精品試題京改版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十五章-概率的求法與應(yīng)用定向練習(xí)試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第二十五章 概率的求法與應(yīng)用定向練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一個袋中裝有紅、黑、黃三種顏色小球共15個，這些球除顏色外均相同，其中紅色球有4個，若從袋中任意取出一個球

2、，取出黃色球的概率為，則黑色球的個數(shù)為（）A3B4C5D62、不透明袋中裝有3個紅球和5個綠球，這些球除顏色外無其他差別從袋中隨機(jī)摸出1個球是紅球的概率為（ ）ABCD3、有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機(jī)取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率為（ ）ABCD4、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A抽到“大王”B抽到“紅桃”C抽到“小王”D抽到“K”5、在一個不透明的袋中裝有只有顏色不同的白球和紅球共20個，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中；然后再重復(fù)上

3、述步驟；如表是實驗中記錄的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)40506080100200摸到紅球次數(shù)191013162040則袋中的紅球可能有（）A8個B6個C4個D2個6、數(shù)學(xué)興趣小組在一次用頻率估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的頻率分布散點(diǎn)圖，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（ ）A拋擲一枚硬幣，正面向上的概率B拋擲一枚骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的概率C從裝有3個紅球、2個黃球的袋子中，隨機(jī)摸出1個球為紅球的概率D一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張，牌的花色是紅桃的概率7、不透明的袋子里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個黑球，4個白球，攪勻后任意摸出一個球，是白球的

4、概率是（ ）ABCD8、在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個，紅球2個，從中隨機(jī)摸出一個小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）ABCD9、甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制統(tǒng)計圖如圖所示，符合這一結(jié)果的試驗可能是（ ）A拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率B任意寫一個正整數(shù)，它能被 3 整除的概率C從一裝有 1 個白球和 2 個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D擲一枚正方體的骰子，出現(xiàn) 6 點(diǎn)的概率10、如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個小正方體，只

5、有一個面被涂色的概率為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某農(nóng)場引進(jìn)一批新稻種，在播種前做了五次發(fā)芽實驗，每次任取800粒稻種進(jìn)行實驗實驗的結(jié)果如表所示：實驗的稻種數(shù)n粒800800800800800發(fā)芽的稻種數(shù)m粒763757761760758發(fā)芽的頻率0.9540.9460.9510.9500.948在與實驗條件相同的情況下，估計種一粒這樣的稻種發(fā)芽的概率為 _（精確到0.01）；如果該農(nóng)場播種了此稻種2萬粒，那么能發(fā)芽的大約有 _萬粒2、學(xué)校決定從甲、乙、丙三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗，則同時抽到乙、丙兩名同學(xué)的概率為_3、投擲一枚

6、質(zhì)地均勻的正方體骰子，當(dāng)骰子停止后，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”的概率是_4、農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實驗，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個推斷：在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子；當(dāng)實驗種子數(shù)里為100時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96所以它發(fā)芽的概率一樣；隨著實驗

7、種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.98其中不合理的是 _（只填序號）5、如圖，一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上共有紅、白兩種不同的顏色，已知紅色區(qū)域的圓心角為，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在白色區(qū)域的概率是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、落實“雙減”政策，豐富課后服務(wù)，為了發(fā)展學(xué)生興趣特長，梁鄂中學(xué)七年級準(zhǔn)備開設(shè)（窗花剪紙）、（書法繪畫）、（中華武術(shù)）、（校園舞蹈）四門選修課程（每位學(xué)生必須且只選其中一門），甲、乙兩位同學(xué)分別隨機(jī)選擇其中一門選修課程參加學(xué)習(xí)用列表法或畫樹狀圖法求：（1）甲、乙都選擇（窗花剪紙）課程的概率；（2）甲、乙

