【數(shù)學(xué)】小升初數(shù)學(xué)沖刺名校拓展-第17節(jié)用比例解行程問題

1、小升初數(shù)學(xué)沖刺名校拓展一一第17節(jié)用比例解行程問題DtELIPOUXi名師忘我頓悟提升DtELIPOUXi名師忘我頓悟提升【例1】甲、乙二人分別從A、B同時出發(fā)，相向而行。乙的速度是甲的遇后繼續(xù)前進(jìn)。甲到B地乙到A地都立即返回。已知二人兩次相遇的地點之間相距 3000米。求A、B兩地的距離?！纠?】一輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高 20%，那么比原定時間提前1小時到 達(dá)，如果以原速行駛120千米后，再將速度提高 25%，可以提前40分鐘到達(dá)乙地，那么 甲、乙兩地相距多少千米?！纠?】（7分）小明不小心睡過了頭，一起床就急忙趕往學(xué)校上課。開始時以每分鐘50米的速度走了 2分鐘。這時他想：再按

2、這樣的速度走下去，肯定要遲到6分鐘。于是他立即加快速度，每分鐘多走10米，結(jié)果仍然遲到了 2分鐘。如果不遲到，小明一開始 每分鐘至少應(yīng)走多少米？【例4】（8分）狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？真醫(yī)真賽事半功倍真醫(yī)真賽事半功倍.張強(qiáng)與李毅二人分別從相距 20千米的兩地出發(fā)，相向而行。若張強(qiáng)比李毅早出發(fā)30分，那么在李毅出發(fā)后2小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么 2小時后兩人還相 距2千米。張強(qiáng)每小時走 千米? TOC o 1-5 h z A.3B.4C.5D.6.甲、乙兩車同時從兩城相對開出，經(jīng)過5小時甲車到達(dá)中點，

3、這時乙車距甲車有50千米，甲、乙兩車的速度比是3： 2，那么兩城相距（）A.150千米B.250千米C,300千米.某人從家里去上班，每小時走 5千米，下班按原路返回，每小時走4千米，結(jié)果下班返回比上班多花6分鐘，則他上班所用時間為 分鐘，他家離單位千米。.甲乙兩人同時從A，B兩地相向而行，甲行全程要6小時，兩人相遇時所行的路程之比為3： 2，這時甲比乙多行了 18千米，乙每小時行（）千米.甲、乙、丙三人進(jìn)行100米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點時，乙距離終點還有 20米，丙距離終 點還有40米，如果三人賽跑的速度不變，當(dāng)乙到達(dá)終點時，丙距離終點還有（）米A.15 米B.20 米C.25 米D.30 米.

4、某人乘車上班，車速降低了 20%，那么他在路上的時間增加了（）%。.一輛大貨車與一輛小轎車同時從甲地開往乙地，小轎車到達(dá)乙地后立即返回，返回時速 度提高50%。出發(fā)2小時后，小轎車與大貨車第一次相遇，當(dāng)大貨車到達(dá)乙地時，小 轎車剛好走到甲乙兩地中點，小轎車在甲乙兩地往返一次需要多少時間？7.12017 白廣附1】小紅和小明同時騎自行車從 A、B兩地相向而行，小紅與小明的速度比為3:4，已知小紅走了全程 L時離相遇地點還有20米，貝U A、B相距多少米？ 3.甲、乙兩列火車的速度比是5:4，乙車先出發(fā)，從B站開往A站，當(dāng)走到離B站54千米的 地方時，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地點離A、

5、B兩站路程之比是4:5。那么 A、B兩站之間的路程為多少千米？甲、乙兩人分別從兩地出發(fā)，相向而行，甲的速度是乙速度的4。當(dāng)乙到達(dá)A地.AB一 時，甲離B地還有2千米。A、B兩地有多遠(yuǎn).2.兩地相距90千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，一小時相遇。甲、乙兩車3的速度比是4:5，甲、乙兩車每小時各行多少千米？.（3分）小玲和小華姐弟倆正要從公園門口沿馬路向東去某地，而他們的家要從公園門口沿馬路往西。小華問姐姐：“是先向西回家取了自行車，再騎車向東去，還是直接 從公園門口步行向東去快”？姐姐算了一下說：“如果騎車與步行的速度比是 4:1，那么從公園門口到目的地的距離超過2千米時，回家取車才合算

