小學數(shù)學人教五年級上冊數(shù)學廣角-植樹問題植樹問題教學設計趙朝會

1、植樹問題教學設計合江縣白鹿鎮(zhèn)中心小學校 趙朝會教學內(nèi)容：人教版五年級上冊數(shù)學廣角-植樹問題。教學目標：（1）知識與技能目標：1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。2、通過小組合作、交流，在理解棵數(shù)與間隔數(shù)之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。（2）過程與方法目標：1、使學生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應用規(guī)律來解決問題的能力。2、通過小組合作、交流，探索出棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律，初步體會化繁為簡的數(shù)學思想和一一對應的數(shù)學方法。（3）情感態(tài)度與價值觀目標：1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，對家鄉(xiāng)的熱愛。2、感受日常生活

2、中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。教學難點：理解棵數(shù)與間隔數(shù)的關系，并應用規(guī)律解決問題。教學準備：課件、小樹學具、記號筆教學過程：一、創(chuàng)設情境師：孩子們，你們知道3月12日是什么節(jié)嗎？生：植樹節(jié)。師：那你們知道植樹造林有什么好處嗎？生：植樹可以美化環(huán)境，凈化空氣，防風固沙，保持水土，防止水土流失、滑坡、泥石流，降低噪音，消滅細菌，調(diào)節(jié)氣候，保持生態(tài)平衡師：既然植樹有這么多的好處，那我們就應該多（植樹），積極的參與到植樹活動中來，你看，上至國家領導人，下至中小學生都積極參與植樹造林的活動中，相信不久的將來我們的生活環(huán)境會越來越好。植樹不僅能夠改善環(huán)境，植

3、樹問題也是我們數(shù)學中的典型問題。這節(jié)課我們一起來研究研究。（板書課題:植樹問題）二、探究新知課件出示：同學們要在全長1000米的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵。想一想，可以栽多少棵樹？（1）請同學們默讀題目。（2）這道題告訴我們什么數(shù)學信息？解決什么數(shù)學問題？誰來說一說。（你讀題讀得真仔細）（3）什么叫“每間隔5米栽一棵”？也就是相鄰兩棵樹之間的距離是5米。兩棵樹之間5米的這一段就叫做一個間隔，又隔5米栽一棵就又多一個間隔。照這樣下去，1000米路就有很多個間隔，可以種很多棵樹。那到底可以栽多少棵樹？大家猜想一下。生猜想：200棵、201棵、199棵.（還有不同的猜想嗎？）師：表揚大家大膽的猜

4、想精神。但是除了大膽猜想，我們還要細心去驗證。那到底可以栽多少棵樹？如果有樹給我們栽一栽就好了，可是現(xiàn)在老師沒有??？那怎么辦？生：畫線段。師：1000米可以種很多樹，密密麻麻的，為什么呢？生：1000里面有很多很多的5。師：1000米這個數(shù)太大了，討論起來不方便，我們可以怎么樣？（生：把1000米縮短一點）師：縮短到20米來討論。數(shù)學家們也是用這種方法來研究的，他們也是先用小一點的數(shù)據(jù)進行研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再去運用，這就是化繁為簡的數(shù)學思想。課件展示完整題目：同學們要在全長20米的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵。想一想，可以栽多少棵樹？師：現(xiàn)在在20米的小路一邊植樹，討論起來就方便多了。在大腦里

5、構(gòu)思一下，在20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，你會怎么栽樹？可以栽多少棵樹？師：以小組為單位，先在小組內(nèi)說一說你想怎么栽？可以栽多少棵？用手中的學具擺一擺，再在紙上畫一畫。（4）交流匯報通過同學們的小組討論，在20米的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵，可以栽多少棵樹？生：5棵？4棵？3棵？師：請栽5棵的派個代表來將你們的想法像這樣展示在黑板上。（4棵和3棵同理：在日常生活中，在路的一端或者兩端有建筑物、障礙物或者條件不允許種樹的情況下不種樹）。師：孩子們，現(xiàn)在就把你們的目光集中在三種植樹方案中，認真你們仔細觀察這三種方案有什么不同的地方。生：棵數(shù)不同。師：樹的棵數(shù)在不斷減少，4棵的比5棵少了

