初三數(shù)學(xué)公開課教案5篇

1、 初三數(shù)學(xué)公開課教案5篇 （一）教材的地位和作用 相像三角形的應(yīng)用選自人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書中數(shù)學(xué)九年級上冊其次十七章。相像與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一種變換，生活中存在大量相像的圖形，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。相像三角形的學(xué)問是在全等三角形學(xué)問的根底上的拓展和延長，相像三角形承接全等三角形，從特別的相等到一般的成比例予以深化。在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相像三角形的定義、判定，這為本節(jié)課問題的探究供應(yīng)了理論的依據(jù)。本節(jié)內(nèi)容是相像三角形的有關(guān)學(xué)問在生產(chǎn)實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面培育學(xué)生解決實(shí)際問題的力量，另一方面增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)問的不斷追求

2、。 （二）教學(xué)目標(biāo) 1、。學(xué)問與力量： 1) 進(jìn)一步穩(wěn)固相像三角形的學(xué)問。 2)能夠運(yùn)用三角形相像的學(xué)問，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題）等的一些實(shí)際問題。 2、過程與方法： 經(jīng)受從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，進(jìn)展學(xué)生的抽象概括力量。 3、情感、態(tài)度與價值觀： 1)通過利用相像形學(xué)問解決生活實(shí)際問題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，效勞于生活。 2)通過對問題的探究，培育學(xué)生仔細(xì)踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過獲得勝利的閱歷和克制困難的經(jīng)受，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念。 （三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵 重點(diǎn)：利用相像三角形的學(xué)問解決實(shí)際問題。 難點(diǎn)：運(yùn)用相像三角形

3、的判定定理構(gòu)造相像三角形解決實(shí)際問題。 關(guān)鍵：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的學(xué)問來進(jìn)展解答。 【教法與學(xué)法】 （一）教法分析 為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，在教學(xué)過程中，我采納了以下的教學(xué)方法： 1、采納情境教學(xué)法。整節(jié)課圍繞測量物體高度這個問題綻開，根據(jù)從易到難層層推動。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意創(chuàng)設(shè)相關(guān)學(xué)問的現(xiàn)實(shí)問題情景，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來源于生活又效勞于生活”。 2、貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個環(huán)節(jié)均從提出問題開頭，在師生共同分析、爭論和探究中綻開學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動的全過程。 3、采納師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采納師生合作教學(xué)模式，以

4、師生之間、生生之間的全員互動關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同到達(dá)教學(xué)目標(biāo)。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”，從充分敬重學(xué)生的潛能和主體地位動身，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提，以學(xué)生的“演”為主體，把較多的課堂時間留給學(xué)生，使他們有時機(jī)進(jìn)展獨(dú)立思索，相互磋商，并發(fā)表意見。 （二）學(xué)法分析 根據(jù)學(xué)生的熟悉規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，采納自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思索問題、獵取學(xué)問、把握方法，運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題，啟發(fā)學(xué)生從書本學(xué)問到社會實(shí)踐，學(xué)以致用，力求促使每個學(xué)生都在原有的根底上得到有效的進(jìn)展。 【教學(xué)過程】 一、學(xué)問梳理 1、推斷兩三

5、角形相像有哪些方法？ 1)定義: 2)定理（平行法）: 3)判定定理一（邊邊邊）: 4)判定定理二（邊角邊）: 5)判定定理三（角角）: 2、相像三角形有什么性質(zhì)？ 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等 （通過對學(xué)問的梳理，幫忙學(xué)生形成自己的學(xué)問構(gòu)造體系，為解決問題儲藏理論依據(jù)。） 二、情境導(dǎo)入 胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了20年時間。原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕。所以高度有所降低 。 古希臘，有一位宏大的科學(xué)家泰勒斯。一

6、天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及大金字塔的高度吧！”這在當(dāng)時的條件下是個大難題，由于很難爬到塔頂?shù)?。親愛的同學(xué)，你知道泰勒斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎？ （數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活體驗(yàn)和客觀存在的事實(shí)或現(xiàn)實(shí)課題動身，為學(xué)生供應(yīng)較感興趣的問題情景，幫忙學(xué)生順當(dāng)?shù)剡M(jìn)入學(xué)習(xí)情景。同時，問題是學(xué)問、力量的生長點(diǎn)，通過富有實(shí)際意義的問題能夠激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動地進(jìn)展探究和思索。） 三、例題講解 例1（教材P49例3測量金字塔高度問題） 相像三角形的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì) 分析：依據(jù)太陽光的光線是相互平行的特點(diǎn)，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子相互平行，從而構(gòu)

