質(zhì)量 +溶劑的質(zhì)量濃度 =溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量4%的鹽水 250 克,乙容器中有某種濃度的鹽水如干克；現(xiàn)從乙溶液質(zhì)量 =溶質(zhì)質(zhì)量濃度溶質(zhì)質(zhì)量 =溶液質(zhì)量濃度【例題 1】甲容器中有濃度為中取出 750 克鹽水,放入甲容器中混合成濃度為 少. A. 9.78% B. 10.14% 8%的鹽水；問乙容器中的鹽水濃度約是多C. 9.33% D. 11.27% 【答案及解析】C；這是一道傳統(tǒng)的不同濃度溶液混合產(chǎn)生新濃度溶液的問題；解此類題傳統(tǒng)的方法就是依據(jù)混合前后的各

11、溶液的溶質(zhì)、可；溶劑的變化, 然后依據(jù)解濃度問題公式求解就解：甲容器中鹽水溶液中含鹽量 =250 4%=10 克; 混合后的鹽水溶液的總重量 =250+750=1000 克; 混合后的鹽水溶液中含鹽量 =1000 8%=80 克; 乙容器中鹽水溶液中含鹽量 =80-10=70 克; 乙容器中鹽水溶液的濃度 =70/750 100%9.33%；選擇 C；【例題 2】濃度為 70%的酒精溶液 100 克與濃度為 20%的酒精溶液 400 克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少 . A. 30% B. 32% C. 40% D. 45% 【答案及解析】A；解法一：這道題我們照舊可以依據(jù)傳統(tǒng)的公式法來解：

12、100 克 70%的酒精溶液中含酒精 100 70%=70 克; 400 克 20%的酒精溶液中含酒精 400 20%=80 克; 混合后的酒精溶液中含酒精的量 =70+80=150 克 ; 混合后的酒精溶液的總重量 =100+400=500 克; 混合后的酒精溶液的濃度=150/500 100%=30%,選擇 A；然而在行測考試中我們必需保證做題效率；解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的濃度為溶液70 X-20 100 / X / 20 70-X 400 溶液下面我們來看一下這道題的比較簡潔的算法；X%,運用十字交叉法：因此 x=30 此時,我們可以接受帶入法,把答案選項帶入,結(jié)果就會一目了

13、然；選 A；聯(lián)創(chuàng)世華專家點評：在解決濃度問題時,十字交叉法的應(yīng)用可以幫忙考生,精確快速的求出問題的答案；因此我們必需把握這種方法；十字相乘法在溶液問題中的應(yīng)用一種溶液濃度取值為A,另一種溶液濃度取值為B；混合后濃度為C；C-B ：A-C 就是求取值為 A 的溶液質(zhì)量與濃度為 A. C -B CB的溶液質(zhì)量的比例；運算過程可以抽象為：B A-C 這就是所謂的十字相乘法；【例題 3】在濃度為40%的酒精中加入4 千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入 M千克純酒精,濃度變?yōu)?50%,就 M為多少千克 .D2022 江西 A. 8 B.12 C.4.6 D.6.4 【解答】 D；解法一：方程法；設(shè)原有溶液x

14、 千克,解得 M=6.4 千克；解法二：十字相乘法；第一次混合,相當(dāng)于濃度為40 30 30 0 10 40%與 0 的溶液混合；所以 40%的酒精與水的比例為30： 10=3：1；水 4 千克, 40%的酒精 12 千克,混合后共16千克；其次次混合,相當(dāng)于濃度為 30%與 100%的溶液混合；30 50 50 100 20 所以 30%的酒精與純酒精的比例為50：20=5：2,即 16：M=5： 2,M=6.4 千克濃度問題是數(shù)學(xué)運算中一種比較常見的題型,期望大家解此次類題時能把握其中的要點,做到靈敏運用； 無論是傳統(tǒng)的公式法仍是靈敏的十字交叉法,速分析出最合適你的解題方法；做到既快又準(zhǔn)我

