位運(yùn)算符以及位運(yùn)算

1、關(guān)于位運(yùn)算符和位運(yùn)算第1頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四12.1位運(yùn)算符和位運(yùn)算運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義按位與取反按位或右移第2頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四數(shù)值在計(jì)算機(jī)中的表示 1.二進(jìn)制位與字節(jié) 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的內(nèi)存儲(chǔ)器，是由許多稱為字節(jié)的單元組成的，1個(gè)字節(jié)由8個(gè)二進(jìn)制位（bit）構(gòu)成，每位的取值為0/1。最右端的那1位稱為“最低位”，編號(hào)為0；最左端的那1位稱為“最高位”，而且從最低位到最高位順序，依次編號(hào)。圖11-1是1個(gè)字節(jié)各二進(jìn)制位的編號(hào)。 圖11-1 1個(gè)字節(jié)各二進(jìn)制位的編號(hào)2.數(shù)值的原碼表示數(shù)值的原碼表示是指，將最高位用作符號(hào)位（

2、0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)），其余各位代表數(shù)值本身的絕對(duì)值（以二進(jìn)制形式表示）的表示形式。為簡(jiǎn)化描述起見(jiàn)，本節(jié)約定用1個(gè)字節(jié)表示1個(gè)整數(shù)。 76543210第3頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四例如，+9的原碼是00001001 符號(hào)位上的0表示正數(shù) -9的原碼是10001001。 符號(hào)位上的1表示負(fù)數(shù) 3.數(shù)值的反碼表示數(shù)值的反碼表示分兩種情況：（1）正數(shù)的反碼：與原碼相同。例如，+9的反碼是00001001。（2）負(fù)數(shù)的反碼：符號(hào)位為1，其余各位為該數(shù)絕對(duì)值的原碼按位取反（1變0、0變1）。例如，-9的反碼：因?yàn)槭秦?fù)數(shù)，則符號(hào)位為“1”；其余7位為-9的絕對(duì)值+9的原碼

3、0001001按位取反為1110110，所以-9的反碼是11110110。第4頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四4.數(shù)值的補(bǔ)碼表示數(shù)值的補(bǔ)碼表示也分兩種情況：（1）正數(shù)的補(bǔ)碼：與原碼相同。例如，+9的補(bǔ)碼是00001001。（2）負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：符號(hào)位為1，其余位為該數(shù)絕對(duì)值的原碼按位取反；然后整個(gè)數(shù)加1。例如，-9的補(bǔ)碼：因?yàn)槭秦?fù)數(shù)，則符號(hào)位為“1”；其余7位為-9的絕對(duì)值+9的原碼0001001按位取反為1110110；再加1，所以-9的補(bǔ)碼是11110111。已知一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼，求原碼的操作分兩種情況：（1）如果補(bǔ)碼的符號(hào)位為“0”，表示是一個(gè)正數(shù)，所以補(bǔ)碼就是該數(shù)的原

4、碼。（2）如果補(bǔ)碼的符號(hào)位為“1”，表示是一個(gè)負(fù)數(shù)，求原碼的操作可以是：符號(hào)位不變，其余各位取反，然后再整個(gè)數(shù)加1。第5頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四例如，已知一個(gè)補(bǔ)碼為11111001，則原碼是10000111（-7）：因?yàn)榉?hào)位為“1”，表示是一個(gè)負(fù)數(shù)，所以該位不變，仍為“1”；其余7位1111001取反后為0000110；再加1，所以是10000111。5.數(shù)值在計(jì)算機(jī)中的表示補(bǔ)碼在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補(bǔ)碼表示（存儲(chǔ)），原因在于：使用補(bǔ)碼，可以將符號(hào)位和其它位統(tǒng)一處理；同時(shí)，減法也可按加法來(lái)處理。另外，兩個(gè)用補(bǔ)碼表示的數(shù)相加時(shí)，如果最高位（符號(hào)位）有進(jìn)位，

5、則進(jìn)位被舍棄。第6頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四12.1.1 按位與運(yùn)算符&(1)格式：x&y(2)規(guī)則：對(duì)應(yīng)位均為1時(shí)才為1，否則為0：3&5=1。例如，3&5=1： 0011 & 0101 0001=1 (3)主要用途：取(或保留)1個(gè)數(shù)的某(些)位，其余各位置0。第7頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四12.1. 2按位或運(yùn)算符| (1)格式：x|y (2)規(guī)則：對(duì)應(yīng)位均為0時(shí)才為0，否則為1：3|9=11。例如，3|9=11： 0011 | 1001 1011=11 (3)主要用途：將1個(gè)數(shù)的某(些)位置1，其余各位不變。第8頁(yè)，共21

6、頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四12.1. 3按位異或運(yùn)算符(1)格式：xy(2)規(guī)則：對(duì)應(yīng)位相同時(shí)為0，不同時(shí)為1：5742=19。 0 0 1 1 1 0 0 1 & 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1(3)主要用途：使1個(gè)數(shù)的某(些)位翻轉(zhuǎn)(即原來(lái)為1的位變?yōu)?，為0的變?yōu)?)，其余各位不變。12.1. 4按位取反運(yùn)算符(1)格式：x(2)規(guī)則：各位翻轉(zhuǎn)，即原來(lái)為1的位變成0，原來(lái)為0的位變成1：在IBM-PC機(jī)中，00 xffff，9=0 xfff6。(3)主要用途：間接地構(gòu)造一個(gè)數(shù)，以增強(qiáng)程序的可移植性。第9頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月2