7、造相像三角形，再利用相像三角形的判定和性質(zhì)，依據(jù)已知條件，求出金字塔的高度。 解：略（見教材P49） 問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度？（如用身高等） 解法二：用鏡面反射（如圖，點(diǎn)A是個小鏡子，依據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相像三角形）。（解法略） 例2（教材P50練習(xí)測量河寬問題） 相像三角形的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)相像三角形的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì) 分析：設(shè)河寬AB長為x m ，由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相像三角形，因此有 ，即 相像三角形的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì) 。再解x的方程可求出河寬。 解：略（見教材P50） 問：你還可以用什么方法來測量河的寬度？ 解法二：如圖構(gòu)造相像三

8、角形（解法略）。 四、穩(wěn)固練習(xí) 1、在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例。在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米？ 2、小明要測量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂埃阎∶鞯难鄄侩x地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米。求塔高？ 五、回憶小結(jié) 一 )相像三角形的應(yīng)用主要有如下兩個方面 1 測高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的） 2 測距（不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離） 二)測高的方法 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決 三 )測距的方法 測量不能到

9、達(dá)兩點(diǎn)間的距離，常構(gòu)造相像三角形求解 （落實(shí)教師的引導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納力量，又有助于學(xué)生在歸納的過程中把所學(xué)的學(xué)問條理化、系統(tǒng)化。） 六、拓展提高 怎樣利用相像三角形的有關(guān)學(xué)問測量旗桿的高度？ 七、作業(yè) 課本習(xí)題27.2 10題、11題。 【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】 相像應(yīng)用最廣泛的是測量學(xué)中的應(yīng)用，在實(shí)際測量物體的高度、寬度時，關(guān)鍵是要構(gòu)造和實(shí)物所在三角形相像的三角形，而且要能測量已知三角形的各條線段的長，運(yùn)用相像三角形的性質(zhì)列出比例式求解。鑒于這一點(diǎn)，我設(shè)計(jì)整節(jié)課圍繞測量物體高度這個問題綻開，通過一個個問題的解決，一方面，促使學(xué)生了解測量物體高度的方法，從而學(xué)會設(shè)計(jì)利用相

10、像三角形解決問題的方案；另一方面，會構(gòu)造與實(shí)物相像的三角形，通過對實(shí)際問題的分析和解決，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，教學(xué)中既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又注意凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，“以學(xué)生活動為中心”構(gòu)建課堂教學(xué)的根本框架，以“探究溝通為形式”作為課堂教學(xué)的根本模式，以全面進(jìn)展學(xué)生的力量作為根本的教學(xué)目標(biāo)，限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。 初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇二 第1章反比例函數(shù) 1.1反比例函數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 【學(xué)問與技能】 理解反比例函數(shù)的概念，依據(jù)實(shí)際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式。 【過程與方法】 經(jīng)受從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探究過程，進(jìn)展學(xué)生的抽象思維力量。 【情感態(tài)度】 培育觀看、

11、推理、分析力量，體會由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，熟悉反比例函數(shù)的應(yīng)用價值。 【教學(xué)重點(diǎn)】 理解反比例函數(shù)的概念，能依據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。 【教學(xué)難點(diǎn)】 能依據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想。 教學(xué)過程 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 1、復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系，例如： （1)當(dāng)路程s肯定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù)） （2)當(dāng)矩形面積肯定時，長a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù)） 2、電流I、電阻R、電壓U之間滿意關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時，請你用含R的代數(shù)式表示I嗎？ 【教學(xué)說明】對相關(guān)學(xué)問的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下根底。 二、思索探究

12、，獵取新知 探究1：反比例函數(shù)的概念 （1）一群選手在進(jìn)展全程為3000米的_競賽時，各選手的平均速度v(m/s)與所用時間t(s)之間有怎樣的關(guān)系？并寫出它們之間的關(guān)系式。 （2）利用(1)的關(guān)系式完成下表： （3）隨著時間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化？ （4）平均速度v是所用時間t的函數(shù)嗎？為什么？ （5）觀看上述函數(shù)解析式，與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不同？這種函數(shù)有什么特點(diǎn)？ 【歸納結(jié)論】一般地，假如兩個變量x,y之間可以表示成y=(k為常數(shù)且k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。其中x是自變量，常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù)。 【教學(xué)說明】先讓學(xué)生進(jìn)展小組合作溝通，再進(jìn)展全班性

