小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)下冊(cè)★打電話(huà)打電話(huà)教案任靜()

1、打電話(huà)教案【教學(xué)內(nèi)容】教材第102103頁(yè)內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法在解決實(shí)際生活問(wèn)題中的作用。2.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在生活中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問(wèn)題。3.通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。4.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.讓學(xué)生探討最優(yōu)方案。2.通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。【教學(xué)準(zhǔn)備】鉛筆、顏色筆、直尺、紙、多媒體?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情景引入談話(huà)導(dǎo)入：師：同學(xué)們，你們好！會(huì)打電話(huà)嗎？打過(guò)電話(huà)嗎？對(duì)于現(xiàn)代社會(huì)而言電話(huà)已經(jīng)是我們必不可少的通訊工具啦！通過(guò)電話(huà)我們可以聊天，交流，但除了

2、聊天交流外，電話(huà)在某些關(guān)鍵的時(shí)刻還起著非常重要的作用。就在上周末，舞蹈隊(duì)有一個(gè)緊急演出，老師需要盡快通知舞蹈隊(duì)的7名學(xué)生，出示PPT：師：如果用打電話(huà)的方式，每分鐘通知1個(gè)人，那么盡快通知完這7名學(xué)生需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？生1：7分鐘師：7分鐘，你是怎樣想的呢？生1：老師打電話(huà)給第一個(gè)同學(xué)，又接著打電話(huà)給第二個(gè)同學(xué)，這樣一直下去，一個(gè)一個(gè)通知。師：噢，這是你的想法，一個(gè)一個(gè)的通知，我們把它叫逐一通知（板書(shū)）。師：你認(rèn)為呢？生2：（可能一樣），4分鐘，我想老師通知一個(gè)學(xué)生，然后叫這個(gè)學(xué)生幫著打電話(huà)給其他同學(xué)，這樣可能時(shí)間會(huì)快一些。師：也就是老師打電話(huà)給第一位同學(xué)，第一位同學(xué)在接到通知后，和老師同時(shí)打電

3、話(huà)其他同學(xué)是嗎？這樣更省時(shí)對(duì)嗎？同意嗎？嗯這是你的想法。生3：我覺(jué)得老師應(yīng)該把學(xué)生進(jìn)行分組，先一個(gè)一個(gè)打給組長(zhǎng)。3、揭題：師：孩子們的方法有很多，那有沒(méi)有哪種方法更省時(shí)，能讓我們盡快通知到每位學(xué)生呢？今天我們就一起來(lái)探討打電話(huà)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題（板書(shū)）。二、探究學(xué)習(xí)師：題目中都有哪些重要的關(guān)鍵信息呢？生1：7名學(xué)生，每分鐘通知1個(gè)人，盡快師：7名學(xué)生是通知的人數(shù)，每分鐘通知1個(gè)人是打電話(huà)的方式，盡快是。越快越好，在最短的時(shí)間里。學(xué)生設(shè)計(jì)方案師：很好，我們弄清了題意，那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，然后再小組合作，幫這位老師設(shè)計(jì)一個(gè)省時(shí)的打電話(huà)的方案，設(shè)計(jì)之前聽(tīng)清要求：聽(tīng)清要求：1，請(qǐng)先自己獨(dú)立思考，再在四人

4、小組中說(shuō)說(shuō)各自的方案，然后在小組中推選出最佳的通知方案，2，把方案設(shè)計(jì)的過(guò)程，用文字，圖形或顏色等表示在設(shè)計(jì)卡上，3，想一想你們小組設(shè)計(jì)的方法可行嗎？共需要幾分鐘？2)表示方法：為了交流方便，我們可以這樣來(lái)表示：我們用一個(gè)正方形代表老師，用一個(gè)圓圈同時(shí)里面寫(xiě)上生1代表一號(hào)同學(xué)，將一根直線上面寫(xiě)一個(gè)數(shù)字1代表第一分鐘，那上面寫(xiě)一個(gè)數(shù)字2呢（就代表第二分鐘），同時(shí)在直線上打上箭頭（表示誰(shuí)打給誰(shuí)），整幅圖的意思就是，老師在第一分鐘打電話(huà)給1號(hào)同學(xué)。明白了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)開(kāi)始設(shè)計(jì)，通知7人最省時(shí)的方案，請(qǐng)開(kāi)始。3)學(xué)生討論，老師巡視，并且問(wèn)一問(wèn)學(xué)生討論4分鐘，師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們討論完了嗎？你們組的最省時(shí)的

