精品解析最新京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章一元一次不等式和一元一次不等式組專(zhuān)項(xiàng)測(cè)評(píng)試卷(無(wú)超綱)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章一元一次不等式和一元一次不等式組專(zhuān)項(xiàng)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式的是（ ）ABCD2、下列說(shuō)法中，正確的是（ ）Ax3是不等式

2、2x1的解Bx3是不等式2x1的唯一解Cx3不是不等式2x1的解Dx3是不等式2x1的解集3、若不等式3x1，兩邊同時(shí)除以3，得（）AxBxCxDx4、對(duì)有理數(shù)a，b定義運(yùn)算：ab=ma +nb，其中m，n是常數(shù)，如果34=2，582，那么n的取值范圍是（ ）AnBn2Dn2的解集為x，則a的取值范圍是（ ）Aa1Ba1Da-18、如果ab，下列各式中正確的是（ ）A2021a2021bB2021a2021bCa2021b2021D2021a2021b9、不符式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD10、下列選項(xiàng)正確的是（ ）A不是負(fù)數(shù)，表示為B不大于3，表示為C與4的差是負(fù)數(shù)，表示為D不等

3、于，表示為第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知那么|x-3|+|x-1|=_2、a、b、c表示的數(shù)在數(shù)軸上如圖所示，試填入適當(dāng)?shù)摹薄啊被颉啊保?）_；（2）_0；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_；（7）_；（8）_3、已知，則x的取值范圍是_4、在0，3，4，中，_是方程的解；_是不等式的解；_是不等式的解5、 “a的2倍與的差小于5用不等式表示_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、y取什么值時(shí)，代數(shù)式2y3的值：（1）大于5y3的值？（2）不大于5y3的值？2、（1）解不等式：3x25x，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（2）解不等式組，并

4、寫(xiě)出它的最大整數(shù)解3、某洗化日化公司為擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)10臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)洗手液，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)洗手液的產(chǎn)量如表所示，經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買(mǎi)機(jī)器所耗資金不能超過(guò)44萬(wàn)元甲乙價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）64每臺(tái)日產(chǎn)量（噸）1510（1）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買(mǎi)方案（可以只選一種機(jī)器）？請(qǐng)寫(xiě)出所有的購(gòu)買(mǎi)方案（2）若該公司購(gòu)進(jìn)的10臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于102噸，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？4、解不等式（組）（1） （2）5、解下列不等式（組）：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到不等式的解集【詳解】解：根據(jù)不等式的解集在數(shù)

5、軸上的表示，向右畫(huà)表示或，空心圓圈表示，故該不等式的解集為x2；故選C【點(diǎn)睛】本題要考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是本題的解題關(guān)鍵2、A【解析】【分析】對(duì)A、B、C、D選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證，把已知解代入不等式看不等式兩邊是否成立【詳解】解：A、當(dāng)x3時(shí)，231，成立，故A符合題意；B、當(dāng)x3時(shí)，231成立，但不是唯一解，例如x4也是不等式的解，故B不符合題意；C、當(dāng)x3時(shí)，231成立，是不等式的解，故C不符合題意；D、當(dāng)x3時(shí)，231成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集為：x，故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題著重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之間的區(qū)別

6、和聯(lián)系，是一道非常好的基礎(chǔ)題3、A【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解：不等式3x1，兩邊同時(shí)除以3，得x故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)解不等式依據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過(guò)程中要注意不等號(hào)的方向的變化4、A【解析】【分析】先根據(jù)新運(yùn)算的定義和34=2將用表示出來(lái)，再代入582可得一個(gè)關(guān)于的一元一次不等式，解不等式即可得【詳解】解：由題意得：，解得，由582得：

7、，將代入得：，解得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵5、D【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，即可求解【詳解】解：，解不等式，得： ，所以不等式組的解集為 把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等組，熟練掌握解一元一次不等組的步驟是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解【詳解】A.不等式兩邊同時(shí)減b得，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.不等式兩邊同時(shí)減2得，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.不等式兩邊同時(shí)乘2得，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.不等式兩邊同時(shí)乘得，不等式兩邊再同時(shí)加1得，

8、故選項(xiàng)D準(zhǔn)確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊都加上或減去一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)方向不變，不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向7、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得，由此求出的取值范圍【詳解】解：不等式的解集為，不等式兩邊同時(shí)除以時(shí)不等號(hào)的方向改變，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握在不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變8、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、ab，2021a2021b，故A錯(cuò)誤；B、ab，2021a2021b，故B錯(cuò)

9、誤；C、ab，a2021b2021，故C正確；D、ab，2021a2021b，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型9、D【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示方法表示即可【詳解】解：，解得：，在數(shù)軸上表示解集為：，故選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查了求不等式的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握數(shù)軸上表示不等式解集的方法是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】由題意先根據(jù)非負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)及各選項(xiàng)的語(yǔ)言表述列出不等式，再與選項(xiàng)中所表示的進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】解：不是負(fù)數(shù)，可表示成，故本選項(xiàng)不符合題意；不大于3，可表示成，故本選