13、的問答或溝通。學(xué)生用自己的語言說明兩個變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù)，了解所爭論的函數(shù)的表達(dá)形式。探究2：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍思索：在上面的問題中，對于反比例函數(shù)v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢？分析：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是全部非零實(shí)數(shù)，但是在實(shí)際問題中，應(yīng)當(dāng)依據(jù)詳細(xì)狀況來確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍。由于t代表的是時間，且時間不能為負(fù)數(shù)，全部t的取值范圍為t0. 【教學(xué)說明】教師組織學(xué)生爭論，提問學(xué)生，師生互動。 三、運(yùn)用新知，深化理解 1、見教材P3例題。 2、以下函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？ （1）已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊

14、上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關(guān)系； （2）壓強(qiáng)p肯定時，壓力F與受力面積S的關(guān)系； （3）功是常數(shù)W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系。 （4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸）與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式。 分析：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=(k是常數(shù)，k0)。所以此題必需先寫出函數(shù)解析式，后解答。 解： (1)a=12/h，是反比例函數(shù)； (2)F=pS，是正比例函數(shù)； (3)F=W/s，是反比例函數(shù)； (4)y=m/x，是反比例函數(shù)。 3、當(dāng)m為何值時，函數(shù)y=是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式。分析：由反比例函數(shù)的定

15、義易求出m的值。解：由反比例函數(shù)的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數(shù)的解析式為y=。 4、當(dāng)質(zhì)量肯定時，二氧化碳的體積V與密度成反比例。且V=5m3時，=1.98kg/m3 （1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。 （2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。 解：略 5、已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時，y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式。 分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式。 解：由

16、于y1與x成正比例，所以y1=k1x;由于y2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當(dāng)x=2與x=3時，y的值都等于19. 【教學(xué)說明】加深對反比例函數(shù)概念的理解，及把握如何求反比例函數(shù)的解析式。 四、師生互動、課堂小結(jié) 先小組內(nèi)溝通收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)展總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。 課后作業(yè) 布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.1”中第1、3、5題。 教學(xué)反思 學(xué)生對于反比例函數(shù)的概念理解的都很好，但在.BAIHUAWEN.CN求函數(shù)解析式時，解題不夠敏捷，如解答第5題時，不知如何設(shè)未知數(shù)。在這方面應(yīng)多加練習(xí)。 初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇三 圖形的旋轉(zhuǎn) 1、了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中

17、心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題。 2、通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開頭，經(jīng)受觀看，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問題。 3、旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)。 重點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用。 難點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)。 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下面各題。 1、將如下圖的四邊形ABCD平移，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，作出平移后的圖形。 2、如圖，已知ABC和直線l，請你畫出ABC關(guān)于l的對稱圖形ABC。 3、圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？ （口述）教師點(diǎn)評并總結(jié)： （1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì)。 （2）如何畫一個圖形關(guān)于

18、一條直線（對稱軸）的對稱圖形并口述它具有的一些性質(zhì)。 （3）什么叫軸對稱圖形？ 二、探究新知 我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)動變化呢？答復(fù)是確定的，下面我們就來討論。 1、請同學(xué)們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動？旋轉(zhuǎn)圍繞什么點(diǎn)呢？從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？ （口答）教師點(diǎn)評：時針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動，它們都繞時鐘的中心。從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了_度，分針轉(zhuǎn)了_度，秒針轉(zhuǎn)了_度。 2、再看我自制的似乎風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動。如何轉(zhuǎn)到新的位置？（教師點(diǎn)評略） 3、第1，2兩題有什么共同特點(diǎn)呢？ 共同特點(diǎn)是假如我們把時鐘、風(fēng)車風(fēng)

19、輪當(dāng)成一個圖形，那么這些圖形都可以圍著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動肯定的角度。 像這樣，把一個圖形圍著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。 假如圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。 下面我們來運(yùn)用這些概念來解決一些問題。 例1如圖，假如把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動到什么位置？ 解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O，AOE，BOF等都是旋轉(zhuǎn)角。 （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動到點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置。 自主探究： 請看我手里拿著的