6、哪一棵（端點），3棵的比5棵少了兩端的這一棵。就按大家發(fā)現(xiàn)的，給這三種方案取個名字。第一種路的兩端都栽樹，我們把它叫做“兩端都栽”。第二種在路的一端栽樹，我們把它叫做“只栽一端”。第三種在路的兩端都不栽，我們把它叫做“兩端不栽”。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了三種植樹方案的不同點，那有沒有相同點？生：都有4個間隔。師：間隔數(shù)相同（貼間隔數(shù)），你能列式計算出間隔數(shù)嗎？205=4（個）路長間距=間隔數(shù)。間隔數(shù)相同，樹的棵數(shù)呢？（貼棵數(shù)）是5棵、4棵、3棵。 樹的棵數(shù)和間隔數(shù)非常的接近，那棵數(shù)與間隔數(shù)是不是存在著某種聯(lián)系，那它們之間存在著怎樣的聯(lián)系呢？我們小組討論一下？生討論。 師：孩子們討論的非常激烈，現(xiàn)在把

7、你們組的想法和大家一起分享一下。生：兩端都栽”棵數(shù)=間隔數(shù)+1。師：棵數(shù)比間隔數(shù)多1，多了哪個1。生：多了后面一端的那棵。師：你能上來圈一圈嗎？為什么多了一棵？生：一棵樹對應著一個間隔，一棵樹對應著一個間隔，一棵樹對應著一個間隔，一棵樹對應著一個間隔。師：結(jié)果發(fā)現(xiàn)，多了一棵樹，所以“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”（板書）你們發(fā)現(xiàn)了嗎？（發(fā)現(xiàn)了）師：像這樣一棵樹和一個間隔對應著來數(shù)，這種一一對應的方法對我們研究植樹問題是很有幫助的，下面我們就用一一對應方法來找出“只栽一端”棵數(shù)與間隔數(shù)的關系（貼）。師：你來畫。生：這一棵樹對應著一個間隔，這一棵樹對應著一個間隔，這一棵樹對應著一個間隔。師：最后發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔

8、數(shù)相等了，所以“棵數(shù)=間隔數(shù)”，同意嗎？（同意）最后“兩端不栽”的情況我們一起來找，一棵樹對應著一個間隔，一棵樹對應著一個間隔，一棵樹對應著一個間隔，結(jié)果發(fā)現(xiàn)多了一個間隔，所以“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”。我們通過小組討論、匯報交流發(fā)現(xiàn)了路長20米時有3種規(guī)律，那路的長度改變了，是否還存在著這樣的規(guī)律，請看（課件）。師：兩端都栽時（生：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 ） 。只栽一端時（生：棵數(shù)=間隔數(shù)）。兩端不栽時（生:棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。那我們就發(fā)現(xiàn)不管路長多少米，都有這樣的規(guī)律?，F(xiàn)在利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來計算出路長20米時，每間隔5米栽一棵，可以栽多少棵樹？師：兩端都栽：205+1=5（棵）；只栽一端：205=4（

9、棵）；兩端不栽：205-1=3（棵）師：現(xiàn)在就用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來驗證剛才的猜想。201棵？（生：兩端都栽）（PPT展示答案）200棵？（生：只栽一端（PPT展示答案）199棵？（生：兩端不栽）（PPT展示答案）師：同學們都非常棒，通過大家的大膽猜想，細心地驗證，探索出了植樹問題的三種規(guī)律，那么以后我們再遇到這類問題時，一定要擦亮自己的雙眼，看清楚題目的要求，再去解決。師：老師這里準備了一些植樹問題，你們敢于挑戰(zhàn)嗎？ 三、鞏固練習小明要在一條長200米的跑道一旁,從頭到尾每隔10米插一面彩旗，一共需要插多少面彩旗?10 10+1 10-1（2）同學們排成一列 ，從頭到尾站了5個小朋友，每2人之間

10、相隔1米，整個隊伍長幾米？ （如果時間長了，我一個的關系都記不起了，再遇到這樣的情況，你能用哪些方法解決呢？其實在我們身體里就藏著這樣的規(guī)律，拿出小手發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ） （3）在周長為40米的圓形花壇周圍，每隔8米種一棵向日葵，一共需要種多少棵？總結(jié)：封閉圖形也是屬于只栽一端的情況。（4）馬拉松比賽全程42km，平均每3km設置一處飲水服務點（起點不設，終點設），全程一共有多少處這樣的服務點？（5）一根木頭長10米，把它平均分成5段，每鋸一段8分鐘，鋸完要多少分鐘？ 四、課堂小結(jié)這節(jié)課的時間過得非?？?，在同學們的談論和交流中，本節(jié)課的學習任務已經(jīng)完成了。那回顧本節(jié)課的學習，你感受最深的是什么？你有什么收