12-4 光程與光程差

1、相位差在分析光的干涉時(shí)十分重要，為便于計(jì)算光通過(guò)不同媒質(zhì)時(shí)的相位差，引入“光程”的概念。光在介質(zhì)中傳播時(shí)，光振動(dòng)的相位沿傳播方向逐點(diǎn)落后。光傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，相位變化2。一、 光 程12-4 光程與光程差 為了計(jì)算光通過(guò)不同介質(zhì)時(shí)的相位差，我們引入“光程”的概念單色光波長(zhǎng)于真空中的波長(zhǎng)的關(guān)系設(shè)光通過(guò)的幾何路程x幾何路程x和介質(zhì)折射率n的乘積稱為光程DD真空介質(zhì)0 光程真空中介質(zhì)中 經(jīng)過(guò)相同的幾何路程D ，發(fā)生的相位改變分別為：真空中介質(zhì)中DD真空介質(zhì)0真空中介質(zhì)中請(qǐng)問(wèn)：這兩個(gè)相位改變有何不同？如何才能將兩者聯(lián)系在一起？真空中介質(zhì)中即：此式表明，經(jīng)過(guò)相同的幾何路程，經(jīng)過(guò)介質(zhì)所發(fā)生的相位改變是真

2、空中的n 倍。 從相位改變這一角度考慮，在介質(zhì)中光線經(jīng)過(guò)D 距離所發(fā)生的相位改變，等于光線在真空中經(jīng)過(guò)nD 距離所發(fā)生的相位改變。 光程實(shí)際上就是將光在介質(zhì)中通過(guò)的路程折算成光在真空中的路程。因此，光程也叫等效真空程。n1d1n2d2nmdm光程 ： = ( ni di )為了方便，以后用 表示真空中的波長(zhǎng)相位差和光程差的關(guān)系：r1r2s1s2n1n2p光程差：二、光程差注意： 為真空里的波長(zhǎng)例：相干光源 S1 和 S2 ，波長(zhǎng)為，在 S1S2 的中垂線上有一點(diǎn) A，若在 S1A 連線上垂直插入一厚為 e 折射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點(diǎn)的相位差。AS1S2ne例：相干光源 S1

3、和 S2 ，波長(zhǎng)為，在 S1S2 的中垂線上有一點(diǎn) A，若在 S1A 連線上垂直插入一厚為 e 折射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點(diǎn)的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2AAS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波長(zhǎng)為，在 S1S2 的中垂線上有一點(diǎn) A，若在 S1A 連線上垂直插入一厚為 e 折射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點(diǎn)的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因?yàn)?A 點(diǎn)在 S1S2 的中垂線上，AS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波長(zhǎng)為，在 S1S2 的中垂線上有一點(diǎn) A，若在 S1A 連線上垂直插入一厚為 e 折

4、射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點(diǎn)的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因?yàn)?A 點(diǎn)在 S1S2 的中垂線上，所以 S1A = S2AAS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波長(zhǎng)為，在 S1S2 的中垂線上有一點(diǎn) A，若在 S1A 連線上垂直插入一厚為 e 折射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點(diǎn)的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因?yàn)?A 點(diǎn)在 S1S2 的中垂線上，所以 S1A = S2A故光程差為： = ( n - 1 ) eAS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波長(zhǎng)為，在 S1S2 的中垂線上有一點(diǎn) A，若在 S1A

5、連線上垂直插入一厚為 e 折射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點(diǎn)的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因?yàn)?A 點(diǎn)在 S1S2 的中垂線上，所以 S1A = S2A故光程差為： = ( n - 1 ) e因此在 A 點(diǎn)的相位差為： AS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波長(zhǎng)為，在 S1S2 的中垂線上有一點(diǎn) A，若在 S1A 連線上垂直插入一厚為 e 折射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點(diǎn)的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因?yàn)?A 點(diǎn)在 S1S2 的中垂線上，所以 S1A = S2A故光程差為： = ( n - 1 ) e因此在