6、?！闭埻扑阋幌?，從公園到他們家的距離是多少米 ？.（6分）一個人步行和乘車共用6小時，共行270千米，乘車時間是步行的2倍，乘車路程 比步行多210千米，求乘車和步行每小時各行了多少千米第17節(jié)：用比例解行程問題參考答案名師點撥頓悟提升名師點撥頓悟提升【例1】甲、乙二人分別從A、B同時出發(fā)，相向而行。乙的速度是甲的 ：，二人相3遇后繼續(xù)前進(jìn)。甲到B地乙到A地都立即返回。已知二人兩次相遇的地點之間相距3000米。求A、B兩地的距離。解：甲、乙速度之比為1： =3:2 :第一次相遇時，甲、乙合行一個 A、B兩地的距3離 月行全程的3 -（3+2）= _ ,即第一次的相遇點距離5 TOC o 1-5

7、 h z 甲、乙合行三個A、B兩地的距離，甲行全程的3即第二次的相遇點距離A地為全程的61 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 353000 +1 =7500（千米）。 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 553A地為全程；第二次相遇時，593 ，則乙行了全程的39 6 ,1 55 5；所以A、B兩地的距離為520%，那么比原定時間提前13A地為全程；第二次相遇時，593 ，則乙行了全程的39 6 ,1 55 5；所以A、B兩地的距離為520%，那么比原定時間提前1小時到25%，可以提前40分鐘到達(dá)

8、乙地，那么【解析】（1）=1:(1+20%)=5:6原 現(xiàn)t : t =6:51 + （6-5） 6=6（義小時）（原速用時6小時）(2) v 原:v 現(xiàn)=1:(1+25%)=4:5 40分鐘=小時=5:42-(5-4)3(3)120 -4-(6-31010義5=（小時）（原速行120千米后，再行3310）=45（千米）（原來每小時行45千米）3小時到達(dá)）10米，結(jié)果仍然遲到了 2分鐘。如果不遲到，小明一開始x米。x10米，結(jié)果仍然遲到了 2分鐘。如果不遲到，小明一開始x米。x一 6501300 x 50 2260 x 130020 (分)1300 20=65 (米 /分)45 X 6=270

9、（千米）答：甲、乙兩地相距27千米?！纠?】（7分）小明不小心睡過了頭，一起床就急忙趕往學(xué)校上課。開始時以每分鐘50米的速度走了 2分鐘。這時他想：再按這樣的速度走下去，肯定要遲到 6分鐘。于是他立即加快速度，每分鐘多走 每分鐘至少應(yīng)走多少米？【解析】設(shè)小明家距離學(xué)校有5答：小明一開始每分鐘至少應(yīng)走 65米.【例4】（8分）狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑 7步，現(xiàn)在狗已跑出 30米，馬開始追它。問狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？【解析】設(shè)馬每步長7x米，則狗每步長4x米。馬與狗的速度比為： 3 7x : 5 4x 21: 2030 21 20 21 30 600 （米）答：狗再跑600米

10、，馬可以追到它。30.張強(qiáng)與李毅二人分別從相距20千米的兩地出發(fā)，相向而行。若張強(qiáng)比李毅早出發(fā)30分，那么在李毅出發(fā)后2小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么2小時后兩人還相距2千米。張強(qiáng)每小時走B 千米？A.3B.4C.5D.6.甲、乙兩車同時從兩城相對開出，經(jīng)過5小時甲車到達(dá)中點，這時乙車距甲車有50千米， 甲、乙兩車的速度比是3： 2，那么兩城相距（C）A.150千米B.250千米C,300千米.某人從家里去上班，每小時走5千米，下班按原路返回，每小時走4千米，結(jié)果下班返回比上班多花6分鐘，則他上班所用時間為24分鐘，他家離單位2 千米。.甲乙兩人同時從A，B兩地相向而行，甲行全程要6小

