小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)5簡(jiǎn)易方程實(shí)際問題與方程例3教案

1、實(shí)際問題與方程例3教學(xué)設(shè)計(jì) 南池小學(xué) 王倩教學(xué)目標(biāo)1.理解有關(guān)兩數(shù)之積的數(shù)量關(guān)系，掌握根據(jù)具體情境列出形如a（x+b）c的方程來解決實(shí)際問題。2.經(jīng)歷利用遷移類推的方法去解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)方程意識(shí)和解決問題的策略方法。3.在解方程過程中培養(yǎng)思維能力,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)列出含有括號(hào)的方程并解答教學(xué)難點(diǎn)列方程解答類似兩積之和的問題。教學(xué)準(zhǔn)備 課件課堂設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？下面我們一起來玩一個(gè)游戲，下列式子是方程嗎？看來同學(xué)們已經(jīng)知道了含有未知數(shù)的等式叫做方程。今天我們繼續(xù)用方程來解決實(shí)際問題。（板書課題） 2 、周末，小明

2、一家準(zhǔn)備去游樂場(chǎng)玩，媽媽安排爸爸和小明先去水果店購(gòu)買一些水果。他們來到水果店，挑選了芒果和梨各2千克，芒果每千克5.5元，梨每千克2.8元，一共要付多少錢？根據(jù)題意列出算式，并說說列式時(shí)依據(jù)的數(shù)量關(guān)系式是什么？學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報(bào)：5.52+2.82=16.6（元） （5.5+2.8）2=16.6（元）數(shù)量關(guān)系:芒果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總價(jià)錢 兩種水果的單價(jià)總和2=總價(jià)錢請(qǐng)同學(xué)們讀一讀這兩個(gè)關(guān)系式。爸爸正準(zhǔn)備付錢的時(shí)候，媽媽來了，媽媽說妹妹吃芒果過敏，所以將芒果換成了蘋果，總價(jià)就發(fā)生了變化，請(qǐng)看例3探究新知課件出示例3情境圖，和老師一起讀一讀題。理解題意。從圖中你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？10.4元

3、是總價(jià)錢，梨每千克2.8元是梨的單價(jià)，蘋果和梨各2千克是蘋果和梨的數(shù)量。要求的問題是蘋果的單價(jià)。2、設(shè)未知數(shù)列方程。今天我們將要用方程來解決這道題。用方程解決問題的第一步是設(shè)未知數(shù)為x.這道題的蘋果的單價(jià)是未知數(shù)，所以我們?cè)O(shè)蘋果每千克x元。然后再找到題中的等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列方程。下面請(qǐng)小組合作討論，找到關(guān)系式并列出方程。請(qǐng)注意老師的要求 ，只找關(guān)系式列方程，不解。3、小組討論，交流匯報(bào) 預(yù)設(shè)1：依據(jù)“蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總價(jià)錢”，列出的方程是2x+2.8210.4。預(yù)設(shè)2：依據(jù)“兩種水果的單價(jià)總和2總價(jià)錢”，列出的方程是（x+2.8）210.4。預(yù)設(shè)3：依據(jù)“總價(jià)錢-蘋果的總價(jià)梨的

4、總價(jià)”，列出的方程是10.4-2x2.82。預(yù)設(shè)4：依據(jù)“總價(jià)錢-梨的總價(jià)蘋果的總價(jià)”，列出的方程是10.4-2.822x。預(yù)設(shè)5：依據(jù)“總價(jià)錢2-蘋果的單價(jià)=梨的單價(jià)”，列出的方程是10.42-x=2.8。預(yù)設(shè)6：依據(jù)“總價(jià)錢2-梨的單價(jià)=蘋果的單價(jià)”，列出的方程是10.42-4.8=x。預(yù)設(shè)7：依據(jù)“(總價(jià)錢-蘋果的總價(jià))2=梨的單價(jià)”，列出的方程是（10.4-2x）2=2.8。預(yù)設(shè)8：依據(jù)“（總價(jià)錢-梨的總價(jià)）2=蘋果的單價(jià)”，列出的方程是（10.4-22.8）2=x。具體講解預(yù)設(shè)1：總價(jià)用什么關(guān)系式計(jì)算？單價(jià)數(shù)量=總價(jià)。蘋果的總價(jià)怎么表示？2x,梨的總價(jià)怎么計(jì)算？2.82，所以這個(gè)方程

