精品解析2022年最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線定向測(cè)試試卷(含答案詳細(xì)解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線定向測(cè)試（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FDAB，B30，則ADB的度數(shù)是（）A95B105C115D1252、如圖，平行線AB，CD被直線AE所截若1=70，則2的度數(shù)為（ ）A80B90C100D1103、如圖所示，直線l1l2，1和2分別為直線l3與直線l1和l2相交所成角如果152，那么2（）A138B128C52D1524、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，COB

2、3612，則AOC的度數(shù)為（）A16412B13612C14388D143485、如圖，直線b、c被直線a所截，則與是（ ）A對(duì)頂角B同位角C內(nèi)錯(cuò)角D同旁內(nèi)角6、對(duì)于命題“如果，那么”能說明它是假命題的反例是（ ）AB，C，D，7、如圖，射線AB的方向是北偏東70，射線AC的方向是南偏西30，則BAC的度數(shù)是（ ）A100B140C160D1058、下列各組圖形中，能夠通過平移得到的一組是（ ）A B C D9、如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短B兩點(diǎn)之間，直線最短C兩點(diǎn)確定一條直線D直線外一

3、點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短10、下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac（2）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac（3）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，ac，則bc（4）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則acA1B2C3D4二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、 “三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角”是 _命題（填“真”或“假”）2、如圖，AC平分DAB，12，試說明證明：AC平分DAB_( )_，1_( )_，又12_( )_，2_( )_，AB_( )_3、把命題“同角的余角相等”改寫成：如果

4、_，那么_4、將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示折疊，如果165，那么2等于_5、已知，線段AB垂直于線段CD，垂足為O，OE平分AOC，BOF28，則EOF_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，為解決A、B、C、D四個(gè)村莊的用水問題政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池（1）若使蓄水池與四個(gè)村莊的距離的和最小，請(qǐng)畫出蓄水池P的位置；（2）為把河道l中的水引入蓄水池P中，需要再修建一條引水渠若使引水渠的長(zhǎng)度最小，請(qǐng)畫出引水渠PQ的修建線路2、如圖，107國(guó)道上有一個(gè)出口M，想在附近公路旁建一個(gè)加油站，欲使通道最短，應(yīng)沿怎樣的線路施工？3、填寫推理理由： 如圖，CDEF，1=2，求證：3=ACB

5、證明：CDEF，DCB=2 1=2，DCB=1 GDCB 3=ACB 4、如圖直線，直線與分別和交于點(diǎn)交直線b于點(diǎn)C（1）若，直接寫出 ；（2）若，則點(diǎn)B到直線的距離是 ；（3）在圖中直接畫出并求出點(diǎn)A到直線的距離5、閱讀并完成下列推理過程，在括號(hào)內(nèi)填寫理由已知：如圖，點(diǎn)，分別在線段、上，平分，平分交于點(diǎn)、求證：證明：平分（已知），平分（已知），（角平分線的定義），（已知），-參考答案-一、單選題1、B【分析】由題意可知ADF45，則由平行線的性質(zhì)可得B+BDF180，求得BDF150，從而可求ADB的度數(shù)【詳解】解：由題意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBB

6、DFADF105故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2、D【分析】直接利用對(duì)頂角以及平行線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：170，1370，ABDC，23180，218070110故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，得出1352再由2與3是鄰補(bǔ)角，得21803128【詳解】解：如圖l1/l2，13522與3是鄰補(bǔ)角，2180318052128故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)

7、鍵4、D【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由圖可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征去判斷即可【詳解】1與2是同位角故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的含義，理解同位角的含義并正確判斷同位角是關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)假命題的概念、角的計(jì)算解答【詳解】解：當(dāng)時(shí)，但，命題“如果，那么”是假命題，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是掌握正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，任何

8、一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可7、B【分析】根據(jù)方位角的含義先求解 再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母， 射線AB的方向是北偏東70，射線AC的方向是南偏西30， 而 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差關(guān)系，垂直的定義，方位角的含義，掌握“角的和差與方位角的含義”是解本題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】A、左圖是通過翻折得到右圖，不是平移，故不符合題意；B、上圖可通過平移得到下圖，故符合題意；C、不能通過平移得到，故不符合題意；D、不能通過平移得到，故不符合題意；故選B【點(diǎn)