8、選擇同一門課程的概率2、不透明的袋中有3個大小相同的小球，其中2個為白色，1個為紅色，請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求一次摸出兩個球“都是白球”的概率3、某校計劃在暑假第二周的星期一至星期五開展社會實踐活動，要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中一天是星期五的概率是多少？（2）乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中一天是星期五的概率是多少？4、今年夏天，某市出現(xiàn)大暴雨，部分街區(qū)積水嚴(yán)重，小明和小亮所在的社區(qū)為了做好排澇工作，特招募社區(qū)抗?jié)持驹腹ぷ髡咝∶骱托×翛Q定報名參加，根據(jù)規(guī)定，志愿者會被隨機(jī)分到A（淤泥清理），B（垃圾搬運(yùn)），C（街道沖洗），D（消毒滅殺）其中一組（1）志愿者小

9、明被分配到D組服務(wù)是 A不可能事件；B隨機(jī)事件；C必然事件；D確定事件（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一組服務(wù)的概率5、在33的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上（1）如果只能沿著圖中實線向右或向下走，則從點(diǎn)A走到點(diǎn)E有 條不同的路線（2）先從A、B、C中任意取一點(diǎn)，再從D、E、F中任選兩個點(diǎn)，用這三個點(diǎn)組成三角形，用樹狀圖或列表的方法求所畫三角形是直角三角形的概率-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)取到黃球的概率求出黃球個數(shù)，總數(shù)減去紅黃球個數(shù)，即可得到黑球個數(shù)【詳解】根據(jù)題意可求得黃球個數(shù)為：15=6個，所以黑球個數(shù)為：1

10、5-6-4=5個，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是概率計算相關(guān)知識，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)概率公式計算即可【詳解】解：袋中裝有3個紅球和5個綠球共8個球，從袋中隨機(jī)摸出1個球是紅球的概率為，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計算公式，正確掌握計算公式是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：列表得：鎖1鎖2鑰匙1（鎖1，鑰匙1）（鎖2，鑰匙1）鑰匙2（鎖1，鑰匙2）（鎖2，鑰匙2）鑰匙3（鎖1，鑰匙3）（鎖2，鑰匙3）由表可知，所有等可能的情況有6種，其中隨機(jī)取出一把

11、鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的2種，則P（一次打開鎖）故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法求概率，注意掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵4、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計算四個選項中的概率，即可得到答案【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡單事件的概率，根據(jù)概率計算公式，要知道所有可能結(jié)果數(shù)，及事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，即可求得事件的概率5、C【分析】首先估計摸到紅球的概率，然后求得白球概率，根據(jù)球的總個數(shù)求得答案即可【詳解】解：摸球200

12、次紅球出現(xiàn)了40次，摸到紅球的概率約為，20個球中有白球204個，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即為概率，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.6附近波動，即其概率P0.6，計算四個選項的概率，約為0.6者即為正確答案【詳解】解：A、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項不符合題意；B、拋擲一枚骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的概率為，故此選項不符合題意；C從裝有3個紅球、2個白球袋子中，隨機(jī)摸出一球為紅球的概率為，故此選項符合題意；D一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張，牌的花色是紅桃的概率為，故此選項不符合題意；故

13、選：C【點(diǎn)睛】考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是能夠分別求得每個選項的概率，然后求解7、C【分析】直接根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是白球的概率故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵8、B【分析】用黑色的小球個數(shù)除以球的總個數(shù)即可解題【詳解】解：從中摸出一個小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑色的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解題關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率9、B【分析】根

14、據(jù)統(tǒng)計圖可知頻率隨著次數(shù)的增加穩(wěn)定在左右，進(jìn)而求得各項的概率即可求解【詳解】解：A. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率為B. 任意寫一個正整數(shù)，它能被 3 整除的概率為C. 從一裝有 1 個白球和 2 個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率為D. 擲一枚正方體的骰子，出現(xiàn) 6 點(diǎn)的概率為根據(jù)統(tǒng)計圖可知頻率隨著次數(shù)的增加穩(wěn)定在左右，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)描述求簡單概率，用頻率估計概率，分別計算概率并結(jié)合統(tǒng)計圖求解是解題的關(guān)鍵10、B【分析】將一個棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到27個小立方體，其中一個面涂色的有6塊，可求出相應(yīng)的概率【詳解】解：將一個棱長為3的正方體分割成棱長

