四川省眉山市東坡區(qū)職業(yè)高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省眉山市東坡區(qū)職業(yè)高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有（ ） A個 B個 C個 D個 參考答案：D 解析： 四個點分兩類：（1）三個與一個，有；（2）平均分二個與二個，有 共計有2. 已知某種產(chǎn)品的支出廣告額x與利潤額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x34567y2030304060則回歸直線方程必過（）A（5，36）B（5，35）C（5，30）D（4，30）參考答案：A【考點】線性回歸方程【分析】求出樣

2、本中心坐標(biāo)即可【解答】解：由題意可知回歸直線方程必過樣本中心坐標(biāo)（，），即（5，36）故選：A3. 設(shè)滿足約束條件則的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：D4. 由小正方體木塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體木塊有（）A6塊B7塊C8塊D9塊參考答案：B略5. 參考答案：A6. 已知ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若cosB=，b=2，sinC=2sinA，則ABC的面積為( )ABCD參考答案：B【考點】正弦定理【專題】解三角形【分析】由題意和正余弦定理可得a，c的值，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinB，代入三角形的面積公式計算可得【解答】解：sin

3、C=2sinA，由正弦定理可得c=2a，又cosB=，b=2，由余弦定理可得22=a2+（2a）22a?2a，解得a=1，c=2，又cosB=，sinB=，ABC的面積S=acsinB=故選：B【點評】本題考查三角形的面積，涉及正余弦定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題7. 已知a,bR,且ab|a-b| B.|a+b|a-b|C.|a-b|a|-|b| D.|a-b|0），定點A（1，3），點M在拋物線上，且M到A的距離與M到拋物線的焦點F的距離之和的最小值為，求此拋物線的方程.參考答案：解析：過點M作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足為.據(jù)定義+=+.當(dāng)A、M、共線時，其和最小值為，=3+，5.故拋物線方程為=10

4、.19. 解關(guān)于的不等式參考答案：（）當(dāng) 時，原式=（2分）（）當(dāng)時，原式=對應(yīng)方程的兩個根 ，（4分）（1）當(dāng)時，（6分）（2） 時 即 時 不等式的解集為：（8分）（3）時，即時 不等式的解集為：（10分）綜上所述，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時當(dāng)時，.（12分）20. 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品以x（單位：t，100 x150）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤（）將

5、T表示為x的函數(shù)；（）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率；（）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若x100，110）則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入100，110）的頻率，求T的數(shù)學(xué)期望參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差；頻率分布直方圖；用樣本的頻率分布估計總體分布【專題】概率與統(tǒng)計【分析】（）由題意先分段寫出，當(dāng)x100，130）時，當(dāng)x130，150）時，和利潤值，最后利用分段函數(shù)的形式進行綜合即可（）由（I）知，利潤T不少于57000元，當(dāng)且僅當(dāng)120 x150再

6、由直方圖知需求量X120，150的頻率為0.7，利用樣本估計總體的方法得出下一個銷售季度的利潤T不少于57000元的概率的估計值（）利用利潤T的數(shù)學(xué)期望=各組的區(qū)間中點值該區(qū)間的頻率之和即得【解答】解：（）由題意得，當(dāng)x100，130）時，T=500 x300（130 x）=800 x39000，當(dāng)x130，150）時，T=500130=65000，T=（）由（）知，利潤T不少于57000元，當(dāng)且僅當(dāng)120 x150由直方圖知需求量X120，150的頻率為0.7，所以下一個銷售季度的利潤T不少于57000元的概率的估計值為0.7（）依題意可得T的分布列如圖，T45000530006100065

7、000p0.10.20.30.4所以ET=450000.1+530000.2+610000.3+650000.4=59400【點評】本題考查用樣本的頻率分布估計總體分布及識圖的能力，求解的重點是對題設(shè)條件及直方圖的理解，了解直方圖中每個小矩形的面積的意義，是中檔題21. （本小題滿分12分）在一次飛機航程中調(diào)查男女乘客的暈機情況，其二維條形圖如圖：(表示人數(shù)) （I）寫出22列聯(lián)表；（II）判斷暈機與性別是否有關(guān)？參考公式0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：（1）見解析；（2）有97.5%的把握認(rèn)為“暈

8、機與性別有關(guān)(I)根據(jù)二維條形圖作出列聯(lián)表如下：6分暈機不暈機合計男107080女102030合計2090110(II)根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)得：K26.3665.024，10分故有97.5%的把握認(rèn)為“暈機與性別有關(guān)”.12分22. （文科做）已知函數(shù)f（x）=x（a+2）lnx，其中實數(shù)a0（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在x1，3上的最值；（2）若a0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)在閉區(qū)間上的最值即可；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論a的范

9、圍，確定導(dǎo)函數(shù)的符號，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可【解答】解：（1）f（x）=x2lnx，f（x）=，令f（x）=0，x=2列表如下，x1（1，2）2（2，3）3f（x）0+f（x）122ln232ln3從上表可知，f（3）f（1）=22ln30，f（1）f（3），函數(shù)f（x）在區(qū)間1，3上的最大值是1，最小值為22ln2；（2），當(dāng)a2時，x（0，2）（a，+）時，f（x）0；當(dāng)x（2，a）時，f（x）0，f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，2），（a，+），單調(diào)減區(qū)間為（2，a）；當(dāng)a=2時，f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，+）；當(dāng)0a2時，x（0，a）（2，+）時，f（x）0；當(dāng)x（a，2）時，f（x）0