北師大版一元二次方程單元測試

1、一元二次方程一、選擇題1以下四個說法中，正確的選項是（）x24x52A一元二次方程2x24x55C一元二次方程3x24x53有實數(shù)根B一元二次方程2有實數(shù)根有實數(shù)根；D一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有實數(shù)根2對于x的方程(a5)x24x10有實數(shù)根，則a知足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da53若a為方程式(x17)2=100的一根，b為方程式(y4)2=17的一根，且a、b都是正數(shù)，則ab之值為（）A5B6C83D1017。4已知m,n是方程x22x10的兩根，且(7m214ma)(3n26n7)8，則a的值等于（）A55已知方程x2bxa0有一個根是a(a0)，則以下代數(shù)式的值

2、恒為常數(shù)的是（）aAabBbCabDab6一元二次方程x2+kx-3=0的一個根是x=1,則另一個根是()7對于x的一元二次方程x26x2k0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是9999（）Ak2Bk2Ck2Dk28方程x(x1)2的解是Ax1Bx2Cx11，x22Dx11，x229方程x23|x|20的最小一根的負倒數(shù)是（）1(317)11（A）1（B）4（C）2（317）（D）210對于x的一元二次方程x2mx2m10的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，且x2x27，則(xx)2）A1B12C13D251212的值是（11三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x350的根，則該三

3、角形的周長為（）A14B12C12或14D以上都不對12.為了改良居民住宅條件，我市計劃用將來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住宅面積由此刻的人均約為10m212.1m2，）提升到若每年的年增添率同樣，則年增添率為（A9%B10%C11%D12%13.如圖5，在YABCD中，AEBC于E，AEEBECa，a是一元二次方程且x22x30的根，則YABCD的周長為（）A422B1262C222D22或1262ADBEC圖514.設a，b是方程x2x20090的兩個實數(shù)根，則a22ab的值為（）A2006B2007C2008D200915若n（n0）是對于x的方程x2mx2n0的根，則m+n的值為16已知對

4、于x的一元二次方程x26xk10的兩個實數(shù)根是x1，x2，且x12x2224，則k的值是（）A8B7C6D517對于隨意的實數(shù)x，代數(shù)式x25x10的值是一個（）（A）非負數(shù)（B）正數(shù)（C）整數(shù)（D）不可以確立的數(shù)18若一元二次方程ax2bxc0（a0）的兩根之比為2：3，那么a、b、c間的關系應該是（）9b23c（A）3b28ac（B）25a22a（C）6b225ac（D）不可以確立19已知方程3x22x60，以它的兩根的負倒數(shù)為根的新方程應是（）（A）6x22x10（B）6x22x30（C）6x22x10（D）6x22x30二、填空題1已知對于x的一元二次方程（m1)x2x10有實數(shù)根，則

5、m的取值范圍是2若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的兩個實數(shù)根分別是3、b，則a+b=3方程4x2（k1）x10的一個根是2，那么k，另一根是；4設x1、x2是一元二次方程x2+4x3=0的兩個根，2x1(x22+5x23)+a=2，則a=5方程x+6=x的根是6已知x=1是一元二次方程x2mxn0的一個根，則m22mnn2的值為7設x1，x2是一元二次方程x23x20的兩個實數(shù)根，則x123x1x2x22的值為8若實數(shù)m知足m210m+1=0，則m4+m4=9已知一元二次方程x231x310的兩根為x1、x2,則11.x1x210.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度

6、為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是cm211.設x51x3x12，則x4=_.12假如x22（m1）xm25是一個完整平方式，則m；13若方程x2mx150的兩根之差的絕對值是8，則m；14若方程x2xp0的兩根之比為3，則p.三、解答題21解方程：x1x120；x22x2x24x30.x2x2某旅游社有100張床位，每床每晚收費10元，床位可所有租出，在每床的收費提升幅度不超出5元的狀況下，若每床的收費提升2元，則減少10張床位租出，若收費再提升2元，則再減少10張床位租出，以每次提升2元的這類方式變化下去，為了獲取1120元的收入，每床的收費每晚應提升多少元3已知對于