20、硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形（ABC），移去硬紙板。 （分組爭論）依據(jù)圖答復(fù)下面問題（一組推舉一人上臺說明） 1、線段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關(guān)系？ 2、AOA，BOB，COC有什么關(guān)系？ 3、ABC與ABC的外形和大小有什么關(guān)系？ 教師點(diǎn)評：1.OA=OA，OB=OB，OC=OC，也就是對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 2、AOA=BOB=COC，我們把這三個相等的角，即對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角。

21、 3、ABC和ABC外形一樣和大小相等，即全等。 綜合以上的試驗(yàn)操作得出： （1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； （2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； （3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。 例2如圖，ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。 分析：繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是D點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)角就是ACD，依據(jù)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即BCB=ACD，又由對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB=CB，就可確定B的位置，如下圖。 解：(1)連接CD; （2）以CB為一邊作BCE，使得BCE=ACD; （3）在射線CE上截取CB=CB，則

22、B即為所求的B的對應(yīng)點(diǎn)； （4）連接DB，則DBC就是ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。 三、課堂小結(jié) （學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)評） 本節(jié)課應(yīng)把握： 1、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 2、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； 3、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用。 四、作業(yè)布置 教材第6263頁習(xí)題4，5，6. 初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇四 一元二次方程 【1.1建立一元二次方程模型】 教學(xué)目標(biāo) 1、在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過程中，形成對一元二次方程的感性熟悉。 2、理解一元二次方程的定義，能識別一元二次方程。 3、知道一元二次方程的一般形式，能嫻熟地把一元二次方程整理成一般形式，能寫出一般

23、形式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。 難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型。 教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 前面我們曾把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程和二元一次方程組的模型，大家已經(jīng)感受到了方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具。本節(jié)課我們將連續(xù)進(jìn)展建立方程模型的探究。 1、展現(xiàn)課本P.2問題一 引導(dǎo)學(xué)生設(shè)人行道寬度為xm，表示草坪邊長為35-2xm，找等量關(guān)系，列出方程。 (35-2x)2=900 2、展現(xiàn)課本P.2問題二 引導(dǎo)思索：小明與小亮第一次相遇以后要再次相遇，他們走的路程有何關(guān)系？怎樣用他們再次相遇的時間表示他們各自行

24、駛的路程？ 通過思索上述問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)經(jīng)過ts小明與小亮相遇，用s表示他們各自行駛的路程，利用路程方面的等量關(guān)系列出方程 2t+0.01t2=3t 3、能把，化成右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項(xiàng)式的形式嗎？讓學(xué)生綻開爭論，并引導(dǎo)學(xué)生把，化成以下形式： 4x2-140 x+32 0.01t2-2t=0 （二）探究新知 1、觀看上述方程和，啟發(fā)學(xué)生歸納得出： 假如一個方程通過移項(xiàng)可以使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是： ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知數(shù)且a0)， 其中a，b，c分別叫作二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)

25、項(xiàng)。 2、讓學(xué)生指出方程，中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。 （三）講解例題 例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。 解去括號，得3x2+5x-12=x2+4x+4， 化簡，得2x2+x-16=0。 二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-16。 點(diǎn)評：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)具有兩個特征：一是方程的右邊為0，二是左邊二次項(xiàng)系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生熟悉到：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的。 例2：以下方程，哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？ (1)2x+3=5x-2;(2)x2=

26、25; （3）(x-1)(x-2)=x2+6;(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)2。 解方程(1)，(3)是一元一次方程；方程(2)，(4)是一元二次方程。 點(diǎn)評：通過一元一次方程與一元二次方程的比擬，使學(xué)生深刻理解一元二次方程的意義。 （四）應(yīng)用新知 課本P.4，練習(xí)第3題， （五）課堂小結(jié) 1、一元二次方程的顯著特征是：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2。 2、一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0(a0)，一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是依據(jù)一般形式確定的。 3、在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型的過程中，體會學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。 （六）思索

27、與拓展 當(dāng)常數(shù)a，b，c滿意什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程？這時方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是什么？當(dāng)常數(shù)a，b，c滿意什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程？ 當(dāng)a1時是一元二次方程，這時方程的二次項(xiàng)系數(shù)是a-1，一次項(xiàng)系數(shù)是-b;當(dāng)a=1，b0時是一元一次方程。 布置作業(yè) 課本習(xí)題1.1中A組第1，2，3題。 教學(xué)后記： 初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇五 二次根式 教材內(nèi)容 1、本單元教學(xué)的主要內(nèi)容： 二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式。 2、本單元在教材中的地位和作用： 二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章反比例正函數(shù)、第十