2023-2023北京高考真題物理部分(第23、24計算題)

1、2023-2023北京高考物理計算題23-24真題2023真題23 18分如下圖，電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)射出。電子質(zhì)量為，電荷量為，加速電場電壓為。偏轉(zhuǎn)電場可看做勻強(qiáng)電場，極板間電壓為，極板長度為，板間距為。1忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離；2分析物理量的數(shù)量級，是解決物理問題的常用方法。在解決1問時忽略了電子所受重力，請利用以下數(shù)據(jù)分析說明其原因。，。3極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點的能的性質(zhì)，請寫出電勢的定義式。類比電勢的定義方法，在重力場中建立“重力勢的概念，并簡要

2、說明電勢和“重力勢的共同特點。24 (20分) 1動量定理可以表示為，其中動量和力都是矢量。在運用動量定理處理二維問題時，可以在相互垂直的、兩個方向上分別研究。例如，質(zhì)量為的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后彈出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是，如圖1所示。碰撞過程中忽略小球所受重力。a 分別求出碰撞前后、方向小球的動量變化量、；b 分析說明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较颉?激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的動量沿光傳播方向運動。激光照射到物體上，在發(fā)生反射、折射和吸收現(xiàn)象的同時，也會對物體產(chǎn)生作用。光鑷效應(yīng)就是一個實例，激光束可以像鑷子一樣抓住細(xì)胞等微小顆粒。一束激光經(jīng)點后被分成假設(shè)

3、干細(xì)光束，假設(shè)不考慮光的反射和吸收，其中光束和穿過介質(zhì)小球的光路如圖2所示。圖中點是介質(zhì)小球的球心，入射時光束和與夾角均為，出射時光束均與平行。請在下面兩種情況下，分析說明兩光束因折射對小球產(chǎn)生的合力的方向。a 光束和強(qiáng)度相同； b 光束比的強(qiáng)度大。2023真題23 . ( 18 分如下圖，彈簧的一端因定，另一端連接一個物塊，彈簧質(zhì)最不計，物塊可視為質(zhì)點的質(zhì)最為m ，在水平桌面上沿x 軸運動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為，以彈簧原長時物塊的位置為坐標(biāo)原點O，當(dāng)彈黃的伸長最為x 時，物塊所受彈簧彈力大小為F =kx，k為常量。( l 請畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)F - x 圖像求物塊沿x軸從O點運

4、動到位置x的過程中彈力所做的功。( 2 物塊由xl向右運動到x3，然后由x3返回到x2，在這個過程中，a 求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量；b 求滑動摩擦力所做的功；并與彈力做功比擬，說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能的概念。24 . ( 20 分真空中放置的平行金屬板可以用作光電轉(zhuǎn)換裝置，如下圖。光照前兩板都不帶電。以光照射A板，那么板中的電子可能吸收光的能量而逸出。假設(shè)所有逸出的電子都垂直于A板向B板運動，忽略電子之間的相互作用。保持光照條件不變，a和b為接線柱。己知單位時間內(nèi)從A板逸出的電子數(shù)為N，電子逸出時的最大動能為Ekm。元電荷為e。1求A板和B 板之間的最大電勢差

5、Um，以及將a、b短接時回路中的電流I短。2圖示裝置可看作直流電源，求其電動勢E和內(nèi)阻r。3在a和b之間連接一個外電阻時，該電阻兩端的電壓為U。外電阻上消耗的電功率設(shè)為P；單位時間內(nèi)到達(dá)B板的電子，在從A板運動到B板的過程中損失的動能之和設(shè)為Ek。請推導(dǎo)證明：PEk。注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題中做必要的說明2023真題2318分萬有引力定律揭示了天體運動規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。1用彈簧秤稱量一個相對與地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不

6、考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是F0。a假設(shè)在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值F1/F0的表達(dá)式，并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值計算結(jié)果保存兩位有效數(shù)字b假設(shè)在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值F2/F0的表達(dá)式。2設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽半徑為Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球密度均勻且不變。僅考慮太陽和地球間的相互作用，以顯示地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計算“設(shè)想地球的一年將變?yōu)槎嚅L？2420分導(dǎo)體切割磁感線的運動可以從宏觀和微觀兩個角度來認(rèn)識。如下圖，固定于水平面的U形導(dǎo)體框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬直