9、睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)垂線段最短即可完成【詳解】根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，可知D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，掌握垂線段最短的性質(zhì)并能運(yùn)用于實(shí)際生活中是關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)分析判斷即可；【詳解】在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac，故（1）正確；在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac，故（2）錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，ac，則bc，故（3）正確；在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，a

10、b，bc，則ac故（4）正確；綜上所述，正確的是（1）（3）（4）；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵二、填空題1、假【解析】【分析】利用舉反例法，當(dāng)三角形的一個(gè)內(nèi)角為120，則該角的外角為60，而 ，即可求解【詳解】解：“三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角”是假命題，理由如下：當(dāng)三角形的一個(gè)內(nèi)角為120，則該角的外角為60，而 ，即原命題為假命題故答案為：假【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假，熟練掌握一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可是解題的關(guān)鍵2、 已知 3 角平分線的定義 已知 3 等量代換 CD 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩

11、直線平行【解析】【分析】根據(jù)平行線證明對(duì)書寫過程的要求和格式填寫即可.【詳解】證明：AC平分DAB(已知)，1 3 (角平分線的定義)，又12(已知)，2 3 (等量代換)，ABCD (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)故答案為：已知；3；角平分線的定義；已知；3；等量代換；CD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線證明的書寫，正確的邏輯推理和書寫格式是解題的關(guān)鍵.3、兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角 這兩個(gè)角相等【解析】【分析】根據(jù)命題的概念把原命題改寫成“如果，那么”的形式，根據(jù)余角的概念判斷即可【詳解】解：命題“同角的余角相等”，改寫成“如果，那么”的形式為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩

12、個(gè)角相等故答案為：兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，這兩個(gè)角相等【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的概念，命題寫成“如果，那么”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論4、50【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】解：如圖所示，由折疊可得，3165，CEG130，ABCD，2180CEG18013050故答案為：50【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、107或163#163或107【解析】【分析】分兩種情況：射線OF在BOC內(nèi)部；射線OF在BOD內(nèi)部【詳解】解：ABCD，垂足為O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45

13、分兩種情況：如圖1，射線OF在BOC內(nèi)部時(shí)，AOE=45，BOF=28，EOF=180-AOE-BOF=107；如圖2，射線OF在BOD內(nèi)部時(shí)，COE=45，COB=90，BOF=28，EOF=COE+COB+BOF=163故答案為107或163【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，角平分線定義以及角的計(jì)算，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）利用兩點(diǎn)之間距離線段最短，進(jìn)而得出答案；（2）利用點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，即可得出答案【詳解】解答：解：（1）如圖所示：由兩點(diǎn)之間，線段最短，連接AC、BD交點(diǎn)即為P點(diǎn)，（2）如圖所示：由垂線段最短，過P作PQ河道l，

14、垂足即為Q點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握點(diǎn)與點(diǎn)以及點(diǎn)到直線的距離定義是解題關(guān)鍵2、作圖見解析【分析】根據(jù)垂線段最短作圖即可；【詳解】解：如圖，過點(diǎn)M作MN，垂足為N，欲使通道最短，應(yīng)沿線路MN施工.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短的應(yīng)用，尺規(guī)作圖，準(zhǔn)確分析作圖是解題的關(guān)鍵3、兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可以求出DCB=2，等量代換得出DCB=1，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出GDCB，最后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，所以3=ACB【詳解】證明：CDEF， DCB=2（兩直線平行，同位角相等

15、），1=2，DCB=1（等量代換） GDCB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3=ACB（兩直線平行，同位角相等）故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定方法和性質(zhì)，并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4、（1）；（2）4；（3）作圖見詳解；點(diǎn)A到直線BC的距離為【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及垂直的性質(zhì)即可得；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可得點(diǎn)B到直線AC的距離為線段，由此即可得出結(jié)果；（3）過點(diǎn)A作，點(diǎn)A到直線BC的距離為線段AD的長(zhǎng)度，利用三角形等面積法即可得出【詳解】解：（1），故答案為：；（2），點(diǎn)B到直線AC的距離為線段，故答案為：4；（3）如圖所示：過點(diǎn)A作，點(diǎn)A到直線BC的距離為線段AD的長(zhǎng)度，為直角三角形， ，即，解得：，點(diǎn)A到直線BC的距離為【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)及點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握等面