5、方案是多少分鐘？生1：4分鐘，生2 ：7分鐘，生3：5分鐘師：你們的呢？師：3、讓學(xué)生演一演師找一個(gè)結(jié)果是3分鐘的小組。師：你們組的呢？大家想看看他們?cè)趺醋龅膯?？好下面?qǐng)你們組上來(lái)給大家演示一下。（學(xué)生上臺(tái)）師：誰(shuí)來(lái)當(dāng)老師？（一個(gè)學(xué)生當(dāng)老師，問(wèn)其他同學(xué)：喂你好同學(xué)，今天舞蹈隊(duì)要緊急表演，趕緊去隊(duì)里，你還要通知某某同學(xué)）師：這個(gè)老師在第一分鐘通知了這個(gè)學(xué)生，對(duì)嗎？（停頓）師：接著呢？生1：接著我和她同時(shí)通知另外兩個(gè)同學(xué)。師：是不是你通知了她，她通知了她（將他們面對(duì)面站著），對(duì)不對(duì)，這是第幾分鐘啦？（第二分鐘）。第二分鐘發(fā)生了怎樣的情況??？生2：第二分鐘，老師和這個(gè)知道通知的學(xué)生同時(shí)打電話(huà)給另外兩

6、個(gè)同學(xué)。師：噢知道通知的老師和學(xué)生再通知兩個(gè)學(xué)生，同意嗎？明白嗎？師：第2分鐘結(jié)束時(shí)，接到通知的學(xué)生數(shù)有幾個(gè)呢？知道消息的總?cè)藬?shù)是幾呢？生：第2分鐘結(jié)束時(shí)，接到通知的學(xué)生有3人，知道消息的人數(shù)有4人。師：那想一想：接下來(lái)的第三分鐘會(huì)發(fā)生怎樣的情況？你說(shuō)生3：第三分鐘可以再通知四個(gè)人。（學(xué)生說(shuō)，老師將他們轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)）這四個(gè)人可以再通知四個(gè)人。那現(xiàn)在接到通知的有幾個(gè)人那？師：孩子們，對(duì)于他們組的演繹得到了什么啟示？（生1：可以同時(shí)打電話(huà)，更節(jié)省時(shí)間，生2:可以在最短的時(shí)間里通知最多的人,生3：可以在打電話(huà)的過(guò)程中讓知道通知的人都打電話(huà)，也就是都不閑著）師：謝謝你們!你們真棒！請(qǐng)回到座位上。展示作品老師

7、這里還選擇了一部分孩子的作品，我們一起來(lái)看看?，F(xiàn)在展示孩子們的作品1.（展示7，5，4，3分鐘的，并比較4分鐘或者5分鐘和3分鐘，3分鐘和3分鐘）這是哪個(gè)小組的，誰(shuí)看明白了，她的解決方法？生1：她是老師第一分鐘打給一號(hào)學(xué)生，在第二分鐘時(shí)老師打給二號(hào)學(xué)生，同時(shí)一號(hào)學(xué)生打給三號(hào)學(xué)生，一號(hào)學(xué)生打給4號(hào)學(xué)生，二號(hào)學(xué)生打給5號(hào)學(xué)生，第四分鐘一號(hào)學(xué)生打給6號(hào)學(xué)生，二號(hào)學(xué)生打給7號(hào)學(xué)生。通知完后，共用時(shí)4分鐘。噢可以嗎？比7分鐘更短啦，不錯(cuò)！師：第二副作品，誰(shuí)看懂了他們這個(gè)方法，說(shuō)一說(shuō)生2：師將學(xué)生分成三組，第一分鐘打電話(huà)給一號(hào)，第二分鐘老師打給二號(hào)，一號(hào)打給3號(hào)，第三分鐘老師打給4號(hào)，一號(hào)打給5號(hào)，二號(hào)打

