小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級上冊二圓第課時（圓的面積）

1、圓的面積第1課時：圓的面積 （一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第19-20頁例1、例2,第21頁課堂活動第1題，第21頁練習(xí)五第12題?！窘虒W(xué)目標】 1.理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算方法，并能進行簡單的計算。2.經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的思維能力。3.通過探究、合作、交流等學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。1.圓面 積的計算公式。2.圓面積計算公式的推導(dǎo)。【教學(xué)重點、難點】1.圓面積的計算公式。2.圓面積計算公式的推導(dǎo)。【教法指導(dǎo)】討論法、練習(xí)法、啟發(fā)法【學(xué)法指導(dǎo)】自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)【教學(xué)準備】配套課件、視頻展示臺【教學(xué)過程

2、】一、新課導(dǎo)入. （投影出示 馬兒的困惑的場景）談話：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？預(yù)設(shè)：是一個圓形。那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？預(yù)設(shè)：圓的面積。教師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）圓的面積是指的什么？ 歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。 二、探究新知1.初步感知圓的面積。（1）估一估圓的面積。投影出示一個圓，如圖。 有一個圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個小正方形。 請同學(xué)們估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少倍？ 讓學(xué)生獨立思考，同桌合作交流，然后反饋學(xué)生估的結(jié)果。 預(yù)設(shè)：生1：這個圓面上可以畫4個這樣的小正方形，但圓的面積

3、沒有四個小正方形的面積大。所以，我估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。 教師給予肯定：這樣的估計有道理。 生2：我不是想在圓面上畫4個這樣的小正方形。是想把這個圓對折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個小正方形的面積相等，4等份一定比兩個正方形大，比4個正方形小，所以，我也估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。 教師給予肯定：分析得不錯。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？ （2）數(shù)方格驗證，得出結(jié)論。 提問：如果我們將正方形的邊長r平均分成4份，在小正方形內(nèi)就有16個方格。于是得到現(xiàn)在的圖，(出示)你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問題嗎？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半

4、格) 反饋學(xué)生數(shù)的結(jié)果：小正方形有16個方格，14圓里大約有13格。 教師接著問：整個圓里大約有多少個方格？(134=52) 52大約是16的多少倍？ 師生共同小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。 （板書：S=r2的3倍多。） 2.探究圓的面積計算公式。（1）談話：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。 試一試：一個圓的半徑是5 cm，它的面積大約是多少平方厘米？ 讓學(xué)生說說想法。 用這個方法只能估算出圓的面積。要想得到準確值還需要進一步探索圓

5、的面積計算公式。 回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的？ 我們都是把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計算公式的。那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形到來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？ 今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。教師：今天我們能否運用轉(zhuǎn)化的方法研究圓的面積呢？那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（2）觀察猜想：課件出示：分成16等分的圓。教師：圓是個曲線圖形，想想它可能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢？你是怎樣想的？ （3）操作驗證教師指導(dǎo)：讓學(xué)生利用課前準備好的學(xué)具，選擇其中一個圓形紙片（16等份或32等份），剪開，獨立或與同伴合作拼成一個

6、學(xué)過的平面圖形。教師指導(dǎo)學(xué)生拼圖。教師：誰想把你的結(jié)果展示出來？“化曲為直”滲透極限思想多媒體課件直觀演示把圓分成64等份、128等份轉(zhuǎn)化成長方形的過程，使學(xué)生理解如果把圓分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。 教師提問：你們發(fā)現(xiàn)什么嗎？學(xué)生推導(dǎo)圓的面積公式（課件出示：32等分的圓轉(zhuǎn)化為近似長方形） 教師：那么拼出來的這個近似的長方形和圓形之間有什么關(guān)系呢？課件出示：拼成近似長方形和原來的圓的面積有什么關(guān)系？近似的長方形的長相當于圓的哪一部分？近似長方形的寬又是圓的哪一部分？根據(jù)匯報板書指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式請同學(xué)們試一試，根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式，推導(dǎo)出圓的面積公式吧！教

7、師：圓的面積和什么有關(guān)？讓學(xué)生通過觀察、分析。由看到16等份都是近似的等腰三角形而猜想出有可能轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形、長方形、三角形、梯形等。然后學(xué)生回答。（3）學(xué)生動手： 把圓形紙片剪成16份或32份，再拼成一個自己學(xué)過的圖形。（預(yù)設(shè)生成）學(xué)生可能拼成一個近似的平行四邊形、長方形、三角形、梯形。 學(xué)生動手操作、觀察后，匯報并展示結(jié)果，注重不同情況的展示。（貼在黑板上） 學(xué)生觀察，滲透極限思想 學(xué)生觀察多媒體的演示，理解如果把圓分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。 學(xué)生交流匯報以上結(jié)果。 學(xué)生自主推導(dǎo)圓的面積公式 學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)涂色的圓分成上、下兩個部分。 學(xué)生交流，匯報發(fā)

8、現(xiàn)的結(jié)果： 形狀變化了，面積沒相等。 近似長方形的長相當于圓周長的一半。 近似長方形的寬相當于半徑（r） 指名學(xué)生進行匯報，投影演示“變曲為直”的過程。教師這時給予學(xué)生鼓勵性評價，然后接著提出，我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。如果我們用S表示圓的面積，r表示圓的半徑。你會用字母表示圓的面積公式嗎？ 學(xué)生匯報，教師板書： 平行四邊形的面積 底 高 圓的面積 = 圓周長的一半 半徑 = Cr = 2rr = r2 如果用字母S表示圓的面積，那圓的面積計算公式就是：S=r2。 三、典題訓(xùn)練 分兩組分別完成課堂活動第1題。 學(xué)生分兩組分別進行測量，計算，教師適時給予指導(dǎo)。 學(xué)生做完之后兩個小組進行交流，評價。四、當堂檢測。完成教科書第21頁練習(xí)五第1、2題。五、歸納小結(jié)。這節(jié)課你有什么