四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)賈家中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析VIP

1、四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)賈家中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知,點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn), 直線m是以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦所在的直線, 直線L的方程是, 則下列結(jié)論正確的是( ).A. mL ,且L與圓相交 B. mL , 且L與圓相切C. mL ,且L與圓相離 D. mL , 且L與圓相離參考答案：C2. 設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則= （ ） A B1 C D0參考答案：A3. 小金同學(xué)在學(xué)校中貫徹著“邊玩邊學(xué)”的學(xué)風(fēng)，他在“漢諾塔”的游戲中發(fā)現(xiàn)了數(shù)列遞推的奧妙：有A、B、C三個(gè)木樁，A木樁上套有編號(hào)分

2、別為1、2、3、4、5、6、7的七個(gè)圓環(huán)，規(guī)定每次只能將一個(gè)圓環(huán)從一個(gè)木樁移動(dòng)到另一個(gè)木樁，且任意一個(gè)木樁上不能出現(xiàn)“編號(hào)較大的圓環(huán)在編號(hào)較小的圓環(huán)之上”的情況，現(xiàn)要將這七個(gè)圓環(huán)全部套到B木樁上，則所需的最少次數(shù)為（ ）A. 126B. 127C. 128D. 129參考答案：B【分析】假設(shè)樁上有個(gè)圓環(huán)，將個(gè)圓環(huán)從木樁全部套到木樁上，需要最少的次數(shù)為，根據(jù)題意求出數(shù)列的遞推公式，利用遞推公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而得出的值，可得出結(jié)果.【詳解】假設(shè)樁上有個(gè)圓環(huán)，將個(gè)圓環(huán)從木樁全部套到木樁上，需要最少的次數(shù)為，可這樣操作，先將個(gè)圓環(huán)從木樁全部套到木樁上，至少需要的次數(shù)為，然后將最大的圓環(huán)從木樁套

3、在木樁上，需要次，在將木樁上個(gè)圓環(huán)從木樁套到木樁上，至少需要的次數(shù)為，所以，易知.設(shè)，得，對(duì)比得，且，所以，數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，因此，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列遞推公式的應(yīng)用，同時(shí)也考查了利用待定系數(shù)法求數(shù)列的通項(xiàng)，解題的關(guān)鍵就是利用題意得出數(shù)列的遞推公式，考查推理能力與運(yùn)算求解能力，屬于中等題.4. 若a，b是異面直線，直線ca，則c與b的位置關(guān)系是（ ）A . 相交 B. 異面 C. 平行 D. 異面或相交 參考答案：D略5. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先求得的值，然后計(jì)算出的值，由此求得的大小.【詳解】由于，所以，所以，.所以，所以，故

4、選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查利用三角函數(shù)值求角，屬于基礎(chǔ)題.6. 若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三和四象限，則（ ）A1 B0 0 C1 且m0 D0 1參考答案：C7. 在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線分別與x軸、y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，則面積最小值為( )A. 4B. 8C. 12D. 16參考答案：C【分析】設(shè)出直線方程，代入定點(diǎn)得到,再利用均值不等式得到三角形面積的最小值.【詳解】解:由題意設(shè)直線方程為 , .由基本不等式知 ,即 (當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時(shí)等號(hào)成立).又 答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了直線截距式方程，利用均值不等式求最大最小值是?？碱}型.8. 已

5、知平面平面，點(diǎn)，直線，直線，直線，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】平面外的一條直線平行平面內(nèi)的一條直線則這條直線平行平面，若兩平面垂直則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直另一個(gè)平面，主要依據(jù)這兩個(gè)定理進(jìn)行判斷即可得到答案?！驹斀狻咳鐖D所示：由于，所以，又因?yàn)椋?，故A正確，由于，所以，故B正確，由于，在外，所以，故C正確；對(duì)于D，雖然，當(dāng)不一定在平面內(nèi)，故它可以與平面相交、平行，不一定垂直，所以D不正確；故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查線面平行、線面垂直、面面垂直的判斷以及性質(zhì)應(yīng)用，要求熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵。9. 已知角終邊上一點(diǎn)，那么（ ）A