15、們都要把握, 從而在做題中快下面是專 百年公考專家 為大家精選十道有關(guān)濃度問題的練習(xí)題；期望大家認(rèn)真做題,掌握方法；1、現(xiàn)有濃度為20%的糖水 300 克,要把它變?yōu)闈舛葹?0%的糖水,需要加糖多少克. A. 80g B.90g C.100g D.120g 2、在濃度為 40%的酒精溶液中加入5 千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多少千克酒精,濃度變?yōu)?50%. A. 6kg B7kg C.8kg D.9kg 3、甲乙兩只裝有糖水的桶,甲桶有糖水60 千克,含糖率為4%,乙桶有糖水40 千克,含糖率為 20%,兩桶相互交換多少千克才能使兩桶水的含糖率相等. A. 21kg B.22kg C.23k

16、g D.24kg 4、取甲種硫酸 300 克和乙種硫酸 250 克,再加水 200 克,可混合成濃度為 50%的硫酸 ; 而取甲種硫酸 200 克和乙種硫酸 150 克,再加上純硫酸 200 克,可混合成濃度為 80%的硫酸；那么,甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少 . A. 75%,60% B.68%,63% C.71%,73% D.59%,65% 5、兩個要同的瓶子裝滿酒精溶液,一個瓶子中酒精與水的體積比是 3:1 ,另一個瓶子中酒精與水的體積比是 4:1 ,如把兩瓶酒精溶液混合,就混合后的酒精和水的體積之比是多少. A. 31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:11 6、現(xiàn)有一種預(yù)防禽

17、流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液；如從甲中取 2100克,乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的濃度為 3%,如從甲中取 900 克,乙中取 2700 克,就混合而成的消毒溶液的濃度為 5%,就甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為 A. 3%,6% B.3%,4% C.2%,6% D.4%,6% 7、一容器內(nèi)有濃度為25%的糖水,如再加入20 千克水,就糖水的濃度變?yōu)?5%,問這個容器內(nèi)原先含有糖多少千克. A. 7kg B.7.5kg C.8kg D.8.5kg 8、甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器,甲容器中裝有濃度為 8%的硫酸溶液 600 千克,乙容器中裝有濃度為 40%的硫酸溶液 4

18、00 千克 . 各取多少千克分別放入對方容器中,才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣 . A. 240kg B.250kg C.260kg D.270kg 9、現(xiàn)有濃度為10%的鹽水 20 千克,再加入多少千克濃度為30%的鹽水, 可以得到濃度為22%的鹽水 . A. 26g B.28 C.30kg D.31kg 10、有如干千克 4%的鹽水 , 蒸發(fā)了一些水分后變成了 10%的鹽水 , 在加 300 克 4%的鹽水 , 混合 后變成 6.4%的鹽水 , 問最初的鹽水是多少克 . A. 480g B.490g C.500g D.520g 答案： CCDAA CBACC 2022 年公務(wù)員行測

19、數(shù)學(xué)運算解題方法之 濃度問題.2022-8-3 解決濃度問題, 我們第一要明白溶液、溶劑、溶質(zhì)和濃度的關(guān)系,公務(wù)員考試大.濃度問題就是指溶液的濃度變化問題；依據(jù)溶液濃度的前后變化解決問題；溶度問題包括以下幾種基此題型1、溶劑的增加或削減引起濃度變化；面對這種問題,不論溶劑增加或削減,溶質(zhì)是始終不變的,據(jù)此 便可解題；2、溶質(zhì)的增加引起濃度變化；面對這種問題,溶質(zhì)和濃度都增大了,但溶劑是不變的,據(jù)此便可解題；3、兩種或幾種不同溶度的溶液配比問題；面對這種問題,要抓住混合前各溶液的溶質(zhì)和與混合後溶液 的溶質(zhì)質(zhì)量相等,據(jù)此便可解題；溶質(zhì)、溶劑、溶液和濃度具有如下基本關(guān)系式溶液的質(zhì)量 =溶質(zhì)的質(zhì)量 +

