通用版高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)第28講《數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法》課件 (含答案)

1、第28講PART 5數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法課前雙基鞏固課堂考點(diǎn)探究教師備用例題1.編寫(xiě)意圖數(shù)列既是高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí),又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),既具有函數(shù)的特征,又能構(gòu)成獨(dú)特的遞推關(guān)系,因此新課程改革后數(shù)列仍然是高考考查的熱點(diǎn)問(wèn)題,但其考查熱點(diǎn)發(fā)生了比較大的變化,近年來(lái)高考對(duì)數(shù)列問(wèn)題的考查,突出了數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,刪減了煩瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題,注重應(yīng)用,關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)列模型的本質(zhì)的理解,因此,近幾年高考對(duì)數(shù)列考查的難度降低,在編寫(xiě)本單元時(shí)注意到了以下幾個(gè)方面:使用建議(1)注重雙基:降低難度,強(qiáng)化對(duì)等差、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和等基礎(chǔ)知識(shí)和通性通法的訓(xùn)練,注重等差數(shù)列、等

2、比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用,應(yīng)用性質(zhì)解題往往可以回避求首項(xiàng)和公差(或公比),能夠減少運(yùn)算量,使學(xué)生通過(guò)對(duì)本單元的復(fù)習(xí)能夠熟練運(yùn)用數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法解決問(wèn)題.(2)淡化遞推數(shù)列:新課標(biāo)降低了對(duì)遞推數(shù)列的要求,只要求根據(jù)數(shù)列的首項(xiàng)和遞推公式寫(xiě)出它的前幾項(xiàng),并歸納出通項(xiàng)公式,考試大綱雖然未提及遞推數(shù)列,但近兩年也進(jìn)行了適當(dāng)?shù)目疾?新課標(biāo)地區(qū)高考對(duì)遞推數(shù)列的考查難度相對(duì)降低,因此,要把簡(jiǎn)單的遞推數(shù)列問(wèn)題在各講中適當(dāng)呈現(xiàn),但嚴(yán)格控制難度.(3)強(qiáng)化數(shù)列求和:數(shù)列求和在高考數(shù)列的解答題中占有突出地位,除了等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式外,還會(huì)涉及裂項(xiàng)相消、錯(cuò)位相減等求和方法,本單元專(zhuān)門(mén)設(shè)置了一講,重點(diǎn)復(fù)習(xí)數(shù)列

3、求和.(4)適度交匯:考慮到高考對(duì)數(shù)列的考查具有交匯性的特點(diǎn),編寫(xiě)時(shí)適度加入了數(shù)列和函數(shù)、數(shù)列和不等式的交匯的題目,滲透數(shù)列推理題(開(kāi)放性、探索性試題)、新定義題的復(fù)習(xí),等差數(shù)列和等比數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用是考試說(shuō)明中明確要求的,在第32講設(shè)置了數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用的探究點(diǎn).2.教學(xué)建議數(shù)列既是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),所以在高考中占有重要的地位,高考對(duì)數(shù)列的考查比較全面,對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的考查每年都不會(huì)遺漏,根據(jù)近幾年高考對(duì)數(shù)列的考查要求,在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)本單元時(shí)要注意以下兩點(diǎn):(1)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的復(fù)習(xí),加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練.數(shù)列中的基礎(chǔ)知識(shí)就是數(shù)列的概念、等差數(shù)列(概念、等差

4、中項(xiàng)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和)和等比數(shù)列(概念、等比中項(xiàng)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和).基本方法主要是基本量法、錯(cuò)位相減求和法、裂項(xiàng)相消求和法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法等.基本技能主要是運(yùn)算求解的技能、推理論證的技能等.(2)突出數(shù)學(xué)思想方法在解題中的指導(dǎo)作用.數(shù)列問(wèn)題中蘊(yùn)含著極為豐富的數(shù)學(xué)思想方法,如數(shù)列問(wèn)題可以通過(guò)函數(shù)方法求解的函數(shù)思想,等差數(shù)列和等比數(shù)列問(wèn)題中求解基本量的方程思想,把一般的數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或者等比數(shù)列的等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等,要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體題目的解答體會(huì)數(shù)列問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想,并逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)解題.3.課時(shí)安排本單元共5講,1個(gè)小題必刷卷,1個(gè)解答必刷卷和1個(gè)單元測(cè)評(píng)卷,建議8個(gè)課時(shí)完成復(fù)習(xí)任

5、務(wù).1.了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖像、通項(xiàng)公式).2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類(lèi)特殊函數(shù).考試說(shuō)明知識(shí)聚焦課前雙基鞏固每一個(gè)數(shù)a1+a2+a3+an一定順序序號(hào)n課前雙基鞏固右側(cè)f(n)課前雙基鞏固an+1anan+1an|an|M課前雙基鞏固對(duì)點(diǎn)演練課前雙基鞏固題組一常識(shí)題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二常錯(cuò)題索引:數(shù)列概念中的兩個(gè)易混點(diǎn),即項(xiàng)an和項(xiàng)數(shù)n;利用an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式時(shí),易忽略驗(yàn)證n=1的情況;數(shù)列是自變量為正整數(shù)的特殊函數(shù).課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固探究點(diǎn)一根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式課堂考點(diǎn)探究課堂

6、考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究探究點(diǎn)二 由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式an課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究探究點(diǎn)三 數(shù)列的函數(shù)特征課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究探究點(diǎn)四 解數(shù)列不同類(lèi)型的遞推關(guān)系式的方法微點(diǎn)1形如an+1=an+f(n)課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究微點(diǎn)2形如an+1=anf(n)課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究微點(diǎn)2形如an+1=Aan+B(A0且A1)課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究應(yīng)用演練課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究教師備用例題【備選理由】 例1(1)是以圖的形式給出的數(shù)列,考查考生的觀(guān)察分析能力和歸納能力;(2)是周期數(shù)列的問(wèn)題.例2是給出了數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查配方法及數(shù)列中最小項(xiàng)的求法.例3是由形如a