小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)下冊二圓柱和圓錐圓柱體積教案

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo) 魏家學(xué)校：秦英教學(xué)目標(biāo)：1通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積 2能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)重難點(diǎn)：圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成個(gè)扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開）。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊：同學(xué)們：我們今天來學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算公式，請大家想一想，圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的。我們把圓平均分成若干份進(jìn)行切割，再拼成一個(gè)近似的長方形。找出長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑。根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式（長*寬）推導(dǎo)出圓的

2、面積計(jì)算公式：S=r2。 既然我們能運(yùn)用化圓為方的方法來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。二、新知探究：那對于圓柱的體積公式我們能否也采用這種“化圓為方”的轉(zhuǎn)換思想呢？例：現(xiàn)在我來給大家演示一下，先把圓柱平均分成若干份相等的扇形 (如平分成16等份)。沿著圓柱的高把圓柱切割開，分成兩塊。例：再把等分后切割開的這兩塊拼起來，拼成了一個(gè)近似的長方體。由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體。注意：如果像這樣把圓柱的底面分成的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。關(guān)系：那么拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系呢？體積有變化嗎？根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，體積沒有發(fā)生變化，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。也就是長方體的體積等于圓柱的體積，因?yàn)椤伴L方體的體積底面積高”。所以:圓柱的體積底面積高，三、用字母表示：如果用V表示圓拄的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為： VSH四、知識(shí)拓展：請大家想一想：如果已知圓柱體的底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表達(dá)呢? V= r2h如果已知圓柱體的底面直徑d和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表達(dá)呢?V=()2h如果已知圓柱體的底面周長c和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表達(dá)呢?V=(c2)2h五、總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，相信大家已經(jīng)掌握了圓柱的體積計(jì)算公式,