小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)上冊(cè)二圓圓的整理與復(fù)習(xí)

1、整理與復(fù)習(xí)(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第38頁(yè)例1，練習(xí)八第1、2、3、4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固圓的有關(guān)知識(shí)，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷知識(shí)的條理化和系統(tǒng)化的過(guò)程，掌握整理與復(fù)習(xí)的方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】對(duì)有關(guān)圓的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的整理。教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)整理1.今天我們對(duì)圓這個(gè)單元進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。(板書(shū)課題：整理與復(fù)習(xí))2.回憶一下，本單元學(xué)了哪些知識(shí)？(提醒學(xué)生：可以翻開(kāi)書(shū)看一看，可以和同桌說(shuō)說(shuō))3.你準(zhǔn)備用什么方法對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行整理呢？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，看看哪些同學(xué)做得好。學(xué)生進(jìn)行整理。4.老師進(jìn)行巡視，對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。發(fā)現(xiàn)學(xué)生整理的各種情況。(按4大板塊，圓的

2、認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)，圓的面積，解決問(wèn)題來(lái)進(jìn)行整理。學(xué)生整理的形式可以多樣。(結(jié)構(gòu)式、流程式、樹(shù)形式、表格式、其他)5.反饋：請(qǐng)學(xué)生把對(duì)圓的整理給大家展示一下。圓圓的認(rèn)識(shí)(圓心、半徑、直徑、d=2r)圓的周長(zhǎng)(周長(zhǎng)的意義、周長(zhǎng)的計(jì)算方法、Cd、C2r)圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導(dǎo)、面積公式Sr2)解決問(wèn)題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實(shí)問(wèn)題)提問(wèn)：你怎么想到用這種方法來(lái)整理呢？提問(wèn)：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤或不完整的地方，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。6.重點(diǎn)交流。(1)觀察圖，請(qǐng)指出圓的圓心、半徑、直徑、周長(zhǎng)。(2)提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系?怎樣求圓的周長(zhǎng)和面積

3、？圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，即圓的周長(zhǎng)是直徑的倍。圓的周長(zhǎng)圓周率直徑或圓的周長(zhǎng)2圓周率半徑Cd，C2r圓的面積圓周率半徑的平方Sr2(3)你是怎樣探究出圓的面積計(jì)算公式的？采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式Sr2。7.小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學(xué)了哪些知識(shí)，哪些知識(shí)很重要。二、教學(xué)例題1.出示例1：畫(huà)一畫(huà)，算一算。(1)畫(huà)一個(gè)圓，并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑。(2)畫(huà)一個(gè)半徑是3cm的圓，并畫(huà)出圓的一條對(duì)稱(chēng)軸。(3)算出上面第二圓的周長(zhǎng)和面積。第(1)小題：學(xué)生獨(dú)立完

4、成，提示學(xué)生要完成要求，用字母標(biāo)出。第(2)小題：根據(jù)要求，現(xiàn)在畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳的距離是取多少？學(xué)生獨(dú)立完成。提示學(xué)生要把半徑畫(huà)出，并標(biāo)出3cm，還要畫(huà)出圓的一條對(duì)稱(chēng)軸。追問(wèn)：你能畫(huà)出多少條圓的對(duì)稱(chēng)軸？為什么？C2rSr2=23.143=3.1432=18.84(cm)=28.26(cm2)展示交流時(shí)，提問(wèn)：你選用的什么方法?求周長(zhǎng)為什么不用公式Cd ？(根據(jù)已知的信息，選擇合理的方法，才能準(zhǔn)確、快速地解決問(wèn)題)2.練習(xí)：練習(xí)八第2題。學(xué)生獨(dú)立填表，注意根據(jù)已知的條件，合理地選用公式。半徑(cm)直徑(cm)周長(zhǎng)(cm)面積(cm2) 26 343.96全班交流，集體訂正。注意關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，

5、并追問(wèn)：你是怎么想的？幫助學(xué)生從錯(cuò)誤根源處糾正，扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)。三、鞏固練習(xí)1.填一填。(1)圓中最長(zhǎng)的線段是它的()。(2)一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大4倍，它的面積將擴(kuò)大()倍。(3)一根鐵絲可以圍成一個(gè)直徑是8分米的圓，如果把它們圍成一個(gè)最大的正方形，它的邊長(zhǎng)是()分米。2.判斷。(1)所有圓的直徑都相等。()(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()(3)如果兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么它們的面積也相等。()(4)圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條。()3.獨(dú)立完成練習(xí)八第1、3、4題。教師巡視，指導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。第1題：已知的15cm是圓的什么？所求的問(wèn)題就是求圓的什么？用什么方法來(lái)解決？23.141594.2(

