小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級上冊多邊形的面積《平行四邊形的面積》文檔

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 設(shè)計人：奉武 2023.10.15教學(xué)目的:1讓學(xué)生親身經(jīng)歷平行四邊平行形轉(zhuǎn)化即平行四邊平行形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并能正確地計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的有關(guān)平行四邊形面積的實際問題。2通過對一系列的圖形變換、轉(zhuǎn)化的觀察、聯(lián)想和操作等活動方式，讓學(xué)生獲得研究空間圖形面積的基本活動經(jīng)驗，初步感悟、理解和學(xué)會運用轉(zhuǎn)化、借助直觀模型研究等數(shù)學(xué)思想和方法；滲透變與不變的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究、創(chuàng)新意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)和解決問題的能力。教學(xué)重點:1、轉(zhuǎn)化過程的體驗，數(shù)學(xué)思想和方法的學(xué)習(xí)。2、平行四邊形面積計算方法課前學(xué)具準備:教師：平行四邊形框架（學(xué)生每組1個）、平行

2、四邊形紙片（學(xué)生每人1張）、PPT課件。學(xué)生：剪刀、直尺教學(xué)過程一、魔術(shù)引入教師播放世界上最著名的魔術(shù)師大衛(wèi)科波菲爾的一個撲克魔術(shù)。引入并在黑板左側(cè)板書：“變”。二、自悟割補，初識轉(zhuǎn)化1、PPT出示：每個小正方形代表 1平方米，下面圖形的面積是多少平方米？（1）學(xué)生想法一：數(shù)一數(shù)一共有12個正方形，所以是12平方米。（2）學(xué)生想法二：把左側(cè)的那一個剪下來，在補在右邊空的那個地方。（此時，教師PPT演示動態(tài)割補的過程，揭示并板書：“割補”。（3）T：割補的目的是什么？（學(xué)生回答后，教師板書：轉(zhuǎn)化 長方形）同時引導(dǎo)學(xué)生和數(shù)方格的方法互相印證。2、PPT出示：（1）讓學(xué)生說出自己的解決方法（略）。（

3、2）教師小結(jié)：同學(xué)們運用的這種割補實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的方法在古代中國的第一部數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)里稱為“以盈補虛”（PPT展示）。猜一猜這里的 “盈”和“虛”各指什么？（學(xué)生回答略）“以盈補虛”的意思是？（學(xué)生：割下多的去補少的）。（3）通過求上面兩個圖形的面積，我們發(fā)現(xiàn)我們可以用割補的方法來做什么？隨著學(xué)生的回答教師PPT動態(tài)展示：（4）教師方法強調(diào)：用割補的方法把我們沒有學(xué)習(xí)過的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過的圖形，是我們研究圖形的面積最常用的一種重要方法。三、生活問題，引發(fā)探究1、我這里就有關(guān)于圖形的一個實際問題，請看：PPT出示：每個車位的占地面積是多少？（1）求每個車位的占地面積，實際就是求什么圖形的面積？（學(xué)

4、生回答后，教師板書課題：四邊形的面積）（2）計算平行四邊形的面積需要測量哪些數(shù)據(jù)，怎么求你知道嗎？（鼓勵學(xué)生大膽地猜想。）學(xué)生猜想一：學(xué)生指投影說測量這條邊（底）和這一條邊（鄰邊）的長度，（教師:這叫一組鄰邊），然后相乘。T：你這樣想的是根據(jù)了什么猜想的？學(xué)生：長方形是挨在一起的長和寬相乘，我想平行四邊行也是這樣的。學(xué)生猜想二：測量底和高的長度，然后用底乘以高。2、處理猜測一：讓學(xué)生拿出平行四邊形框架，指出面積是指哪一部分的大小，然后自主壓縮和擴張平行四邊形框架，并觀察鄰邊和所圍的面積的大小變化情況，自己發(fā)現(xiàn)并否決這種猜想。（教師根據(jù)學(xué)生的反饋情況，描畫教師框架變形前后的面，進一步凸現(xiàn)鄰邊長度

5、的不變和面積的改變）3、處理猜想二：（1）讓同學(xué)們拿出平行變形紙片（教師備好并發(fā)給學(xué)生相鄰的三人不同的平行四邊形紙片,鄰邊的長度均為15cm、20cm,高分別為10cm、10cm、2cm）。同時PPT展示：用這樣便于操作的學(xué)具，代替實際問題進行試驗、研究，也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的途徑和方法。我們可以通過研究怎么求這張平行變形紙片的面積，找到和證明平行變形面積的計算法，然后回過頭來解決像車位那樣的實際問題。請同學(xué)們研究怎么求這張平行四邊形紙片的面積。（學(xué)生獨立研究后再同位討論、交流。）（2）學(xué)生交流、展示自己的想法和做法（略）。在此過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生認識到面積不變是研究的基礎(chǔ)。展示學(xué)生紙片1的操

6、作過程，讓學(xué)生認識到可以沿著高剪掉三角形割補實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，求出面積。展示學(xué)生紙片2的操作過程，讓學(xué)生認識到可以沿著其他位置的任意一條高剪掉一個梯形割補實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，求出面積。展示學(xué)生紙片3的操作過程，讓學(xué)生進一步不同的四邊形通過割補實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，同時通過與操作1、2的比較進一步認識到不能用鄰邊相乘，突出底乘以高。四、借助課件，完善研究1、肯定和鼓勵學(xué)生的探索，師生一起欣賞課本上的研究過程（PPT展示教材上的兩種轉(zhuǎn)化過程，即學(xué)生操作的前兩種。）2、讓學(xué)生比較轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形和長方形，雖然他們的形狀發(fā)生了改變，但是哪些數(shù)量卻始終不變?。ń處熢诤诎逵覀?cè)板書：不變）引導(dǎo)學(xué)生認識到：轉(zhuǎn)化前后，長方形的面積和平行四邊形面積沒變，這是我們研究它面積的基礎(chǔ)，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊的高。教師小結(jié)：變中其實存在很多不變的量（教師板書連接變與不變的單線箭頭）。長方形的面積等于長乘以寬，因為上下的這些量都是相等，所以我們才能推出：平行四邊形的面積就=?(學(xué)生回答：底乘以高。教師板書)。3、強調(diào)：現(xiàn)在平行四邊形的面積會計算了嗎？怎么計算？也就是說要求平行四邊形的面積需要知道哪兩個數(shù)據(jù)？五、鞏固應(yīng)用、跟進驗證1、給出底和高（底3m、高4m）,讓學(xué)生自己解決課前呈現(xiàn)的車位問題。2、讓學(xué)生拿出這張方格紙：（1）這個平行四邊形的底和高各是多少？面積怎樣計算？（2）你用