8、給6號(hào)，第4分鐘老師打給7號(hào)。用時(shí)4分鐘。師：通過(guò)她的解釋大家明白了嗎，（是不是分組越多時(shí)間用的越少呢）哦那我還有一副，這幅圖你看得明白嗎？生3：。，師：嗯，這一副呢？師：比較兩幅，讓學(xué)生看喜歡哪副？師：孩子們，那這兩幅作品一個(gè)四分鐘一個(gè)三分鐘，那節(jié)省的一分鐘是怎么回事呢？生4：因?yàn)榈谌昼娎蠋熓强臻e著的，三分鐘這種方案節(jié)省的時(shí)間是老師也在第三分鐘同時(shí)打電話(huà)。師：你們明白嗎？誰(shuí)還想再說(shuō)說(shuō)。生5：因?yàn)?分鐘的第三分鐘，老師沒(méi)有同時(shí)打電話(huà)，這時(shí)候老師是閑著的，如果老師不閑著，就不用第四分鐘打了，這里可以節(jié)省一分鐘。師：真棒！師：那這個(gè)方案是不是最節(jié)省時(shí)間的方法呢？還有沒(méi)有比他更節(jié)省時(shí)間的方法呢？為

9、什么呢？生：是最節(jié)省時(shí)間的，因?yàn)槊恳环昼?，知道消息的人都在打電?huà)通知其他人，沒(méi)有空閑（板書(shū)：沒(méi)有空閑）5)總結(jié)回顧師：孩子們，剛才大家都抓住了一個(gè)很關(guān)鍵的點(diǎn)那就是時(shí)間，大家都根據(jù)時(shí)間（分）（板書(shū)）1分鐘，2分鐘，3分鐘，4分鐘師：知道消息的總?cè)藬?shù)第一分鐘結(jié)束時(shí)是1個(gè)學(xué)生，那老師自己知道消息嗎？那在第一分鐘結(jié)束時(shí)知道消息的總?cè)藬?shù)最多是2人，（ppt），（ppt）第2分鐘結(jié)束時(shí)知道消息的總?cè)藬?shù)最多是4人，哪4個(gè)人呢？（老師在ppt上指指，原來(lái)知道消息的兩個(gè)人和剛剛接到消息的兩個(gè)人）。清楚嗎？師：第3分鐘結(jié)束時(shí)知道消息的總?cè)藬?shù)是最多8個(gè)人，我們不僅知道了老師在一分鐘通知了一個(gè)學(xué)生，在第2分鐘接到通知

10、的老師和學(xué)生可以通知2人一共是4人，到第3分鐘接到通知的老師和學(xué)生4個(gè)又可以通知4個(gè)一共是8人，還可以根據(jù)這種辦法（不同的顏色和形狀等），我們都得到了三分鐘最多能通知7個(gè)人.師：那第四分鐘結(jié)束時(shí)呢？生1：因?yàn)槿昼娨呀?jīng)有8個(gè)人知道了這個(gè)消息，接下來(lái)一分鐘這8個(gè)人可以繼續(xù)通知8個(gè)人，師：嗯也就是說(shuō)，剛才三分鐘已經(jīng)有幾個(gè)人接到通知啦（8）師：幾個(gè)人在通知（8），幾個(gè)人接到通知（8）？所以知道消息的總?cè)藬?shù)最多是（16個(gè)人）。師：是這樣嗎？那第5分鐘結(jié)束的時(shí)候，又會(huì)有什么發(fā)生呢？生：我們知道啦。第4分鐘結(jié)束時(shí)知道消息的總?cè)藬?shù)是16人，這16人在第5分鐘可以同時(shí)打電話(huà)再通知16人，所以第五分鐘知道消息的

11、最多有32人。師：太棒了，這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)很了不起，這個(gè)方案里隱藏著什么樣的規(guī)律呢？探索規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律師：（指著黑板上）孩子們，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)下一分鐘結(jié)束時(shí)知道消息的人是上一分鐘結(jié)束時(shí)的2倍，都是2倍2倍增長(zhǎng)的，生2：我還發(fā)現(xiàn)第2分鐘總?cè)藬?shù)就是兩個(gè)2相乘，第三分鐘就是3個(gè)2相乘，第4分鐘就是4個(gè)2相乘。師：同學(xué)們真用心思考，每增加一分鐘，下一分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)是上一分鐘的二倍。師：也就是說(shuō)，4=2乘2，8=三個(gè)2相乘。（板書(shū)）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生3：第幾分鐘結(jié)束時(shí)總?cè)藬?shù)就是幾個(gè)2相乘師：按這樣的規(guī)律，5分鐘最多知道消息的有多少人？生：5個(gè)2相乘。 （你發(fā)現(xiàn)了什么：在第幾分鐘，就有幾