6、 B C D參考答案：A略10. 已知直線l1：ax2y80與l2：x(a1)ya210平行，則實(shí)數(shù)a的取值是（ ）A. 1或2B. 1C. 0或1D. 2參考答案：A【分析】【詳解】，選A.【點(diǎn)睛】本題考查由兩直線平行求參數(shù).二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=x（x0）的最大值為 參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】求出y，討論自變量x的范圍討論函數(shù)單調(diào)性得到y(tǒng)的最大值即可【解答】解：y=x（x0），y=1，x（0，），y0，x（，+），y0，x=時(shí)，函數(shù)y=x（x0）的最大值為故答案為：12. 從參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1000名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為50的

7、樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法，如果第一部分編號(hào)為0001，0002，0003，0020，第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為0015，則抽取的第40個(gè)號(hào)碼為 _ .參考答案：079513. 已知，求的最小值為 參考答案：14. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)的集合為 .參考答案：15. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則_.參考答案：63【分析】由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式可得，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所?故答案為63【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的前項(xiàng)和，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟記公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.16. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) 參考答案：略17. 設(shè)函數(shù)f（x

8、）=若f（a）a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（，1）【考點(diǎn)】其他不等式的解法 【專題】計(jì)算題；分類討論【分析】先根據(jù)分段函數(shù)的定義域選擇好解析式，分a0時(shí)，和a0時(shí)兩種情況求解，最后取并集【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，解得a2，矛盾，無(wú)解當(dāng)a0時(shí)，a1綜上：a1實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，1）故答案為：（，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)，一元一次不等式，分式不等式的解法，還考查了分類討論思想和運(yùn)算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）的所有零點(diǎn)參考答案：

9、【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】（1）利用函數(shù)的奇偶性推出f（0）=0，利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)f（x）的解析式；（2）利用分段函數(shù)，通過(guò)x的范圍，分別求解方程的根即可【解答】解：（）因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（x）=f（x），且f（0）=0設(shè)x0，則x0，所以，所以所以函數(shù)f（x）的解析式為（）當(dāng)x0時(shí)，由，解得x=1（舍去）或x=3；當(dāng)x0時(shí)，由，解得x=1（舍去）或x=3所以函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為3，0，319. 已知函數(shù)f（x）=；（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；（2）求不等式f（x）的解集參考答案：【考點(diǎn)】其他不等式的解法；命題的真假判斷與

10、應(yīng)用【分析】（1）f（x）=是奇函數(shù)，利用定義法能證明f（x）是奇函數(shù)（2）f（x）=1，由f（x），得522x+117，由此能耱出不等式f（x）的解集【解答】解：（1）f（x）=是奇函數(shù)證明如下：函數(shù)f（x）=，xR，且f（x）=f（x），f（x）是奇函數(shù)（2）f（x）=1，22x+1是單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，f（x）=1是單調(diào)遞增函數(shù)，f（x），1，522x+117，解得1x2不等式f（x）的解集為1，220. (12分) 已知函數(shù).(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。參考答案：(12分) 已知函數(shù).(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；(2)求

11、實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。解：（1）當(dāng)時(shí)，（2）略21. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公比，（1）求等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的前n項(xiàng)和Tn參考答案：（1）（2）【分析】（1）將已知兩式作差，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得公比，由等比數(shù)列的求和可得首項(xiàng)，進(jìn)而得到所求通項(xiàng)公式；（2）求得bnn，由裂項(xiàng)相消求和可得答案【詳解】（1）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比，得，則，又，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以；?），所以前項(xiàng)和【點(diǎn)睛】裂項(xiàng)相消法適用于形如(其中是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，c為常數(shù))的數(shù)列. 裂項(xiàng)相消法求和，常見(jiàn)的有相鄰兩項(xiàng)的裂項(xiàng)求和，還有一類隔一項(xiàng)的裂項(xiàng)求和，如或.22. 已知平面上三點(diǎn)A，B，C，=（2k，3），=（2，4）（1）若三點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件；（2）若ABC中角A為直角，求k的值參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；向量法；綜合法；平面向量及應(yīng)用【分析】（1）A，B，C不能構(gòu)成三角形，從而可得到A，B，C三點(diǎn)共線，從而有，這樣根據(jù)平行向量的坐標(biāo)關(guān)系即可得出關(guān)于k的方程，解方程即得實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件；（2）根據(jù)可求出向量的坐標(biāo)，而根據(jù)A為直角便有ABAC，從而可得到，這樣即可建立