7、導(dǎo)線MN在于其垂直的水平衡力F作用下，在導(dǎo)線框上以速度v做勻速運動，速度v與恒力F方向相同；導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合回路，導(dǎo)線MN電阻為R，其長度l，恰好等于平行導(dǎo)軌間距，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻。1通過公式推導(dǎo)驗證：在t時間內(nèi)，F(xiàn)對導(dǎo)線MN所做的功W等于電路獲得的電能W，也等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的焦耳熱Q；2假設(shè)導(dǎo)線MN的質(zhì)量m=8.0g，長度l=0.10m，感應(yīng)電流I=1.0A，假設(shè)一個原子奉獻(xiàn)一個自由電子，計算導(dǎo)線MN中電子沿導(dǎo)線長度方向定向移動平均速率ve下表列出一些可能用到的數(shù)據(jù)3經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬電阻源于定向運動的自由電子和金屬離子即金屬原子失去電子后的剩

8、余局部的碰撞。展開你想象的翅膀，給出一個合理的自由電子運動模型；在此根底上，求出導(dǎo)線MN中金屬離子對一個自由電子沿導(dǎo)線長度方向的平均作用力f的表達(dá)式。 BMNFv202316分如下圖，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強(qiáng)電場；金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，并進(jìn)入磁場做勻速圓周運動。忽略重力的影響，求： 1勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小； 2粒子從電場射出時速度v的大小； 3粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R。18分 蹦床比賽分成預(yù)備運動和比賽動作兩個階段。最初，運發(fā)動靜止站在蹦床上；在預(yù)備運動階段，他經(jīng)過假

9、設(shè)干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終到達(dá)完成比賽動作所需的高度；此后，進(jìn)入比賽動作階段。FOx 把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧，彈力大小F=kxx為床面下沉的距離，k為常量。質(zhì)量m=50kg的運發(fā)動靜止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在預(yù)備運動中，假定運發(fā)動所做的總功W全部用于增加其機(jī)械能。在比賽動作中，把該運發(fā)動視作質(zhì)點，其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為，設(shè)運發(fā)動每次落下使床面壓縮的最大深度均為x1。取重力加速度g=10m/s2,FOx求常量k，并在圖中畫出彈力F隨x變化的示意圖；求在比賽動作中，運發(fā)動離開床面后上升的最大高度hm；借助F-x圖像可以確定彈力做功的規(guī)律，在此根

10、底上，求x1和W的值。20分 對于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。 1一段橫截面積為S、長為l的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個自由電子，電子電量為e。該導(dǎo)線通有電流時，假設(shè)自由電子定向移動的速率均為v。 a求導(dǎo)線中的電流I； b將該導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場中，電流方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，導(dǎo)線所受安培力大小為F安，導(dǎo)線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F，推導(dǎo)F安=F 。 2正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的時機(jī)均等；與器壁碰

11、撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系。注意：解題過程中需要用到、但題目中沒有給出的物理量，要在解題時做必要的說明20232216分如下圖，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動，經(jīng)距離L后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上。L=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)=0.25,桌面高h(yuǎn)=0.45m.不計空氣阻力，重力加速度取10求v0vv0vhls2小物塊落地時的動能3小物塊的初速度大小.23.(18分)摩天大樓中一部直通高層的客運電梯.行程超過百米。電梯的簡化模型如1所示.考

12、慮平安、舒適、省時等因索，電梯的加速度a隨時間t變化的。電梯在t=0時由靜止開始上升，a-t圖像如圖2所示. 電梯總質(zhì)最.忽略一切阻力.重力加速度g取。1求電梯在上升過程中受到的最大拉力和最小拉力；2類比是一種常用的研究方法。對于直線運動，教科書中講解了由v-t圖像求位移的方法。請你借鑒此方法，比照加速度的和速度的定義，根據(jù)圖2所示a-t圖像，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量和第2s末的速率;3求電梯以最大速率上升時，拉力做功的功率p：再求在011s時間內(nèi)，拉力和重力對電梯所做的總功W。電梯電梯拉力圖1a/m.s-2t/s1.0-1.0O12101140304131圖22420分勻強(qiáng)電場的方向沿x

13、軸正向，電場強(qiáng)度E隨x的分布如下圖。圖中和d均為量.將帶正電的質(zhì)點A在O點由靜止釋放.A離開電場足夠遠(yuǎn)后，再將另一帶正電的質(zhì)點B放在O點也由靜止釋放，當(dāng)B在電場中運動時，A. B間的相互作用力及相互作用能均為零；B離開電場后，A. B間的相作用視為靜電作用.A的電荷量為Q ，A和B的質(zhì)量分別為m和.不計重力.1求A在電場中的運動時間t，2假設(shè)B的電荷量,求兩質(zhì)點相互作用能的最大值3為使B離開電場后不改變運動方向.求B所帶電荷量的最大值20232216分如下圖，長度為l的輕繩上端固定在O點，下端系一質(zhì)量為m的小球小球的大小可以忽略。1在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為，小球保持靜止。畫