10、項(xiàng)不符合題意；與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成，故本選項(xiàng)符合題意；不等于，表示為，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查不等式的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，不大于用數(shù)學(xué)符號(hào)表示是“”二、填空題1、2【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)x的取值化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可求解【詳解】解：解不等式得， 解不等式得， 不等式組的解集為： ，x-30，x-10， 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，正確求出不等式組的解集，正確化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題關(guān)鍵2、 【解析】【分析】本題主要是根據(jù)不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等式的方向不改變；（2）

11、不等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)大于零的數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)小于零的數(shù)或式子，不等號(hào)的方向改變據(jù)此可以對(duì)不等號(hào)的方向進(jìn)行判斷【詳解】解：由數(shù)軸的定義得：a0，b0，c0，abc ，（1）不等式ab的兩邊同加上3，不改變不等號(hào)的方向，則；（2）不等式ab的兩邊同減去b，不改變不等號(hào)的方向，則a-bb-b，即a-b0；（3）不等式ab的兩邊同乘以，不改變不等號(hào)的方向，則；（4）不等式ab的兩邊同乘以-2，改變不等號(hào)的方向，則b的兩邊同乘以-4，改變不等號(hào)的方向，則-4a-4b；不等式-4a-4b的兩邊同加上1，不改變不等號(hào)的方向，則b的兩邊同乘以正數(shù)，不改變不

12、等號(hào)的方向，則 ；（7）不等式ab的兩邊同減去c，不改變不等號(hào)的方向，則；（8）不等式ab的兩邊同乘以正數(shù)b，不改變不等號(hào)的方向，則【點(diǎn)睛】本題主要是考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的三個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)不等式的性質(zhì)（3）是類(lèi)似題型中考查的重點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)3、【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案，正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0【詳解】解：，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、 0，3，4 ，【解析】【分析】分別解方程、不等式得出

13、方程的解和不等式的解集，從而得出答案【詳解】解：，即是方程的解；，則0，3，4是不等式的解；，則、是不等式的解；故答案為：；0，3，4；、【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)題意表示出a的2倍與的差小于5即可【詳解】解：由題意可得：a的2倍與的差小于5可表示為故填【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次不等式，掌握列一元一次不等式的基本方法成為解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1） y0；（2）y0【解析】【分析】（1）先列不等式，然后解不等式即可，（2）先列不等式，然后解不等式即可【詳解】解：(1)由2y-35y-3，解得y0；(2)由2y-

14、35y-3，解得y0【點(diǎn)睛】本題考查列不等式和解不等式，掌握抓住不等關(guān)系語(yǔ)言列不等式，和解不等式是解題關(guān)鍵2、（1）x1，數(shù)軸見(jiàn)解析；（2）3x2，最大整數(shù)解2【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后寫(xiě)出最大整數(shù)解即可【詳解】（1）解：移項(xiàng)得3x5x2，合并同類(lèi)項(xiàng)得2x2，系數(shù)化為1得x1，在數(shù)軸上表示如下：（2）解：，由得，x2，由得，x3，不等式組的解集是3x2，所以該不等式組的最大整數(shù)解2【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大

15、取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無(wú)解).3、（1）有三種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)乙機(jī)器人10臺(tái)；方案二：購(gòu)買(mǎi)甲機(jī)器人1臺(tái)，乙機(jī)器人9臺(tái)；方案三：購(gòu)買(mǎi)甲機(jī)器人2臺(tái)，乙機(jī)器人8臺(tái)；（2）為了節(jié)約資金應(yīng)選擇方案二【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲機(jī)器人x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙機(jī)器人（10-x）臺(tái)，根據(jù)題意列式，解得，即x可取0，1，2三個(gè)值，即可得；（2）通過(guò)計(jì)算，只有方案二，方案三符合題意，求出方案二，方案三所耗的資金，進(jìn)行比較即可得【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲機(jī)器人x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙機(jī)器人（10-x）臺(tái)，即x可取0，1，2三個(gè)值，所以該公司按要求可以有三種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)乙機(jī)器人10臺(tái)；方案二：

16、購(gòu)買(mǎi)甲機(jī)器人1臺(tái)，乙機(jī)器人9臺(tái)；方案三：購(gòu)買(mǎi)甲機(jī)器人2臺(tái)，乙機(jī)器人8臺(tái)；（2）方案一：，不符合題意； 方案二：，符合題意，所耗資金為：（萬(wàn)元）；方案三：，符合題意，所耗資金為：（萬(wàn)元）；4244，為了節(jié)約資金應(yīng)選擇方案二【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列一元一次不等式4、（1）；（2）不等式組的解集為【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化1即可；（2）分別解每個(gè)不等式，再取它們的公共解集即可【詳解】解：（1）， 去分母得 ，去括號(hào)得，移項(xiàng)合并得 ，解得；（2），解不等式得，解不等式得，不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法，不等式組的解法，掌握不等