余弦定理已知三邊怎樣求三個角呢

1、關(guān)于余弦定理已知三邊怎樣求三個角呢第1頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四余弦定理第2頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四教學(xué)目標(biāo)1、了解用向量法證明余弦定理的過程2、能夠從余弦定理得到它的推論3、掌握用余弦定理及推論解三角形第3頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四CBAcab探 究： 若ABC為任意三角形，已知角C， a, b,求邊 c.設(shè)由向量減法的三角形法則得第4頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四CBAcab余弦定理由向量減法的三角形法則得探 究： 若ABC為任意三角形，已知角C， a, b,求邊

2、c.設(shè)向量法第5頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四余弦定理 三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。 利用余弦定理可以解決什么類型的三角形問題？CBAbac歸納 利用余弦定理，可以解決：（1）已知三邊，求三個角；（2）已知兩邊及夾角，求第三邊和其他兩個角。（3）判斷三角形的形狀。第6頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四余弦定理 已知三邊,怎樣求三個角呢？推論：CBAbac思考1：第7頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四一、已知三角形的兩邊及夾角求解三角形CABabc第8頁，共18頁，202

3、2年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四變式：CBAbac第9頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四例2、在ABC中，已知a= ,b=2,c= , 解三角形(依次求解A、B、C).解：由余弦定理得二、已知三角函數(shù)的三邊解三角形第10頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四變式：CBAbac第11頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四 由推論我們能判斷三角形的角的情況嗎?推論：CBAbac思考2：提煉：設(shè)a是最長的邊，則ABC是鈍角三角形ABC是銳角三角形ABC是直角三角形第12頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四例3

4、、在ABC中，若， 則ABC的形狀為（）、鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形、不能確定那 呢?三、判斷三角形的形狀第13頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四三角形三邊長分別為4,6,8，則此三角形為（ ）、鈍角三角形 、直角三角形、銳角三角形 、不能確定重溫：三維設(shè)計P4例3和訓(xùn)練7，試一試余弦定理的威力吧第14頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四思考： 已知兩邊及一邊的對角時，想一想如何來解這個三角形？ 如：已知b=4,c= ,C=60求邊a.第15頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四小結(jié): 余弦定理可以解決的有關(guān)三角形的問題：1、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。2、已知三邊求三個角；3、判斷三角形的形狀余弦定理：推論:第16頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)33分，星期四作業(yè)：學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書第1