7、0日，19點(diǎn)18分，星期四12.1. 5按位左移運(yùn)算符(1)格式：a 位數(shù)(2)規(guī)則：使操作數(shù)的各位左移，低位補(bǔ)0，高位溢出：a=15,則a=a(1)格式：a位數(shù)(2)規(guī)則：使操作數(shù)的各位右移，移出的低位舍棄；高位：1)對(duì)無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)中的正數(shù)，補(bǔ)0；2)有符號(hào)數(shù)中的負(fù)數(shù)，取決于所使用的系統(tǒng)：補(bǔ)0的稱為“邏輯右移”，補(bǔ)1的稱為“算術(shù)右移”。第11頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四例如: a=017: 00001111 a2為：00 000011又如a: 10101111a2: 00 101011 （邏輯右移）a2: 11 101011 （算術(shù)右移）12.1.7位運(yùn)算賦

8、值運(yùn)算符a&=b等價(jià)于a=a&b a=b等價(jià)于a=a= 8; /*右移8位，將811位移到低4位上*/ mask = ( 0 4); /*間接構(gòu)造1個(gè)低4位為1、其余各位為0的整數(shù)*/ printf(result=0 x%xn, num & mask); 第13頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四程序說(shuō)明： ( 0 4)按位取0的反，為全1；左移4位后，其低4位為0，其余各位為1；再按位取反，則其低4位為1，其余各位為0。這個(gè)整數(shù)正是我們所需要的。例從鍵盤上輸入1個(gè)正整數(shù)給int變量num，按二進(jìn)制位輸出該數(shù)第14頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四

9、#include stdio.hmain() int num, mask, i; printf(Input a integer number: ); scanf(%d,&num); mask = 115; /*構(gòu)造1個(gè)最高位為1、其余各位為0的整數(shù)(屏蔽字)*/ printf(%d= , num); for(i=1; i=16; i+) putchar(num&mask ? 1 : 0);/*輸出最高位的值(1/0)*/ num = 1; /*將次高位移到最高位上*/ if( i%4=0 ) putchar(,); /*四位一組，用逗號(hào)分開(kāi)*/ printf(bBn); 第15頁(yè)，共21頁(yè)，2

10、022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四12.3位段 有時(shí)，存儲(chǔ)1個(gè)信息不必占用1個(gè)字節(jié)，只需二進(jìn)制的1個(gè)（或多個(gè)）位就夠用。如果仍然使用結(jié)構(gòu)類型，則造成內(nèi)存空間的浪費(fèi)。為此，C語(yǔ)言引入了位段類型。第16頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四1. 位段的概念與定義 所謂位段類型，是一種特殊的結(jié)構(gòu)類型，其所有成員均以二進(jìn)制位為單位定義長(zhǎng)度，并稱成員為位段。例如，CPU的狀態(tài)寄存器，按位段類型定義如下：struct status unsigned sign: 1; /*符號(hào)標(biāo)志*/ unsigned zero: 1; /*零標(biāo)志*/ unsigned carry: 1; /*

11、進(jìn)位標(biāo)志*/ unsigned parity: 1; /*奇偶/溢出標(biāo)志*/ unsigned half_carry: 1; /*半進(jìn)位標(biāo)志*/ unsigned negative: 1; /*減標(biāo)志*/ flags;第17頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四顯然，對(duì)CPU的狀態(tài)寄存器而言，使用位段類型（僅需1個(gè)字節(jié)），比使用結(jié)構(gòu)類型（需要6個(gè)字節(jié)）節(jié)省了5個(gè)字節(jié)。2.說(shuō)明（1）因?yàn)槲欢晤愋褪且环N結(jié)構(gòu)類型，所以位段類型和位段變量的定義，以及對(duì)位段（即位段類型中的成員）的引用，均與結(jié)構(gòu)類型和結(jié)構(gòu)變量一樣。（2）對(duì)位段賦值時(shí)，要注意取置范圍。一般地說(shuō)，長(zhǎng)度為n的位段，其取值范

12、圍是：0（2n-1）。（3）使用長(zhǎng)度為0的無(wú)名位段，可使其后續(xù)位段從下1個(gè)字節(jié)開(kāi)始存儲(chǔ)。第18頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四例如，struct status unsigned sign: 1; /*符號(hào)標(biāo)志*/ unsigned zero: 1; /*零標(biāo)志*/ unsigned carry: 1; /*進(jìn)位標(biāo)志*/ unsigned : 0; /*長(zhǎng)度為0的無(wú)名位段*/ unsigned parity: 1; /*奇偶/溢出標(biāo)志*/ unsigned half_carry: 1; /*半進(jìn)位標(biāo)志*/unsigned negative: 1; /*減標(biāo)志*/ flags;第19頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)18分，星期四原本6個(gè)標(biāo)志位是連續(xù)存儲(chǔ)在1個(gè)字節(jié)中的。由于加入了1個(gè)長(zhǎng)度為0的無(wú)名位段，所以其后的3個(gè)位段，從下1個(gè)字節(jié)開(kāi)始存儲(chǔ)，一共占用2個(gè)字節(jié)。（4）1個(gè)位段必須存