11、時，兩人相遇時所行的路程之比 為3： 2，這時甲比乙多行了 18千米，乙每小時行（10）千米.甲、乙、丙三人進(jìn)行100米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點時，乙距離終點還有 20米，丙距離終 點還有40米，如果三人賽跑的速度不變，當(dāng)乙到達(dá)終點時，丙距離終點還有（ C）米A.15 米B.20 米C.25 米D.30 米.某人乘車上班，車速降低了 20%，那么他在路上的時間增加了（25 ）%。 TOC o 1-5 h z .一輛大貨車與一輛小轎車同時從甲地開往乙地，小轎車到達(dá)乙地后立即返回，返回時速 度提高50%。出發(fā)2小時后，小轎車與大貨車第一次相遇，當(dāng)大貨車到達(dá)乙地時，小 轎車剛好走到甲乙兩地中點，小轎車在甲

12、乙兩地往返一次需要多少時間？1【解析】（1+50%）=（如果小轎車返回時仍按原速,當(dāng)大貨車到達(dá)乙地時，小轎車從乙 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 31地返回行駛 ）1 1 :1 =4:3（小轎車與大貨車速度比） 34 X（1+50%）=6（小轎車返回速度）6-3=2 2 + 2=1（小時）（小轎車返回的速度是大貨車的2倍,大貨車2小時行的路程小 轎車1小時行完）2+1=3（小時）（小轎車往返需3小時）答:小轎車在甲、乙兩地往返一次需3小時7.12018 中大附1】小紅和小明同時騎自行車從 A、B兩地相向而行，小紅與小明的速 度比為3:4，已知小

13、紅走了全程一時離相遇地點還有20米，則A、B相距多少米？【解析】t 一定V紅: V明=3: 4 , 2031210 （米）S 紅：S 明=3: 43 4 38.甲、乙兩列火車的速度比是5:4，乙車先出發(fā)，從B站開往A站，當(dāng)走到離B站54千米的地方時，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地點離 A、B兩站路程之比是4:5。那么A、B兩站之間的路程為多少千米？【解析】設(shè)A站與離B站54千米之間的距離為x千米。x : x 54 4 : 5x 21699216 54 270 （千米）答：A、B兩站之間的路程為多少千米。甲、乙兩人分別從兩地出發(fā)，相向而行，甲的速度是乙速度的4。當(dāng)乙到達(dá)A地9.4。當(dāng)乙到

14、達(dá)A地9.時，甲離B地還有2千米。4 A、B兩地有多遠(yuǎn).【解析】甲速是乙速的 ，甲、乙兩人的速度比是4:5,則二人相同時間的路程比是4:5,即乙比甲多走了全程的答:全程是10千米。10.兩地相距即乙比甲多走了全程的答:全程是10千米。10.兩地相距90千米，所以全程是2=10（千米）552甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，_小時相遇。甲、乙兩車甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，3的速度比是4:5，甲、乙兩車每小時各行多少千米？【解析】135135千米時 ）【解析】135135=135（/）（V 和）34 =60（千米/時）（v甲）4 54 =75（千米 /時）（、）4 5答:甲車每小時行60千米，乙車每小時行75千米.（3分）小玲和小華姐弟倆正要從公園門口沿馬路向東去某地， 門口沿馬路往西。小華問姐姐 ：“是先向西回家取了自行車，而他們的家要從公園 再騎車向東去，還是直接從公園門口步行向東去快 ”？姐姐算了一下說：“如果騎車與步行的速度比是4:1，那么而他們的家要從公園 再騎車向東去，還是直接從公園門口到目的地的距離超過2千米時，回家取車才合算。”請推算一下，從公園到他們家的距離是多少米 ？【解析】2千米=200米設(shè)公園門口到家有 x米。（2000+ x） +4=2000- xx=120