14、出此時小球的受力圖，并求力F的大??；2由圖示位置無初速釋放小球，求當(dāng)小球通過最低點時的速度大小及輕繩對小球的拉力。不計空氣阻力。2318分利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。如下圖的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集。整個裝置內(nèi)部為真空。被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2(m1m2)，電荷量均為q。加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略。不計重力，也不考慮離子間的相互

15、作用。(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時的速率v1；(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s；(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度。假設(shè)狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全別離。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處。離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全別離，求狹縫的最大寬度。2420分靜電場方向平行于x軸，其電勢隨x的分布可簡化為如下圖的折線，圖中0和d為量。一個帶負(fù)電的粒子在電場中以x=0為中心，沿x軸方

16、向做周期性運動。該粒子質(zhì)量為m、電量為-q，其動能與電勢能之和為A0Aq0。忽略重力。求：1粒子所受電場力的大小；2粒子的運動區(qū)間；3粒子的運動周期。202322.16分如圖，跳臺滑雪運發(fā)動經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過3.0 s落到斜坡上的A點。O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角37，運發(fā)動的質(zhì)量m50 kg。不計空氣阻力。取sin370.60，cos370.80;g取10 m/s2求1A點與O點的距離L;2運發(fā)動離開O點時的速度大小;3運發(fā)動落到A點時的動能。23.18分利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域。如圖1，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場

17、B中，在薄片的兩個側(cè)面a、b間通以電流I時，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是c、f間建立起電場EH，同時產(chǎn)生霍爾電勢差UH。當(dāng)電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，EH和UH到達(dá)穩(wěn)定值，UH的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式UHRH，其中比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。1設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度c、f間距為l，請寫出UH和EH的關(guān)系式;假設(shè)半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，請判斷圖1中c、f哪端的電勢高;2半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e，請導(dǎo)出霍爾系數(shù)RH的表達(dá)式。通過橫截面積S的

18、電流InevS，其中v是導(dǎo)電電子定向移動的平均速率;3圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個永磁體，相鄰永磁體的極性相反?；魻栐糜诒粶y圓盤的邊緣附近。當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖3所示。 a.假設(shè)在時間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，請導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式。b.利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除此之外，請你展開“智慧的翅膀，提出另一個實例或設(shè)想。24.20分雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大。現(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。雨滴的初始質(zhì)量為m0，初速度為v0

19、，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙1。此后每經(jīng)過同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)閙2、m3mn設(shè)各質(zhì)量為量。不計空氣阻力。1假設(shè)不計重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn；2假設(shè)考慮重力的影響，a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn；b.求第n次碰撞后雨滴的動能；真題答案20232318分1根據(jù)功和能的關(guān)系，有 電子射入偏轉(zhuǎn)電場的初速度 在偏轉(zhuǎn)電場中，電子的運動時間 偏轉(zhuǎn)距離2考慮電子所受重力和電場力的數(shù)量級，有 重力 電場力 由于，因此不需要考慮電子所受重力。3電場中某點電勢定義為電荷在該點的電勢能與其電荷量的比值， 即 由于重力做功與路徑無關(guān)，可

20、以類比靜電場電勢的定義，將重力場中物體在某點的重力勢能與其質(zhì)量的比值，叫做“重力勢，即。 電勢和重力勢都是反映場的能的性質(zhì)的物理量，僅由場自身的因素決定。2420分1a方向：動量變化為方向：動量變化為方向沿軸正方向b根據(jù)動量定理可知，木板對小球作用力的方向沿軸正方向；根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)δ景遄饔昧Φ姆较蜓剌S負(fù)方向。2a僅考慮光的折射，設(shè)時間內(nèi)每束光穿過小球的粒子數(shù)為，每個粒子動量的大小為。 這些粒子進(jìn)入小球前的總動量為從小球出射時的總動量為、的方向均沿向右根據(jù)動量定理答圖yx可知，小球?qū)@些粒子的作用力的方向沿向右；根據(jù)牛頓第三定律，兩光束對小球的合力的方向沿向左。答圖yxb建立如答圖所示的直角坐標(biāo)系。方向：根據(jù)2a同理可知，兩光束對小球的作用力沿軸負(fù)方向。方向：設(shè)時間內(nèi)，光束穿過小球的粒子數(shù)為，光束穿過小球的粒子數(shù)為，。這些粒子進(jìn)入小球前的總動量為從小球出射時的總動量為根據(jù)動量定理：可知，小球?qū)@些粒子的作用力的方向沿軸負(fù)方向，