7、x的一元二次方程ax2bx10(a0)有兩個相等的實數(shù)根，求ab2的值。(a2)2b244、如圖，在ABC中，B90，AB=5cm，BC=7cm，點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度挪動，到B點停止，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度挪動，到C點停止。（1）假如P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后，PBQ的面積等于4cm2（2）假如P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm5已知一元二次方程x22xm0（1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值。6對于x的一元二次方程x2xp10有兩實數(shù)根x1

8、、x2.（1）求p的取值范圍；（2）若2x1(1x1)2x2(1x2)9,求p的值.7在等腰ABC中，三邊分別為a、b、c，此中a5，若對于x的方程x2b2x6b0有兩個相等的實數(shù)根，求ABC的周長8.跟著人民生活水平的不停提升，我市家庭轎車的擁有量逐年增添.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年末家庭轎車的擁有量達到100輛.1）若該小區(qū)2006年末到2009年末家庭轎車擁有量的年均勻增添率都同樣，求該小區(qū)到2009年末家庭轎車將達到多少輛（2）為了緩解泊車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建筑若干個泊車位.據(jù)測算，建筑花費分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，

9、考慮到實質(zhì)要素，計劃露天車位的數(shù)目許多于室內(nèi)車位的2倍，但不超出室內(nèi)車位的倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個試寫出所有可能的方案.9.ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的長.10如圖12，在直角梯形OABC中，OACB，A、B兩點的坐標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動線段OB、PQ訂交于點D，過點D作DEOA，交AB于點E，射線QE交x軸于點F設動點P、Q運動時間為t（單位：秒）1）當t為什么值時，四邊形P

10、ABQ是等腰梯形，請寫出推理過程；2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；3）當t為什么值時，PQF是等腰三角形請寫出推理過程拓展訓練1、若t是一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，則鑒別式b24ac和完整平方式M(2atb)2的關系是（）A.MB.MC.MD.不可以確立2、已知b、c是知足cb0的整數(shù)，方程x2bxc0有兩個不等的實數(shù)根x1,x2，在P11,Qx12x22,R(x11)(x21)的值中，最大及最小值分別是（）x1x2A.P,RB.Q,RC.R,PD.Q,P3、假如正數(shù)a、b、c知足bac，那么對于x的方程ax2bxc0的根的狀況是（）A.有2個實根B.有2個相等的實根C.沒

11、有實根D.沒法確立有無實根4、假如x1,x2是兩個不相等的實數(shù)，且知足x122005x11,x222005x21,那么x1x2等于（）5、一元二次方程x2pxq0的兩個根為p、q，則pq等于（）或2或16、已知對于x的一元二次方程ax2bxc0沒有實數(shù)解，甲因為看錯了二次項系數(shù)，誤求得兩根為2和4；乙因為看錯了某一項系數(shù)的符號，誤求得兩根為-1和4，那么2b3c的a值為_。7、設m是不為0的整數(shù)，一元二次方程mx2(m1)x10有有理根，求m的值8、實數(shù)k取何值時，一元二次方程x2(2k3)x2k40。（1）有兩個正根（2）有兩個異號根，且正根的絕對值較大（3）一個根大于3，一個根小于3；9、

12、假如m,n是正實數(shù)，方程x2mx2n0和方程x22nxm0都有實數(shù)根，則mn的最小值是什么10、若二次方程(bc)x2(ab)x(ca)0有兩個相等實根，且bc，則a,b,c間的關系是什么一元二次方程參照答案：一、選擇題1、D2、A3、B4、C5、D6、C7、B8、D9、B10、C11、B12、B13、A14、C15、D16、D17、B18、C19、D二、填空題：1、m5且m1；2、53、1;194、85、36、17、78、624829、2310、11、112、213、m214、316三解答題：1、x11,x21；x132、x4或x63、44、t1;t2235;45、m1;m6、p7、12；8、125；當a20時，b50；當a21時，b45449、610、解：（1）如圖4，過B作BGOA于G，則ABBG222（15216913GA1210）過Q作QHOA于H，則QPQH2PH2122（10tt2)2144(103t)2要使四邊形PABQ是等腰梯形，則ABQP，即144(103t)213,t55（此時PABQ是平行四邊形，不合題意，舍去）或t3（2）當t2時，OPC4，Q1028，QB2。QCBDEOF，QBQEQDQB1.AFEFDPOP2A