小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-植樹問題植樹問題羅江

1、植樹問題太平三小 羅江【教學(xué)目標(biāo)】：1通過猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。2學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法，體會(huì)簡單的模型思想和化歸思想?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)流程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，大家好！我知道我們的操場剛好在整修，整修完后還要綠化100米的小路，現(xiàn)在有3種方案。（課件出示）方案1 ：兩端要種，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？方案2：一端種一端不種，每隔5米栽一棵。一共需要多少

2、棵樹苗？方案3：兩端都不種，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？同桌互說3種方案有什么不同？你喜歡哪種方案？經(jīng)過校委會(huì)的商議，學(xué)校最終決定采用方案1今天我們就來一起研究兩端都栽的植樹問題。（板書：植樹問題）2、出示問題（課件出示問題）：學(xué)校準(zhǔn)備在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？二、充分經(jīng)歷，探究新知。1、理解信息。請(qǐng)看題，你獲得了哪些信息？你認(rèn)為哪些關(guān)鍵詞需要提醒同學(xué)們？2、猜一猜，想一想。讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共需要多少棵樹苗？你們都是怎么想得？聽起來，好像都挺有道理，到底哪個(gè)答案是對(duì)的？大家能用更加直觀的方法，來驗(yàn)證自己的答案嗎？（畫圖

3、）（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。）3、借助操作，探究規(guī)律。初步體驗(yàn)，化繁為簡限定1分鐘的時(shí)間，自己想辦法驗(yàn)證（遇到困難可以和同學(xué)交流）教師巡視，課件一分鐘的鐘面顯示提示時(shí)間時(shí)間到，教師讓大家停筆問：大家驗(yàn)證完了嗎？還沒有驗(yàn)證完的請(qǐng)舉手教師隨機(jī)采訪：你為什么沒有驗(yàn)證完？師：老師也是為難你們了，100米太長了，我們不妨從100米截取一小段來研究，比如我們選取100米中的20米來畫一畫。限時(shí)1分鐘，學(xué)生畫，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生作品照相上傳（選2個(gè)有針對(duì)性的）展示學(xué)生作品（先將學(xué)生的作業(yè)收的講桌上），師：現(xiàn)在有請(qǐng)某同學(xué)給大家分享自己的想法我們大家

4、來實(shí)際操作一遍，就知道誰是正確的課件演示動(dòng)畫小樹，表述：5米對(duì)應(yīng)一棵小數(shù)，5米對(duì)應(yīng)一棵小數(shù)20米就應(yīng)平均分成4段，種4棵樹對(duì)嗎？(不對(duì))為什么?（板書：兩端都種 棵樹比段數(shù)多1）誰能列式說明？追問：為什么要用除法計(jì)算？師：這樣以來，雖然不能直接驗(yàn)證了，但可以從簡單例子入手，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有會(huì)什么關(guān)系。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問題可以從簡單問題入手的解題策略。）（3）動(dòng)手操作驗(yàn)證。師：一個(gè)事例還不能說明植樹問題的規(guī)律，我們還需要?jiǎng)e的例子?，F(xiàn)在我們來做一個(gè)試驗(yàn)。讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段，動(dòng)手畫一畫。（1分鐘時(shí)間）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填表路長：（米）間隔長 5米 5米 5米間隔數(shù)棵數(shù)：

5、 棵 棵 棵（4）歸納概括，理解規(guī)律。師：現(xiàn)在請(qǐng)你靜靜地觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并將你的想法說給組員聽師：誰能大聲地講你的想法說給全班聽？生：全長間隔長度=間隔段數(shù) 間隔段數(shù)1=棵數(shù)（板書）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學(xué)到了解決問題的方法。）（5）即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律大家都掌握了這個(gè)規(guī)律嗎？那我來考考大家（開火車）考一考：7個(gè)間隔種幾棵數(shù)？18個(gè)呢？ 9棵樹之間有幾個(gè)間隔？20棵呢？4.運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1.大家掌握的特別好，現(xiàn)在你能應(yīng)用這些規(guī)律列式解決例1嗎?學(xué)生獨(dú)立完成，并請(qǐng)1位同學(xué)板演哪些同學(xué)猜對(duì)了？猜錯(cuò)的同學(xué)，現(xiàn)在你知

6、道自己猜錯(cuò)的原因是什么了嗎？有了這次經(jīng)歷你想提醒大家 注意什么？師小結(jié)：當(dāng)我們遇到一個(gè)不能直接解決的難題，像100米不好直接畫圖，怎么辦？可以先給出一個(gè)猜想，要判斷這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)，可以 化繁為簡（板書化繁為簡）用簡單的例子驗(yàn)證，并且可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。這是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，以后我們還會(huì)經(jīng)常用到它！（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測試驗(yàn)驗(yàn)證的探究過程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好的理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。）三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。同學(xué)們，像這種包含點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹問題中有，生活中的許多問題也有，誰能舉幾個(gè)這樣的例子？學(xué)生自由發(fā)言，如果學(xué)生說不上來，老師順勢說明：生活中像這樣的例子大家不好想，老師倒想出了幾個(gè)：1、出示課件：手、樓梯、路燈、2