12、個(gè)2相乘）老師ppt演示！請(qǐng)看師：噢這樣第n分鐘結(jié)束時(shí)呢？講出來(lái)那，2的n次方，2的n次方是什么意思？生1：就是n個(gè)2相乘哦。第n分鐘結(jié)束的時(shí)候就有2的n次方。那知道消息的總?cè)藬?shù)就有2的n次方，噢，這在咱們數(shù)學(xué)中稱(chēng)這種現(xiàn)象為倍增學(xué)（板書(shū)）。也就是成倍增長(zhǎng)的意思。師：在剛才我們通知學(xué)生的過(guò)程中，老師至始至終都在打電話(huà)，那想想我們這里接到通知的學(xué)生數(shù)又有怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？生：在第一分鐘結(jié)束時(shí)接到通知的學(xué)生數(shù)最多是1個(gè)，第二分鐘結(jié)束時(shí)接到通知的學(xué)生數(shù)最多是3個(gè)，第三分鐘結(jié)束時(shí)，。那n分鐘呢，是：2的n次方-1個(gè)。同學(xué)們真能干！師：那為什么要減一呢？（生：因?yàn)椴荒芩憷蠋煟┣宄藛?？我們不能。師：每一分鐘結(jié)

13、束時(shí)接到通知的學(xué)生數(shù)和知道消息的總?cè)藬?shù)有關(guān)系嗎？生;.師：也就是每一分鐘結(jié)束時(shí)接到通知的學(xué)生數(shù)比知道消息的總?cè)藬?shù)少一人。你說(shuō)。師：我們剛才通過(guò)討論交流，知道了幾分鐘最多能通知幾個(gè)人？他們的數(shù)有這樣一些關(guān)聯(lián)，可見(jiàn)，生活中的數(shù)學(xué)，只要我們善于去發(fā)現(xiàn)他的本質(zhì)，是很有趣的。師：我們?nèi)嘤卸嗌偃四牵浚?7）師：欸。如果按照這個(gè)方法，我們要通知全班的同學(xué)，至少需要多少時(shí)間呢？（這位女生，：我認(rèn)為至少要六分鐘，這是他的想法，來(lái)還有嗎？其他同學(xué)同意嗎？你是怎么想的？（5分鐘能通知32個(gè)還不到六十個(gè)，所以六分鐘就可以通知到64個(gè)，那也就是說(shuō)6分鐘知道消息的是64個(gè)，最多能通知到的學(xué)生人數(shù)是63人，我們?nèi)嗍?6

14、人，所以我認(rèn)為是6分鐘。師：那按這種方案，多少人到多少人之間都是六分鐘呢？（31到63人都是在6分鐘內(nèi)通知到的，因?yàn)?1個(gè)人他5分鐘就能通知完，那你的結(jié)果是：32人到63人，六分鐘最多能通知63人，至少可以通知32個(gè)。同意嗎？你想明白了嗎？）板書(shū)：也就是32-63人都需要用六分鐘來(lái)通知。那如果我們有15個(gè)人，孩子們至少要幾分鐘呢？哦是怎么想的？（生：因?yàn)?分鐘知道的總?cè)藬?shù)是16人，減去老師的等于15人。最多通知15人對(duì)嗎？師：那多少人到多少人都可以用到4分鐘？生：8-15，我覺(jué)得應(yīng)該是9到15，又有不同的意見(jiàn)啦？8-15還是9到15人？說(shuō)說(shuō)自己的意見(jiàn)大膽的說(shuō) ，沒(méi)事，生我覺(jué)得應(yīng)該是8-15人，

15、因?yàn)樵缭诘谌昼娊Y(jié)束時(shí)，第7個(gè)人就通知到了。是不是同學(xué)們還有疑問(wèn)，我們來(lái)看剛才這位孩子的方案，他這里第8個(gè)人他能通知嗎？為什么不能？來(lái)這位女生，。那也就是說(shuō)三分鐘內(nèi)有沒(méi)有人去通知到第8個(gè)人？沒(méi)有那，所以第8個(gè)人接到通知必須是第4分鐘那.師：孩子們，我們知道了這樣一些特點(diǎn)，如果老師要通知消息，你來(lái)回答，陳老師有個(gè)消息要發(fā)布，每分鐘通知1人，你猜測(cè)一下，30分鐘時(shí)間大約可以通知多少人？師：你們?cè)谙胧裁矗克谙虢Y(jié)果是多少？應(yīng)該是，我們列算式應(yīng)該列成。師：那我大約能夠通知多少人，是不是2的30次方。誒！勇敢的小手舉起來(lái)了，不對(duì)，2的30次方減一。那弄了半天結(jié)果是多少啊，我們一起來(lái)看。我們用計(jì)算器計(jì)算是

