四川省自貢市榮縣玉章中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、四川省自貢市榮縣玉章中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 定義行列式運(yùn)算，將函數(shù)的圖象向左平移t（t0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)已知中行列式運(yùn)算，我們易寫(xiě)出函數(shù)的解析式，利用輔助角公式，可將函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)的形式，結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象向左平移t（t0）個(gè)單位后圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，易得平移后，初相角的終邊落在y軸上，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的t的取值，即可得到答案【解答】解：，

2、=cos2xsin2x=2sin（2x+）將函數(shù)f（x）=2sin（2x+）的圖象向左平移t（t0）個(gè)單位后可以得到函數(shù)f（x）=2sin（2x+2t）的圖象則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則+2t=+k，kN*當(dāng)k=1時(shí)，t取最小值為故選C2. 已知，則角的終邊所在的象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：C略3. 下列函數(shù)為奇函數(shù)的是 A. B. C. 參考答案：C4. 如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A、 B、 C、 D、參考答案：A5. 化簡(jiǎn)后等于ABCD參考答案：B原式.6. 設(shè)，若的最小值為 ( ) A 8 B 4 C 1 D 參考答案：B

3、7. 下列對(duì)應(yīng)：,，；,，；，。其中是從集合A到B的映射有（ ）. A. B. C. D. 參考答案：C8. 已知函數(shù)（為正整數(shù)），若存在正整數(shù)滿(mǎn)足，那么我們將叫做關(guān)于的“對(duì)整數(shù)”，當(dāng)時(shí)，“對(duì)整數(shù)”的個(gè)數(shù)為（ ）ABCD參考答案：C本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)因?yàn)?，所以，所以，滿(mǎn)足要求，所以當(dāng)時(shí)，則“對(duì)整數(shù)”的個(gè)數(shù)為個(gè)故本題正確答案為9. ，使得成立的的取值范圍是（ ）。A BC D參考答案：B略10. 現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，其平均數(shù)是4，且這10個(gè)數(shù)的平方和是200，那么這10個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 參考答案：B設(shè)10個(gè)數(shù)分別為：x1，x2，x10 x1+x2+x10=40，x2

4、1+x22+x210=200S2= （x14）2+（x24）2+（x104）2= （x21+x22+x210）8（x1+x2+x10）+160= 200320+160=4那么這10個(gè)數(shù)組的標(biāo)準(zhǔn)差是2，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，則不等式的解集是_參考答案：12. 為了解某校教師使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示如下： 據(jù)此可估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體進(jìn)行教學(xué)次數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為 參考答案：100

5、略13. 函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)?參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】令被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母非0，列出不等式，解不等式組，求出x的范圍，寫(xiě)出區(qū)間形式即為函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)f（x）有意義，需解得x1且x0故答案為1，0）（0，+）14. 數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說(shuō)出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：甲：在上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)；?。翰皇呛瘮?shù)的最小值.老師說(shuō)：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說(shuō)的正確. 那么，你認(rèn)為_(kāi)說(shuō)的是錯(cuò)誤的.參考答案：乙15. 若，且的終邊過(guò)點(diǎn)，則是第_象限角，=_。參考答案：二，

6、 解析：，則是第二、或三象限角，而 得是第二象限角，則16. sin15cos15的值等于 .參考答案：17. 設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則 參考答案：-1 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，（）作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）求在閉區(qū)間上最大值；參考答案：函數(shù)的遞增區(qū)間為；19. 已知數(shù)列an滿(mǎn)足2an+1=an+an+2（n=1，2，3，），它的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S6=36（1）求an；（2）已知等比數(shù)列bn滿(mǎn)足b1+b2=1+a，b4+b5=a3+a4（a1），設(shè)數(shù)列an?bn的前n

7、項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（1）由2an+1=an+an+2判斷出數(shù)列an是等差數(shù)列，將a3=5，S6=36用基本量表示得到關(guān)于首項(xiàng)、公差的方程組，求出首項(xiàng)、公差，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出an；（2）將b1+b2=1+a，b4+b5=a3+a4兩個(gè)式子作商求出公比，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，由于anbn=（2n1）an1所以利用錯(cuò)位相減的方法求出數(shù)列an?bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n【解答】解：（1）由2an+1=an+an+2得an+2an+1=an+1an，則數(shù)列an是等差數(shù)列 ?因此，an=2n1 （2）設(shè)等比數(shù)列bn的公比為q，=，q=a

8、由b1+b2=1+a，得b1（1+a）=1+aa1，b1=1則bn=b1qn1=an1，anbn=（2n1）an1 Tn=1+3a+5a2+7a3+（2n1）an1當(dāng)a1時(shí)，aTn=a+3a2+5a3+7a4+（2n1）an由得（1a）Tn=1+2a+2a2+2a3+2an1（2n1）an=， 當(dāng)a=1時(shí)，Tn=n2 20. 已知圓過(guò)， ，且圓心在直線上（）求此圓的方程（）求與直線垂直且與圓相切的直線方程（）若點(diǎn)為圓上任意點(diǎn)，求的面積的最大值參考答案：（1）易知中點(diǎn)為， ，的垂直平分線方程為，即，聯(lián)立，解得則，圓的方程為4分（2）知該直線斜率為，不妨設(shè)該直線方程為，由題意有，解得該直線方程為或8分（3），即，圓心到的距離 12分21. 已知為ABC的內(nèi)角，且tan=，計(jì)算：（1） ；（2）sin（+）cos（）參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】（1）直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sin和 cos的值，再利用誘導(dǎo)公式可得要求式子的值【解答】解：（1）為ABC的內(nèi)角，且tan=，=（2）由題意可得，為鈍角，tan=，sin2+cos2=1，sin=，cos=，sin（+）cos（）=cossin=22. 已知向量，且（1）求向量的夾角；（2）求的值參考答案：（1）（