20、溶劑的質(zhì)量濃度 =溶質(zhì)質(zhì)量 溶液質(zhì)量溶液質(zhì)量 =溶質(zhì)質(zhì)量 濃度溶質(zhì)質(zhì)量 =溶液質(zhì)量 濃度下面是聯(lián)創(chuàng)世華專家組為各位考生精解的兩道例題,請大家認(rèn)真學(xué)習(xí)：【例題 1】甲容器中有濃度為4%的鹽水 250 克,乙容器中有某種濃度的鹽水如干克；現(xiàn)從乙中取出750克鹽水,放入甲容器中混合成濃度為8% 的鹽水；問乙容器中的鹽水濃度約是多少. A. 9.78% B. 10.14% C. 9.33% D. 11.27% 【答案及解析】 C；這是一道傳統(tǒng)的不同濃度溶液混合產(chǎn)生新濃度溶液的問題；解此類題傳統(tǒng)的方法就是依據(jù)混合前后的各溶液的溶質(zhì)、溶劑的變化,然后依據(jù)解濃度問題公式求解就可；解：甲容器中鹽水溶液中含鹽量

21、 =250 4%=10 克; 混合后的鹽水溶液的總重量 =250+750=1000 克; 混合后的鹽水溶液中含鹽量 =1000 8%=80 克 ; 乙容器中鹽水溶液中含鹽量 =80-10=70 克; 乙容器中鹽水溶液的濃度 =70/750 100% 9.33%；選擇 C；【例題 2】濃度為 70% 的酒精溶液 100 克與濃度為 20% 的酒精溶液 400 克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少 . A. 30% B. 32% C. 40% D. 45% 【答案及解析】 A；解法一：這道題我們照舊可以依據(jù)傳統(tǒng)的公式法來解：100 克 70% 的酒精溶液中含酒精 100 70%=70 克 ; 400

22、 克 20% 的酒精溶液中含酒精 400 20%=80 克 ; 混合后的酒精溶液中含酒精的量 =70+80=150 克 ; 混合后的酒精溶液的總重量 =100+400=500 克 ;混合后的酒精溶液的濃度 =150/500 100%=30% ,選擇A；然而在行測考試中我們必需保證做題效率；下面我們來看一下這道題的比較簡潔的算法；解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的濃度為 X% ,運用十字交叉法：溶液 70 X-20 100 / X / 溶液 20 70-X 400 因此 x=30 此時,我們可以接受帶入法,把答案選項帶入,結(jié)果就會一目了然；選 A；聯(lián)創(chuàng)世華專家點評： 在解決濃度問題時, 十字交

23、叉法的應(yīng)用可以幫忙考生,精確快速的求出問題的答案；因此我們必需把握這種方法；十字相乘法在溶液問題中的應(yīng)用一種溶液濃度取值為A,另一種溶液濃度取值為B；混合后濃度為C； C-B ：A-C 就是求取值為A 的溶液質(zhì)量與濃度為B 的溶液質(zhì)量的比例；運算過程可以抽象為：A. C-B CB A-C 這就是所謂的十字相乘法；【例題 3】在濃度為 40% 的酒精中加入 就 M 為多少千克 .D2022 江西 A. 8 B.12 4 千克水,濃度變?yōu)?30% ,再加入 M 千克純酒精, 濃度變?yōu)?50% ,C.4.6 D.6.4 【解答】 D；解法一：方程法；設(shè)原有溶液 x 千克,解得 M=6.4 千克；解法

24、二：十字相乘法；第一次混合,相當(dāng)于濃度為 40% 與 0 的溶液混合；40 30 30 0 10 所以 40% 的酒精與水的比例為 30： 10=3 ：1；水 4 千克, 40% 的酒精 12 千克,混合后共 16 千克；其次次混合,相當(dāng)于濃度為 30% 與 100% 的溶液混合；30 50 50 100 20 所以 30% 的酒精與純酒精的比例為 50： 20=5 ：2,即 16： M=5 ： 2, M=6.4 千克濃度問題是數(shù)學(xué)運算中一種比較常見的題型,期望大家解此次類題時能把握其中的要點,做到靈敏運用；無論是傳統(tǒng)的公式法仍是靈敏的十字交叉法,我們都要把握,從而在做題中快速分析出最合適你的