15、為1的小正方體，一共可得到33327（個），有6 個一面涂色的小立方體，所以，從27個小正方體中任意取1個，則取得的小正方體恰有一個面涂色的概率為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)是解決問題的關(guān)鍵二、填空題1、0.95 1.9 【分析】（1）根據(jù)表格，可以觀察出幾組數(shù)據(jù)頻率均在0.95附近，故可知發(fā)芽的概率為：0.95；（2）已知水稻發(fā)芽的概率為0.95，所以發(fā)芽數(shù)即為：總數(shù)發(fā)芽率【詳解】解：由圖可知，（1）測試的數(shù)據(jù)發(fā)芽頻率均在0.95附近，故概率為：0.95；（2）由（1）可知，水稻發(fā)芽的概率為0.95，故發(fā)芽數(shù)約為：20.95=1.9（萬

16、）故答案為：（1）0.95；（2）1.9【點(diǎn)睛】本題主要是從表格中提取所需數(shù)據(jù)，再利用概率進(jìn)行計算，掌握概率的基礎(chǔ)應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2、【分析】畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，同時抽到乙、丙兩名同學(xué)的結(jié)果有2個，再由概率公式解題【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有6個等可能的結(jié)果，同時抽到乙、丙兩名同學(xué)的結(jié)果有2個，同時抽到乙、丙兩名同學(xué)的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列樹狀圖表示概率，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)概率的計算公式計算【詳解】一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子有6種等可能性,朝上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計算，熟練掌握概率的計算公式是解

17、題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可.【詳解】由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右，故可以估計在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以中的說法是合理的.由表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%，但結(jié)合后續(xù)實驗數(shù)據(jù)可知，此時的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%，所以中的說法不合理；由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計A種種子發(fā)芽的概率是98%，所以中的說法是合理的；

18、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)頻率估計概率，理解“隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵.5、【分析】先確定白色部分的面積是整個圓的面積的，結(jié)合幾何概率的含義可得答案.【詳解】解：由題意得：白色部分的圓心角為： 所以： 所以自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在白色區(qū)域的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單隨機(jī)事件的概率，幾何概率的計算，掌握“幾何概率的計算與圖形面積的關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1） ；（2）【分析】（1）由題意先用列表法得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而用甲、乙都選擇（窗花剪紙）課程的情況數(shù)除以所有等可能的結(jié)果數(shù)即可；（2）由題意直接用甲、乙選擇同一門課程的情

19、況數(shù)除以所有等可能的結(jié)果數(shù)即可.【詳解】解：（1）由題意列表，ABCDAA,AA,BA,CA,DBB,AB,BB,CB,DCC,AC,BC,CC,DDD,AD,BD,CD,D由圖表可知共有16種等可能的情況數(shù)，其中甲、乙都選擇（窗花剪紙）課程的情況數(shù)為1種，所以甲、乙都選擇（窗花剪紙）課程的概率為.（2）由（1）圖表可知共有16種等可能的情況數(shù)，其中甲、乙選擇同一門課程的情況數(shù)為4種，所以甲、乙選擇同一門課程的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查列表法和畫樹狀圖法求概率，正確列表和畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、【分析】根據(jù)題意用列表法列出所有等可能的情況，找出兩個

20、球“都是白球”的情況，然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：由題意可得，所有等可能的情況如下： 白色1白色2紅色白色1（白色2，白色1）（紅色，白色1）白色2（白色1，白色2）（紅色，白色2）紅色（白色1，紅色）（白色2，紅色）由表格可知，共有6種等可能的情況，其中兩個球“都是白球”的有2種情況，一次摸出兩個球“都是白球”的概率【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是熟練掌握列表法或畫樹狀圖法列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、（1）；（2）【分

21、析】（1）由樹狀圖得出共有20個等可能的結(jié)果，其中有一天是星期二的結(jié)果有8個，由概率公式即可得出結(jié)果；（2）乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，共有4個等可能的結(jié)果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五）；其中有一天是星期五的結(jié)果有1個，由概率公式即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：由樹狀圖可知，共有20個等可能的結(jié)果，甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期五的結(jié)果有8個，甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期五的概率為；（2）乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，共有4個等可能的結(jié)果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五），其中有一天是星期五的結(jié)果有1個，即（星期四，星期五），乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期五的概率是【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件