四川省綿陽(yáng)市劍閣縣元山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省綿陽(yáng)市劍閣縣元山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等差數(shù)列an中,已知a1=12,S13=0,使得an0的最小正整數(shù)n為()A.9B.8C.7D.10參考答案：B由S13=0得a1+a13=2a7=0,所以a7=0,又a1=-12,故n8時(shí),an0.2. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，則（ ） D參考答案：D略3. 計(jì)算機(jī)運(yùn)行一次函數(shù)Rnd()隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)0,1之間的實(shí)數(shù)，執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)n/s估計(jì)為（ ）A.0.250 B.0.625 C.0.785 D.0.8

2、99參考答案：C4. 下列集合中，表示同一個(gè)集合的是 （ ）A、M=，N= B、M=，N=C、M=，N= D、M=，N=參考答案：B略5. 圓柱底面圓的半徑和圓柱的高都為2，則圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（ ） A. B. C. D.參考答案：C6. tan60=（）ABCD參考答案：D【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可得答案【解答】解：tan60=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是特殊角的三角函數(shù)值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題7. 已知兩條不同的直線(xiàn)，兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是( )A若則 B若則C若則 D若則參考答案：C8. 方程和的根分別是、，則有（ ） A. B. C. = D. 無(wú)法

3、確定與的大小參考答案：A9. 已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則向量的坐標(biāo)是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略10. （5分）設(shè)l，m是兩條不同的直線(xiàn)，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）A若lm，m?，則lB若l，lm，則mC若l，m?，則lmD若l，m，則lm參考答案：B考點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行的判定 專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：A，根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理判斷C：根據(jù)線(xiàn)面平行的判定定理判斷D：由線(xiàn)線(xiàn)的位置關(guān)系判斷B：由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理判斷；綜合可得答案解答：A，根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理，要垂直平面內(nèi)兩條相交直線(xiàn)才行，不正確；C：l，m?，則lm

4、或兩線(xiàn)異面，故不正確D：平行于同一平面的兩直線(xiàn)可能平行，異面，相交，不正確B：由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)可知：平行線(xiàn)中的一條垂直于這個(gè)平面則另一條也垂直這個(gè)平面故正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了立體幾何中線(xiàn)面之間的位置關(guān)系及其中的公理和判定定理，也蘊(yùn)含了對(duì)定理公理綜合運(yùn)用能力的考查，屬中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)F（x）=f（x）x只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：2m1【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】令x2+4x+2=x，可得x=2或1，利用函數(shù)F（x）=f（x）x只有一個(gè)零點(diǎn)，即

5、可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：由題意，令x2+4x+2=x，x2+3x+2=0，可得x=2或1，函數(shù)F（x）=f（x）x只有一個(gè)零點(diǎn)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是2m1故答案為：2m1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)，難度中檔12. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若，則_參考答案：4【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)題目所給已知條件，化簡(jiǎn)后可求得所求的結(jié)果.【詳解】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得，故.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題. 如果數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列的性質(zhì)為：若，則，若，則.如果數(shù)列是等比數(shù)列，則數(shù)列的性質(zhì)為：若，則，若，則.13. 設(shè)集合A=,

6、B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且,則x的取值范圍是( )A. B. C. D.參考答案：C略14. 設(shè)，則的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為_(kāi).參考答案：略15. 設(shè)命題 P: 和命題Q: 對(duì)任何，有且僅有一個(gè)成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _參考答案：解析： 命題 P成立 可得 ； 命題Q成立 可得 。因此，要使命題P和命題Q有且僅有一個(gè)成立，實(shí)數(shù)c的取值范圍是 16. .一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2 500,3 50

7、0)月收入段應(yīng)抽出_人參考答案：40人17. 直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為_(kāi).參考答案：4【分析】將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)與半徑，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，運(yùn)用勾股定理即可求出截得的弦長(zhǎng)【詳解】由圓可得則圓心坐標(biāo)為(1,2)，半徑圓心(1,2)到直線(xiàn)的距離直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查了求直線(xiàn)被圓所截的弦長(zhǎng)，由弦長(zhǎng)公式，分別求出半徑和圓心到直線(xiàn)的距離，然后運(yùn)用勾股定理求出弦長(zhǎng)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某品牌茶壺的原售價(jià)為80元/個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷(xiāo)售這種茶壺，甲店用如下方法促銷(xiāo)：如果只購(gòu)買(mǎi)一個(gè)茶壺，其價(jià)格為

8、78元/個(gè)；如果一次購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/個(gè)； ，一次購(gòu)買(mǎi)的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的75銷(xiāo)售現(xiàn)某茶社要購(gòu)買(mǎi)這種茶壺個(gè)，如果全部在甲店購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為元；如果全部在乙店購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為元分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；該茶社去哪家茶具店購(gòu)買(mǎi)茶壺花費(fèi)較少？參考答案：4分 （無(wú)定義域或定義域不正確扣1分)對(duì)乙茶具店而言：茶社購(gòu)買(mǎi)這種茶壺個(gè)時(shí)，每個(gè)售價(jià)為元?jiǎng)t與之間的函數(shù)關(guān)系式為: 6分 (無(wú)定義域或定義域不正確扣1分)當(dāng)時(shí)，令8分 10分當(dāng)時(shí)， 12分19. 圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條

9、形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、A10（如A2表示身高（單位：cm）在150，155內(nèi)的人數(shù)。圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖。現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是（ ） A、i6 B、i7 C、i8 D、i9參考答案：C20. （本小題滿(mǎn)分13分） 已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，記的值域分別為集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）依題意得：，解得m=0或m=2 2分當(dāng)m=2時(shí)，在（0，+）上單調(diào)遞減，與題設(shè)矛盾，舍去 .4分m=0 .6分（2）由（1）可知，當(dāng)x1，2時(shí)，f（x），g（x）單調(diào)遞增，A=1，4，B=2-k，4-k， .8分 AB=A， 10分0k1故實(shí)數(shù)k的取值范圍是0，1 13分21. 在中，內(nèi)角A、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c已知，且求b。參考答案：解析：由余現(xiàn)定理得，即。由正現(xiàn)定理及得，即22. 已知A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量，且（1）求A；（2）若，求的取值范圍參考答案：（1）；（2）.【分析】(1)由，得，逐步化簡(jiǎn)可得，可得答案.(2)由正弦定理、三角形內(nèi)角和把表示為一個(gè)角的函數(shù)，再求其取值