25、解題方法；做到既快又準(zhǔn)；下面是專家組為大家精選十道有關(guān)濃度問題的練習(xí)題；期望大家認(rèn)真做題,把握方法；1、現(xiàn)有濃度為20% 的糖水 300 克,要把它變?yōu)闈舛葹?0% 的糖水,需要加糖多少克. A. 80g B.90g C.100g D.120g 2、 在濃度為 40% 的酒精溶液中加入5 千克水,濃度變?yōu)?30% ,再加入多少千克酒精, 濃度變?yōu)?50%. A. 6kg B7kg C.8kg D.9kg 3、甲乙兩只裝有糖水的桶,甲桶有糖水60 千克,含糖率為4% ,乙桶有糖水40 千克,含糖率為20% ,兩桶相互交換多少千克才能使兩桶水的含糖率相等. A. 21kg B.22kg C.23k

26、g D.24kg 4、取甲種硫酸 300 克和乙種硫酸 250 克,再加水 200 克,可混合成濃度為 50% 的硫酸 ;而取甲種硫酸200 克和乙種硫酸 150 克,再加上純硫酸 200 克,可混合成濃度為 80% 的硫酸；那么,甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少 . A. 75% , 60% B.68% , 63% C.71% , 73% D.59% , 65% 5、兩個要同的瓶子裝滿酒精溶液,一個瓶子中酒精與水的體積比是 3:1,另一個瓶子中酒精與水的體積比是 4:1,如把兩瓶酒精溶液混合,就混合后的酒精和水的體積之比是多少 . A. 31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:11 6、

27、現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液；如從甲中取 2100 克,乙中取700 克混合而成的消毒溶液的濃度為 3% ,如從甲中取 900 克,乙中取 2700 克,就混合而成的消毒溶液的濃度為 5% ,就甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為 A. 3% ,6% B.3% ,4% C.2% ,6% D.4% ,6% 7、一容器內(nèi)有濃度為25% 的糖水,如再加入20 千克水,就糖水的濃度變?yōu)?5% ,問這個容器內(nèi)原先含有糖多少千克 . A. 7kg B.7.5kg C.8kg D.8.5kg 8、甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器,甲容器中裝有濃度為 8% 的硫酸溶液 600 千克,乙容器

28、中裝有濃度為 40% 的硫酸溶液 400 千克 .各取多少千克分別放入對方容器中,才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣 . A. 240kg B.250kg C.260kg D.270kg 9、現(xiàn)有濃度為10% 的鹽水 20 千克,再加入多少千克濃度為30% 的鹽水,可以得到濃度為22% 的鹽水. A. 26g B.28 C.30kg D.31kg 10、有如干千克 4% 的鹽水 ,蒸發(fā)了一些水分后變成了 10% 的鹽水 ,在加 300 克 4% 的鹽水 ,混合后變成6.4% 的鹽水 ,問最初的鹽水是多少克 . A. 480g B.490g C.500g D.520g 答案： CCDAA C

29、BACC 行測數(shù)學(xué)運算之濃度問題時間 :2022-02-07 14:52 來源: 未知 作者 :admin 濃度問題就是指溶液的濃度變化問題；解決濃度問題, 我們第一要了解溶液、溶劑、溶質(zhì)和濃度的關(guān)系,依據(jù)溶液濃度的前后變化解決問題；溶度問題包括以下幾種基此題型1、 溶劑的增加或削減引起濃度變化；面對這種問題, 不論溶劑增加或削減,溶質(zhì)是始終不變的,據(jù)此便可解題；2、 溶質(zhì)的增加引起濃度變化； 面對這種問題, 溶質(zhì)和濃度都增大了,但溶劑是不變的,據(jù)此便可解題；3、 兩種或幾種不同溶度的溶液配比問題；面對這種問題, 要抓住混 合前各溶液的溶質(zhì)和與混合后溶液的溶質(zhì)質(zhì)量相等,據(jù)此便可解題；溶質(zhì)、溶劑

