四川省綿陽市職高2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省綿陽市職高2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一道數(shù)學(xué)試題，甲、乙兩位同學(xué)獨(dú)立完成，設(shè)命題p是“甲同學(xué)解出試題”，命題q是“乙同學(xué)解出試題”，則命題“至少有一位同學(xué)沒有解出試題”可表示為（）A（p）（q）Bp（q）C（p）（q）Dpq參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】根據(jù)復(fù)合命題的定義判斷即可【解答】解：由于命題“至少有一位同學(xué)沒有解出試題”指的是：“甲同學(xué)沒有解出試題”或“乙同學(xué)沒有解出試題”，故此命題可以表示為pq故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合命題的真假，掌握其真假判斷規(guī)

2、則是解答的關(guān)鍵2. 兩個(gè)等差數(shù)列an和bn，其前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且，則等于（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】由已知，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，把轉(zhuǎn)化為求解【解答】解：因?yàn)椋?=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式以及等差中項(xiàng)的綜合應(yīng)用，以及計(jì)算能力3. 橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是（）A3BCD參考答案：D【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題；點(diǎn)到直線的距離公式【分析】設(shè)橢圓上的點(diǎn)P（4cos，2sin），由點(diǎn)到直線的距離公式，計(jì)算可得答案【解答】解：設(shè)橢圓上的點(diǎn)P（4cos，2sin）則點(diǎn)P到直線的距離d=；故選D4. 下列函數(shù)中

3、，在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增的是（ ）A B C D參考答案：D5. 到兩定點(diǎn)、的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡（ ）A兩條射線B線段C雙曲線D橢圓參考答案：A6. 直線經(jīng)過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A B C D參考答案：A7. （ ）A. B. 2C. 2D. 1參考答案：A【分析】根據(jù)定積分表示直線與曲線圍成的圖像面積，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)槎ǚe分表示直線與曲線圍成的圖像面積，又表示圓的一半，其中；因此定積分表示圓的，其中，故.故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查定積分的幾何意義，熟記定積分幾何意義即可，屬于基礎(chǔ)題型.8. 在ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且sin2As

4、in2C(sinAsinB)sinB，則角C等于()A. B. C D. 參考答案：B9. 對(duì)某小區(qū)100戶居民的月均用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本的頻率分布直方圖，則估計(jì)此樣本的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A2.25，2.5B2.25，2.02C2，2.5D2.5，2.25參考答案：B【考點(diǎn)】頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，結(jié)合眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可【解答】解：由頻率分布直方圖可知，數(shù)據(jù)在2，2.5之間的面積最大，此時(shí)眾數(shù)集中在2，2.5內(nèi)，用區(qū)間.2的中點(diǎn)值來表示，眾數(shù)為2.25第一組的頻率為0.080.5=0.05，對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為0.05100=5，第二組的頻率

5、為0.160.5=0.08，對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為0.08100=8，第三組的頻率為0.300.5=0.15，對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為0.15100=15，第四組的頻率為0.440.5=0.22，對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為0.22100=22，第五組的頻率為0.500.5=0.25，對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為0.25100=25，前四組的頻數(shù)之和為5+8+15+22=50，中位數(shù)為第4組的最后一個(gè)數(shù)據(jù)以及第5組的第一個(gè)數(shù)據(jù)，則對(duì)應(yīng)的中位數(shù)在5組內(nèi)且比2大一點(diǎn)，故2.02比較適合，故選：B10. 數(shù)列1，3，5，7，9，的一個(gè)通項(xiàng)公式為( )A.B.C.D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在某市高三數(shù)學(xué)統(tǒng)考

6、的抽樣調(diào)查中，對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖如圖所示，若130140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人，則90100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為_人參考答案：略12. 已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為 參考答案： 解析：的最小值為原點(diǎn)到直線的距離：13. 不等式的解集為_.參考答案：14. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 參考答案：8作出可行域，如圖內(nèi)部（含邊界），作直線，向上平移直線，增大，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，取得最大值故答案為815. 若方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 參考答案：由題得若方程有實(shí)根等價(jià)于=x+m有解，y=等價(jià)于：表示x軸上方的部分橢圓，當(dāng)直線y=x+m經(jīng)過橢圓的又頂點(diǎn)（2,

7、0）時(shí)為相交的一個(gè)臨界值此時(shí)m=-2，當(dāng)直線與橢圓的左上半部分相切時(shí)為第二個(gè)臨界值，此時(shí)聯(lián)立方程得：，求得：，因?yàn)榕c上半部分相交故直線與y軸的交點(diǎn)為正值，故m=，所以綜合得：m的取值范圍是.16. 過點(diǎn)（1，2），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程 參考答案：或17. 設(shè)平面的法向量為（1，2，2），平面的法向量為（2，4，k），若，則k= 參考答案：4【考點(diǎn)】向量語言表述面面的垂直、平行關(guān)系【分析】根據(jù)空間面面平行的判定與性質(zhì)，可得兩個(gè)平行平面的法向量互相平行，由此建立關(guān)于k的等式，解之即可得到實(shí)數(shù)k的值【解答】解：平面、的法向量互相平行，由此可得=（1，2，2），=（2，4，k），=，解之得

8、k=4故答案為：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知.(1)設(shè)； （2）如果求實(shí)數(shù)的值參考答案：（本小題滿分10分）解：（1），（2）.略19. 在中，解三角形參考答案：解：此三角形恰一解，且AC37（或因AC舍去）則10由得到此三角形：,1320. 已知a、b、c0，且a+b+c=1，求證：（1）a2+b2+c2（2）參考答案：【考點(diǎn)】7F：基本不等式【分析】（1）利用1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc3（a2+b2+c2），即可得出（2）由（1）可得即可證明【解答】證明：（1）a、b、c

9、0，且a+b+c=1，1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc3（a2+b2+c2），a2+b2+c2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)取等號(hào)（2）由（1）可得=，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)取等號(hào)21. 20（本小題滿分8分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(1,0)、F2(1,0)，P為橢圓上一點(diǎn)，且2|F1F2|PF1|PF2|.(1)求此橢圓的方程；(2)若點(diǎn)P在第二象限，F(xiàn)2F1P120，求PF1F2的面積參考答案：(1)依題意得|F1F2|2，又2|F1F2|PF1|PF2|，|PF1|PF2|42a.a2，c1，b23.22. （本題滿分12分）某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價(jià)是元，月平均銷售件通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是（元）（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；