16、這樣一個(gè)數(shù)據(jù)，看到這個(gè)數(shù)據(jù)你想到什么沒(méi)有呀？30分鐘通知的人好多，相當(dāng)于一個(gè)中國(guó)那！哦我們通知全中國(guó)的人需要30分鐘都可以?。渴沁@樣嗎，是嗎？師：那有同學(xué)低估了，那給我一個(gè)通知我30分鐘就能通知全中國(guó)的人嗎？不能，又怎么那？師：那為了要讓方案實(shí)施下去，還需要提前做好準(zhǔn)備安排，誰(shuí)打給誰(shuí)，如果沒(méi)有做好準(zhǔn)備就會(huì)有一定的重復(fù)或者遺漏等等。五，課堂小結(jié)同學(xué)們，你們的建議真好。今天這節(jié)課我們通過(guò)打電話(huà)這個(gè)題材引出了很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么在這個(gè)探究的過(guò)程中，你都學(xué)到了哪些本領(lǐng)呢?生1：我學(xué)會(huì)了省時(shí)的辦法，就是同時(shí)打，不閑著，生2：我學(xué)會(huì)了生活中解決問(wèn)題的辦法有很多，我們應(yīng)該動(dòng)腦筋去尋找最優(yōu)最省時(shí)的方案。生3：

17、我學(xué)會(huì)了做一件事情有很多辦法，但我們要選擇其中最省時(shí)的辦法，這樣會(huì)更節(jié)省時(shí)間。師：看來(lái)孩子們學(xué)到的東西真不少！其實(shí)呀，做一件事有很多方案，我們不斷的尋找最好最優(yōu)的方案，這種問(wèn)題在數(shù)學(xué)中也叫尋找最優(yōu)方案的問(wèn)題，也就是優(yōu)化問(wèn)題，我們聽(tīng)過(guò)優(yōu)化問(wèn)題嗎？今天的打電話(huà)也是優(yōu)化問(wèn)題的一種情況。孩子們，在這個(gè)信息技術(shù)發(fā)達(dá)的時(shí)代里，我們要學(xué)會(huì)積極思考問(wèn)題尋找最優(yōu)方案，做一個(gè)做事有條理做事高效率的孩子。六，了解課外小故事咱們數(shù)學(xué)在生活中是非常神奇的，一起來(lái)看看小故事。小故事：從前有一個(gè)國(guó)王，他非常喜歡下棋，一天他下完棋后突發(fā)奇想要獎(jiǎng)勵(lì)棋的發(fā)明者，他把發(fā)明棋的人招到皇宮中說(shuō)，你發(fā)明的棋讓我天天開(kāi)心快樂(lè)，我要對(duì)你進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，你說(shuō)吧，你都需要什么？當(dāng)時(shí)正直天旱鬧饑荒，老百姓民不聊生，棋的發(fā)明者說(shuō)，我什么也不要，你只要把我的棋盤(pán)上的第一格里放一粒米，第2個(gè)里放兩粒米，第三格里放4厘米，每一格均是前一格的雙倍，以此類(lèi)推，直到把這個(gè)棋盤(pán)放滿(mǎn)就行了，國(guó)王哈哈大笑說(shuō)，就依你說(shuō)的算。當(dāng)?shù)?排的8個(gè)格放滿(mǎn)時(shí)，只有128粒米，皇宮的人都大笑起來(lái)，但放到第2排時(shí)，笑聲止，而被驚嘆所代替。國(guó)王大為吃驚，通過(guò)計(jì)算要把這64格棋盤(pán)放滿(mǎn)，需要1800億粒米，相當(dāng)于當(dāng)時(shí)全世界米?？倲?shù)的10倍，國(guó)王認(rèn)輸了，并給予了相當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，棋的