30、、溶液和濃度具有如下基本關(guān)系式溶液的質(zhì)量溶質(zhì)的質(zhì)量溶劑的質(zhì)量 濃度溶質(zhì)質(zhì)量 溶液質(zhì)量 溶液質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量 濃度 溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量 濃度 下面是聯(lián)創(chuàng)世華專家組為各位考生精解的兩道例題,請大家認(rèn)真學(xué) 習(xí)：【例題 1】甲容器中有濃度為4的鹽水 250 克,乙容器中有某種濃度的鹽水如干克； 現(xiàn)從乙中取出 750 克鹽水,放入甲容器中混合成濃度為 8的鹽水；問乙容器中的鹽水濃度約是多少？（）A. 9.78 B. 10.14 C. 9.33 D. 11.27 【答案及解析】 C；這是一道傳統(tǒng)的不同濃度溶液混合產(chǎn)生新濃度溶 液的問題； 解此類題傳統(tǒng)的方法就是依據(jù)混合前后的各溶液的溶質(zhì)、溶劑 的變化,然后依據(jù)解

31、濃度問題公式求解就可；解：甲容器中鹽水溶液中含鹽量250 4 10 克；混合后的鹽水溶液的總重量250+7501000 克；混合后的鹽水溶液中含鹽量1000 8 80 克；乙容器中鹽水溶液中含鹽量80-1070 克；乙容器中鹽水溶液的濃度（70/750 ） 1009.33 ；選擇 C；【例題 2】濃度為 70的酒精溶液 100 克與濃度為 20的酒精溶液 400 克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少？（）A. 30 B. 32 C. 40 D. 45 【答案及解析】 A；解法一：這道題我們照舊可以依據(jù)傳統(tǒng)的公式法 來解：100 克 70的酒精溶液中含酒精 400 克 20的酒精溶液中含酒精 混合

32、后的酒精溶液中含酒精的量100 70 70 克；400 20 80 克；70+80150 克；混合后的酒精溶液的總重量100+400500 克；混合后的酒精溶液 的濃度 150/500 100 30,選擇 A；然而在 行測考試中我們必需保證做題效率； 下面我們來看一下這道題 的比較簡潔的算法；解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的濃度為 X%,運用十字交叉 法：溶液 70 X-20 100 / X / 溶液 20 70 -X 400 因此 x=30 此時,我們可以接受帶入法,把答案選項帶 入,結(jié)果就會一目了然；選 A；聯(lián)創(chuàng)世華專家點評： 在解決濃度問題時, 十字交叉法的應(yīng)用可以幫忙 考生,精確快

33、速的求出問題的答案；因此我們必需把握這種方法；十字相乘法在溶液問題中的應(yīng)用 A,另一種溶液濃度取值為 B；混合后濃度為 C；一種溶液濃度取值為（C-B）：（A-C）就是求取值為 A 的溶液質(zhì)量與濃度為 B 的溶液質(zhì)量的比 例；運算過程可以抽象為：A C -B C B A-C 這就是所謂的十字相乘法；【例題 3】在濃度為 40%的酒精中加入 4 千克水,濃度變?yōu)?30%,再 加入 M千克純酒精,濃度變?yōu)?50%,就 M為多少千克？ D（2022 江西）A8 B12 C4.6 D 6.4 【解答】 D；x 千克,解法一：方程法；設(shè)原有溶液,解得 M=6.4 千克；合；解法二：十字相乘法；第一次混合,相當(dāng)于濃度為40%與 0 的溶液混40 30 30 0 10 所以 40%的酒精與水的比例為 12 千克,混合后共 16 千克；其次次混合,相當(dāng)于濃度為30：10=3：1；水 4 千克, 40%的酒精30%與 100%的溶液混合；30 50 50 100 20 千克所以 30%的酒精與純酒精的比例為 50：20=5：2,即 16：M=5：2,M=6.4濃度問題是 數(shù)學(xué)運算 中一種比較常見的題型, 期望大家解此次類題時能把握其中的要