滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)-121-數(shù)軸課件

1、1.2.1 數(shù) 軸1.2.1 數(shù) 軸學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)軸的概念及其三個(gè)要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸;(重點(diǎn))2.理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)軸的概念及其三個(gè)要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸;(重點(diǎn)) 讓機(jī)器人在一條東西向的直路上作走步取物試驗(yàn)。根據(jù)指令：它由點(diǎn)處出發(fā)，向西走到達(dá)點(diǎn)處，拿取物品，然后，返回點(diǎn)處將物品放入籃中，再向東走到達(dá)點(diǎn)處取物。情境引入O西東1m圖11.在如圖1所示的直線(xiàn)上畫(huà)出、兩處的位置。 讓機(jī)器人在一條東西向的直路上作走步取物試驗(yàn)。根據(jù)指令：它由 2.把向東走記作“”，向西走記作“”，在上面的直線(xiàn)上標(biāo)出與點(diǎn)、相對(duì)應(yīng)的數(shù)。情境引入我們可以用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，在數(shù)學(xué)上，我們引

2、入了數(shù)軸的概念，通過(guò)數(shù)軸來(lái)表示任意一個(gè)有理數(shù)。O西東1m圖1BA 2.把向東走記作“”，向西走記作“”，在上面的直線(xiàn)上標(biāo) 比0大的數(shù)叫做正數(shù); 在正數(shù)前面加上“ ” 號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù); 0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù). 為了突出數(shù)的符號(hào)，可以在正數(shù)前面加“+”號(hào), “+”可以省略,而“-”一定不能省. 有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù) 零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 知 識(shí) 回 顧有理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù) 比0大的數(shù)叫做正數(shù); 整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù) 在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿,試畫(huà)圖表示這一情境.探究37.5-3-4.8

3、東西汽車(chē)站柳樹(shù)楊樹(shù)槐樹(shù)電線(xiàn)桿0 怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系 (方向、距離) ?思 考？ 在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東3觀(guān)察溫度計(jì)，讀出溫度計(jì)的讀數(shù)：這和上一幅圖有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？5-100觀(guān)察溫度計(jì)，讀出溫度計(jì)的讀數(shù)：這和上一幅圖有什么共同點(diǎn)和不同50-10請(qǐng)讀出下面溫度計(jì)所表示的溫度50-10請(qǐng)讀出下面溫度計(jì)所表示的溫度50-10 溫度計(jì)的汞柱隨著溫度的上升或者下降到達(dá)某個(gè)點(diǎn)，就會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)讀數(shù)，而這些數(shù)就是我們所學(xué)的有理數(shù)。50-10 溫度計(jì)的汞柱隨著溫度的上升或者下降到達(dá)某滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)-1 從溫度計(jì)我們可以得到一些啟發(fā)

4、用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)直觀(guān)地表示有理數(shù)。 畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線(xiàn)上向右的方向?yàn)檎较?，就得到下面的?shù)軸。數(shù)軸真是像一個(gè)平放的溫度計(jì)！數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 從溫度計(jì)我們可以得到一些啟發(fā) 歸納： 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸. 歸納：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？（E） （F） （D） 再?gòu)?qiáng)化概念，深入理解（A） （C） （B） 下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？（E） （F） （D）例1 指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?解：點(diǎn)D表示1。點(diǎn)A表示2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)C表示0；例1 指出數(shù)軸

5、上A、B、C、D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?解：點(diǎn)D合作探究合作探究1、觀(guān)察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)2的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度.012312344一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度.右a左a1、觀(guān)察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與 多媒體課件0123解：練習(xí)畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|2 多媒體課件0123解：練習(xí)例題1（

6、1）畫(huà) 出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：（2）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)：0123123441.5222.50012312344EABCD點(diǎn)A表示0點(diǎn)B表示2點(diǎn)C表示1點(diǎn)D表示2.5點(diǎn)E表示3例題1（1）畫(huà) 出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：（2）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A解：1.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。反之?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)。還有無(wú)理數(shù)例2 畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：，5，0，5，4，- 。3|23|2 2.數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊。右左歸納：解：1.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。反之?dāng)?shù)軸議一議 任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸

7、上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示議一議 任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)如圖，在數(shù)軸上有A、 B、 C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答：ABC（1）A、B、C三點(diǎn)分別表示什么數(shù)？（2）將A點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位，C點(diǎn)向左移動(dòng) 5個(gè)單位，它們各自表示新的什么數(shù)？（3）移動(dòng)A、B、C中兩個(gè)點(diǎn)，使得三個(gè)點(diǎn) 表示的數(shù)相同，有幾種移動(dòng)方法？A表示-3，B表示-1，C表示3。移動(dòng)后A點(diǎn)表示0，移動(dòng)后C點(diǎn)表示-23種如圖，在數(shù)軸上有A、 B、 C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答：ABC（1）A試一試1.數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，離原點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)2.5的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，離原點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度。2.到原點(diǎn)距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是 。3.在數(shù)軸上

8、點(diǎn)A表示數(shù)-4，若把點(diǎn)A向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示數(shù)是 ；若把點(diǎn)A向右移動(dòng)3.5個(gè)單位長(zhǎng)度，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示數(shù)是 。4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位，點(diǎn)B表示數(shù)是 。左3右2.5-3、+3-5-0.5+4、-2試一試1.數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，離原點(diǎn) 文具店、書(shū)店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書(shū)店西邊30米處，玩具店在書(shū)店?yáng)|邊90米處，元元從書(shū)店沿街向東走40米，接著又向東走-70米，此時(shí)元元的位置在 。 甲說(shuō)：元元在玩具店?yáng)|邊20米處； 乙說(shuō)：元元在玩具店西邊40米處。 甲乙兩人無(wú)法找到統(tǒng)一的答案，誰(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí)，作為同學(xué)的你，能否用一

9、個(gè)簡(jiǎn)明有效的方法幫助他們解決紛爭(zhēng)呢？0-3030 40 60 90A書(shū)B(niǎo)C文解：如圖 所示所以元元最后的位置在文具店。歸納：用數(shù)軸表示數(shù)時(shí)，根據(jù)具體情況，每個(gè)單位表示的數(shù)可大可小，但整體必須保持一致。玩 文具店、書(shū)店和玩具店依次坐落在一條東看誰(shuí)反應(yīng)快 某人從A地向東走10米，然后折回向西走3米，又折回向東走6米，問(wèn)此人在A地哪個(gè)方向？距離是多少？DBC10米3米6米看誰(shuí)反應(yīng)快 某人從A地向東走10米，然后折回向西走3米隨堂練習(xí)：2. 畫(huà)一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù),再用“”號(hào)將各數(shù)連接起來(lái): +3.5、-3、0、5、 、-5.2+5、-51、 填空 （1）與原點(diǎn)的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有_

10、個(gè),這樣的點(diǎn)所表示的數(shù)是_.(2) 在數(shù)軸上與表示數(shù)2的點(diǎn)距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_.+5和-1(3) 點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始,先向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是_.-3解：如圖-5 -3 0 +3.5 5隨堂練習(xí)：2. 畫(huà)一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù),再用“3.下列說(shuō)法中,正確的是()A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的射線(xiàn)B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小C.數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示任意有理數(shù)D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間C4.有理數(shù)a,b,c 在數(shù)軸上的位置如圖所示,則()A.a,b,c 均是正數(shù)B.a,b,c 均是負(fù)數(shù)C.a,b是正數(shù),c 是負(fù)

11、數(shù)D.a,b是負(fù)數(shù),c 是正數(shù)D3.下列說(shuō)法中,正確的是()C4.有理數(shù)a,b,c 在5.如圖,在數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)：(1)請(qǐng)寫(xiě)出A，B，C，D分別表示什么數(shù)？(2)在數(shù)軸上表示出5，0，3，2的點(diǎn).-50+3-2解：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是6；點(diǎn)B表示的數(shù)是-4；點(diǎn)C表示的數(shù)是4；點(diǎn)D表示的數(shù)是-1；(2)在數(shù)軸上表示出5，0，3，2的點(diǎn)如圖所示.5.如圖,在數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)：-50+3-2解：6.在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫(huà)好的數(shù)軸上，如圖所示，試根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫(xiě)出來(lái).解：被蓋住的數(shù)為11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8.6.在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫(huà)好的數(shù)軸上，如圖所示拓展提升：7.請(qǐng)先在頭腦中想象點(diǎn)的移動(dòng),嘗試解決下面問(wèn)題,然后再畫(huà)圖解答： 一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)3個(gè)單位,然后再向右邊移動(dòng)6個(gè)單位. （1）這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢? （2）如果按上面的移動(dòng)規(guī)律,最后得到