四川省資陽市職業(yè)中學高二數學理上學期期末試題含解析

1、四川省資陽市職業(yè)中學高二數學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數f（x）=，則f（0）等于（）A1B0C1D2參考答案：A【考點】導數的運算【分析】求函數的導數，令x=0，即可【解答】解：函數的導數f（x）=，則f（0）=1，故選：A2. 4名同學分別報名參加數、理、化競賽，每人限報其中的1科，不同的報名方法種數 （ ）A B C D 參考答案：D3. 若實數x、y滿足不等式組則的取值范圍是（ ）A.-1， B. C.，+) D.，1)參考答案：D4. 已知a，b，cR，則下列推證中正確的是（

2、）Aab?am2bm2BCD參考答案：C【考點】不等關系與不等式【分析】根據不等式兩邊同乘以0、負數判斷出A、B不對，再由不等式兩邊同乘以正數不等號方向不變判斷C對、D不對【解答】解：A、當m=0時，有am2=bm2，故A不對；B、當c0時，有ab，故B不對；C、a3b3，ab0，不等式兩邊同乘以（ab）3的倒數，得到，故C正確；D、a2b2，ab0，不等式兩邊同乘以（ab）2的倒數，得到，故D不對故選C5. 已知F是拋物線y2x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,|AF|BF|3,則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為()A B1 C D參考答案：C試題分析：F是拋物線y2x的焦點，F(xiàn)（，0）準線方程

3、x=?，設A，B，根據拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離|AF|=，|BF|=，|AF|+|BF|=解得，線段AB的中點橫坐標為，線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為考點：拋物線的簡單性質6. 直線的方向向量，平面的法向量，則有（ ）A. B. C. 與斜交 D. 或參考答案：B略7. “”的否定是（）A BC D參考答案：D8. 函數y= cos的導數( ) A. cos B. sin C sin D. sin參考答案：C9. 如圖，點O為正方體ABCD-ABCD的中心，點E為面BBCC的中心，點F為BC的中點，則空間四邊形DOEF在該正方體的面上的正投影不可能是（ ）A. B.

4、C. D. 參考答案：D10. 用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，假設正確的是（）A假設三內角都不大于60度B假設三內角都大于60度C假設三內角至多有一個大于60度D假設三內角至多有兩個大于60度參考答案：B【考點】R9：反證法與放縮法【分析】一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個”的否定：“至少有兩個”；“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；“是至多有n個”的否定：“至少有n+1個”；“任意的”的否定：“某個”；“任意兩個”的否定：“某兩個”；“所有的”的否定：“某些”【解答】解：根據反證法的步

5、驟，假設是對原命題結論的否定，“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；即“三內角都大于60度”故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，角的對邊分別為，若，的面積為2，則 .參考答案： 12. 甲、乙兩隊各有n個隊員，已知甲隊的每個隊員分別與乙隊的每個隊員各握手一次 （同隊的隊員之間不握手），從這n2次的握手中任意取兩次記事件A：兩次握手中恰有3個隊員參與若事件A發(fā)生的概率P，則n的最小值是_參考答案：2013. 由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為_參考答案：兩曲線相交：，解出交點橫坐標為，所求面積，14. 一同學在電腦中打出如下若干個圈:若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)

6、下去，得到一系列的圈，那么在前120個圈中的的個數是 參考答案：1415. 已知曲線、的極坐標方程分別為，則曲線上的點與曲線上的點的最遠距離為 參考答案：16. 等于 參考答案：17. 已知函數的定義域為，部分對應值如下表, 的導函數的圖函數在上是減函數；如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；當時，函數有個零點；函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個其中正確命題的序號是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c， （）求角B的大小；（）若的角平分線BD交線段AC于D，且，設.()試確

7、定x與y的關系式；（）記和的面積分別為、，問當x取何值時，的值最小，最小值是多少？參考答案：（）由正弦定理得；在中-2分-4分（）()由得-8分（）由()得,由得，當且僅當時取得最小值是-12分19. 己知等比數列所有項均為正數，首，且成等差數列(I)求數列的通項公式；(II)數列的前n項和為，若，求實數的值參考答案：（）設數列的公比為，由條件得成等差數列，所以 解得 由數列的所有項均為正數,則=2 數列的通項公式為= （）記,則 若不符合條件； 若， 則，數列為等比數列，首項為，公比為2,此時 又,所以20. 設函數f（x）=x2+aln（x+1）（1）若a=12，寫出函數f（x）的單調區(qū)間

8、；（2）若函數f（x）在上，函數f（x）在x=0處取得最大值，求實數a的取值范圍參考答案：考點：利用導數研究函數的單調性；利用導數求閉區(qū)間上函數的最值 專題：導數的綜合應用分析：（1）將a=12代入函數的表達式，求出函數f（x）的導數，從而求出函數的單調區(qū)間；（2）先求出函數f（x）的導數，根據函數的單調性將問題轉化為2x2+2x+a0在上單調遞增不合題意，當0時，設x1，x2（x1x2）是方程2x2+2x+a=0的兩個根，根據題意有x10 x2且f（0）f（1），解得alog2e，實數a的取值范圍為（，log2e）點評：本題考查了函數的單調性問題，考查導數的應用，函數恒成立問題，是一道中檔題

9、21. 在極坐標系中，曲線：，曲線： .以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系，曲線的參數方程為（t為參數）.（1）求，的直角坐標方程；（2）與，交于不同四點，這四點在上的排列順次為，求的值參考答案：（1）因為，1分由得，2分所以曲線的直角坐標方程為3分由得，4分所以曲線的直角坐標方程為: 5分（2）不妨設四個交點自下而上依次為，它們對應的參數分別為把 代入，得，即,6分則，7分把 代入，得，即,8分則，9分所以10分22. 在平面直角坐標系xOy中，橢圓=1（ab0）的焦點為 F1（1，0），F(xiàn)2（1，0），左、右頂點分別為A，B，離心率為，動點P到F1，F(xiàn)2的距離的平方和為6（1）

10、求動點P的軌跡方程；（2）若，Q為橢圓上位于x軸上方的動點，直線DM?CN，BQ分別交直線m于點M，N（i）當直線AQ的斜率為時，求AMN的面積；（ii）求證：對任意的動點Q，DM?CN為定值參考答案：考點： 直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標準方程；橢圓的簡單性質專題： 圓錐曲線中的最值與范圍問題分析： （1）利用動點P到F1，F(xiàn)2的距離的平方和為6，建立方程，化簡可得P的軌跡方程；（2）確定橢圓的方程，求出M、N的坐標，（ i）當直線AQ的斜率為時，直線方程與橢圓方程聯(lián)立，表示出三角形的面積，即可求AMN的面積；（ii）表示出DM，CN，計算DM?CN，可得定值解答： （1）解：設P（x，y），則，即（x+1）2+y2+（x1）2+y2=6，整理得，x2+y2=2，所以動點P的軌跡方程為x2+y2=2（4分）（2）解：由題意知，解得，所以橢圓方程為 （6分）則，設Q（x0，y0），y00，則，直線AQ的方程為，令，得，直線B