6、A 點(diǎn)的相位差為： =2/AS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波長(zhǎng)為，在 S1S2 的中垂線上有一點(diǎn) A，若在 S1A 連線上垂直插入一厚為 e 折射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點(diǎn)的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因?yàn)?A 點(diǎn)在 S1S2 的中垂線上，所以 S1A = S2A故光程差為： = ( n - 1 ) e因此在 A 點(diǎn)的相位差為： =2/= 2( n - 1 ) e /AS1S2neS1S2r1r2dnp解：例題12-8 如圖，在S2P 間插入折射率為n、厚度為d 的媒質(zhì)。求：光由S1、S2 到 P 的相位差 。 例題12-7 圖示一種利用

7、干涉現(xiàn)象測(cè)定氣體折射率的原理圖。在縫S1后面放一長(zhǎng)為l的透明容器，在待測(cè)氣體注入容器而將空氣排出的過(guò)程中，屏幕上的干涉條紋就會(huì)移動(dòng)。通過(guò)測(cè)定干涉條紋的移動(dòng)數(shù)可以推知?dú)怏w的折射率，問(wèn)若待測(cè)氣體的折射率大 于空氣折射率, 干涉條紋如何移動(dòng)？ 設(shè)l=2.0cm，光波波長(zhǎng) =5893 ,空氣折射率 為1.000276, 充以某種 氣體后，條紋移過(guò)20 條，這種氣體的折射率為多少 (不計(jì)透明容器的器壁厚度) ? 解：1.討論干涉條紋的移動(dòng)，可跟蹤屏幕上某一條紋(如零級(jí)亮條紋), 研究它的移動(dòng)也就能了解干涉條紋的整體移動(dòng)情況. 當(dāng)容器未充氣時(shí)，測(cè)量裝置實(shí)際上是楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置。其零級(jí)亮紋出現(xiàn)在屏上與

8、S1 、S2 對(duì)稱的P0點(diǎn).從S1 、S2射出的光在此處相遇時(shí)光程差為零。 容器充氣后，S1射出的光線經(jīng)容器時(shí)光程要增加，零級(jí)亮紋應(yīng)在 P0的上方某處P出現(xiàn)，因而整個(gè)條紋要向上移動(dòng)。 2.按題義，條紋上移20條，P0處現(xiàn)在出現(xiàn)第20 級(jí)亮條紋，因而有 光程 S1P0 - S2P0=N 其中 N=20，為移過(guò)的條紋數(shù)，而n，n 分別為氣體和空氣的折射率，所以有 光程agcbh 透鏡的等光程性.eF屏.dadegbh與幾何路程不等，但光程是相等的。.三、物像之間的等光程性adegbh與幾何路程不等，但光程是相等的。abc三點(diǎn)在同一波陣面上，相位相等，到達(dá)F 點(diǎn)相位相等，形成亮點(diǎn)agcbh.eF屏.d. 透鏡的等光程性adegbh與幾何路程不等，但光程是相等的。abc三點(diǎn)在同一波陣面上，相位相等，到達(dá)F 點(diǎn)相位相等，形成亮點(diǎn)，所以透鏡的引入不會(huì)引起附加的光程差。agcbh.eF屏.d. 透鏡的等光程性F屏acb.abc三點(diǎn)在同一波陣面上，相位相等，傾斜入射時(shí)： 透鏡的等光程性F屏acb.abc三點(diǎn)在同一波陣面上，相位相等，到達(dá)F 點(diǎn)相位相等，形成亮點(diǎn)，傾斜入射時(shí)： 透鏡的等光程性性F屏acb.abc三點(diǎn)在同一波陣面上，相位相等，到達(dá)F 點(diǎn)相位相等，形成亮點(diǎn)，透鏡的引入同樣不會(huì)引起附加的光程