5、應(yīng)該怎么列？課件出示前四個(gè)關(guān)系式及方程。同學(xué)們找到了4組等量關(guān)系式，列了4個(gè)方程，其實(shí)還有更多的關(guān)系式，同學(xué)們可以在課后再找一找。那么這些方程中，如果你想解的又快又準(zhǔn)確，你想選擇哪個(gè)方程來解？真棒，你們大多數(shù)同學(xué)都選擇了順向思維列出的方程，這樣的方程解起來更快更準(zhǔn)確。解方程 請(qǐng)從這兩個(gè)方程中選擇一個(gè)你喜歡的方程，試著解一解。有同學(xué)愿意到黑板上解一解嗎？生解方程之后講解過程。解：設(shè)蘋果每千克x元。蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總價(jià)錢 2x+2.82=10.4 2x+5.6=10.4 （提示：能計(jì)算的部分要先計(jì)算） 2x+5.6-5.6=10.4-5.6 （提示：把2x看成一個(gè)整體） 2x=4.8 2x2

6、=4.82 x=2.4 兩種水果的單價(jià)總和2=總價(jià)錢 (2.8+x)2=10.4 (2.8+x)22=10.42 （提示：把括號(hào)部分2.8x看成一個(gè)整體) 2.8+x=5.2（提示：括號(hào)外面的數(shù)消去后，可以去掉括號(hào)直接寫數(shù)字 2.8+x-2.8=5.2-2.8 x=2.4 或者（2.8x）2=10.4 2.822x=10.4 （提示：思考這里運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？） 5.6+2x=10.4 （提示：下面的解法與第一種解法一致） 5.62x-5.6=10.4-5.6 2x=4.8 2x2=4.82 x=2.4 5、對(duì)比提升，溝通聯(lián)系仔細(xì)觀察，這兩個(gè)方程之間有什么聯(lián)系？運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？通過觀察分

7、析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種方法其實(shí)就是乘法分配律的應(yīng)用。6.檢驗(yàn)結(jié)果怎樣來檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)果是否正確？倒計(jì)時(shí)30秒，看你能否快速的檢驗(yàn)。蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)總價(jià)錢，2.42+2.8210.4總價(jià)錢。兩種水果的單價(jià)總和2總價(jià)錢，（2.8+2.4）210.4總價(jià)錢。7、小結(jié)方法 列方程解決實(shí)際問題的步驟是什么？設(shè) 找 列 解 驗(yàn) 答（生讀一讀）鞏固練習(xí)做一做 小明一家來到了游樂園門口，購(gòu)票信息如圖，你能用方程幫他們算一算兒童票每張多少錢嗎？大家仔細(xì)觀察，和你的同桌說一說，從圖中你們了解到了哪些信息？要解決什么問題呢？然后獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成后，展臺(tái)展示。提升訓(xùn)練 大家玩的很開心，最后大家來到了智慧城堡，如

8、果你可以根據(jù)方程425+3x=160編一道具有現(xiàn)實(shí)意義的問題，就可以抽一個(gè)紅包，領(lǐng)到獎(jiǎng)品。請(qǐng)注意，x是未知量，能不能出現(xiàn)在已知條件中？不能。那么x就是我們要提的問題喲！請(qǐng)同學(xué)們快快發(fā)動(dòng)你智慧的大腦吧！課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)到了什么？師生共同小結(jié)：1.列方程解決實(shí)際問題關(guān)鍵是找等量關(guān)系，找等量關(guān)系時(shí)盡量用順向思維。解有括號(hào)的方程可以將括號(hào)看作一個(gè)整體，也可以先用運(yùn)算定律轉(zhuǎn)化。列方程解應(yīng)用題的一般步驟是設(shè)找列解驗(yàn)答。同學(xué)們，在以后的學(xué)習(xí)生活中還有遇到很多未知的問題，我相信，只要通過大家的努力，像今天列方程解決問題一樣，找出關(guān)鍵信息，一步一個(gè)腳印，認(rèn)真思考，一定能將未知變成已知。板書設(shè)計(jì) 實(shí)際問題與解方程（3）解：設(shè)蘋果每千克x元。蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總價(jià)錢 兩種水果的單價(jià)總和2=總價(jià)錢單價(jià)數(shù)量2x+2.82=10.4 (