6、cm)第3題：解決這道題，要用到圓的哪部分知識(shí)？已知的78.5cm是圓的什么？已知圓的周長(zhǎng)求圓面積怎么求？78.53.14212.5(cm)3.1412.52490.605(cm2)第4題：這道題有2個(gè)問(wèn)，分別是求圓的什么？各用什么方法來(lái)解決？(1)40220(cm)3.142021256(cm2)(2)3.1440125.6(cm)四、全課總結(jié)談一談這節(jié)課你有哪些收獲？整理與復(fù)習(xí)(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第38頁(yè)例2，練習(xí)八第5、6題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步掌握?qǐng)A的有關(guān)知識(shí)，能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的有關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生獲得積極的價(jià)值體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】把

7、實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。教學(xué)過(guò)程一、基礎(chǔ)練習(xí)教師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們對(duì)圓的知識(shí)進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)。你能解決下面這些問(wèn)題嗎？(列式計(jì)算)1求圓的周長(zhǎng)：r =5cm d=2cm。2求圓的面積：r=1cm d =10cm C=12.56cm。教師：大家做完了嗎？好。我們一起來(lái)評(píng)判黑板上同學(xué)的解答情況。(抽兩個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)為什么這樣做)第題求出的面積是12.56cm2，周長(zhǎng)是12.56cm，說(shuō)明這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)是相等的？對(duì)不對(duì)？為什么？3.教師：通過(guò)剛才的練習(xí)，可以看出同學(xué)們對(duì)利用公式求圓的周長(zhǎng)和面積的知識(shí)掌握得比較好了。今天，我們要在前面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)用圓的相關(guān)知識(shí)來(lái)解

8、決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)例題1.教師：同學(xué)們，既然是解決實(shí)際問(wèn)題，在實(shí)際生活中哪些地方用到了圓的知識(shí)呢？你能說(shuō)說(shuō)嗎？2.出示例2。學(xué)生默看題目要求，理清題意。思考：想一想：要解決這些問(wèn)題就需要用到哪些知識(shí)？請(qǐng)大家獨(dú)立嘗試將這些問(wèn)題解決出來(lái)。3.教師：大家做完了嗎？好，我們一起來(lái)評(píng)判黑板上同學(xué)的解答情況。反饋：你解決的是哪個(gè)問(wèn)題，能說(shuō)說(shuō)你每一步所求的是什么？(全班判斷正誤)在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)你用到了哪些知識(shí)呢？問(wèn)題一：第1個(gè)問(wèn)題要用到圓周長(zhǎng)的知識(shí)，求需要多長(zhǎng)的鐵絲就是圓的周長(zhǎng)與接頭處的長(zhǎng)度的和，列式計(jì)算： 3.14504161(cm)問(wèn)題二：第2個(gè)問(wèn)題要用到圓面積的知識(shí)，求至少需要多少平方厘米的木板就

9、是求圓的面積。列式計(jì)算： 3.145027850(cm2)(全對(duì)的舉手，詢問(wèn)做錯(cuò)的同學(xué)錯(cuò)在哪里)4.小結(jié)：同學(xué)們，剛才通過(guò)例2的解決過(guò)程，你覺(jué)得解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，它的思考方法是怎樣的呢?我們要先做什么，再做什么呢？三、鞏固練習(xí)教師：剛才同學(xué)們總結(jié)出了解決實(shí)際問(wèn)題的思路，下面我們就應(yīng)用這種思路進(jìn)一步解決一些實(shí)際問(wèn)題。1.草地的木樁上栓了一只羊，繩子長(zhǎng)4米，這只羊最多能吃多少平方米的草？3.144250.24(m2)2.有一種火車(chē)頭，它的主動(dòng)輪的半徑是0.75米，如果每分鐘轉(zhuǎn)360圈，這個(gè)火車(chē)頭每小時(shí)行多少千米？(得數(shù)保留整數(shù))3.140.752360601000101.736(米)102米3.把一

10、張邊長(zhǎng)為4分米的正方形紙剪成一個(gè)面積最大的圓，那么四周剩下的紙的面積是多少平方分米？423.14(42)23.44(平方分米)4.農(nóng)家小園里修起了直徑是10米的小池，現(xiàn)在準(zhǔn)備在小池的周?chē)ㄒ粭l寬1米的走道，這條走道的面積是多少平方米？1025(米)3.14(51)25234.54(平方米)5.小王在一張長(zhǎng)6.28分米，寬4分米的長(zhǎng)方形鐵皮上，截取半徑為1分米的圓鐵片，最多能截多少個(gè)？122(米)422(個(gè))6.2823(個(gè))236(個(gè))6.下圖把一個(gè)圓形紙片等分成若干份后，剪開(kāi)拼成一個(gè)寬等于半徑，面積不變的近似長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16.56cm。原來(lái)這個(gè)圓形紙片的面積是多少cm2？7.練習(xí)八第5題。所告訴的15.7m表示的是圓周長(zhǎng)的一半，并沒(méi)有直接告訴半徑，所以解題的思路首先求出半徑，再求半圓面積。半圓的半徑：15.73.145(m )半圓的面積：3.1452239.25(m2)8.