2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知是一元二次方程的一個(gè)根，則等于（ ）AB1CD22下列關(guān)

2、于拋物線有關(guān)性質(zhì)的說法，正確的是（ ）A其圖象的開口向下B其圖象的對稱軸為C其最大值為D當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小3如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx1(k為常數(shù)，且k0)的圖象可能是（ ）ABCD4如圖，將邊長為6的正六邊形鐵絲框ABCDEF（面積記為S1）變形為以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑的扇形（面積記為S2），則S1與S2的關(guān)系為（ ）AS1S2BS1S2CS1S2DS1S25反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過A（1，2），B（n，2）兩點(diǎn)，則n（）A1B3C1D36下列圖形中，是相似形的是（ ）A所有平行四邊形B所有矩形C所有菱形D所有正方形7如圖，在四邊形中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，與交于

3、點(diǎn)，則與的面積之比為（ ）ABC2D48函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）ABCDx1或x09小敏打算在某外賣網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品和米飯.已知每份訂單的配送費(fèi)為3元，商家為促銷，對每份訂單的總價(jià)（不含配送費(fèi)）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元.如果小敏在購買下表的所有菜品和米飯時(shí)，采取適當(dāng)?shù)南聠畏绞剑敲此目傎M(fèi)用最低可為（ ）菜品單價(jià)（含包裝費(fèi)）數(shù)量水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（?。?2元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2A48元B51元C54元D59元10為了估計(jì)水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標(biāo)記后

4、把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚。通過多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號(hào)的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚塘中魚的條數(shù)估計(jì)為（ ）A600條B1200條C2200條D3000條二、填空題(每小題3分,共24分)11是方程的解，則的值_12關(guān)于的方程的一個(gè)根是1，則方程的另一個(gè)根是_13如圖把沿邊平移到的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是面積的三分之一，若，則點(diǎn)平移的距離是_14在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2的圖象如圖所示已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），過點(diǎn)A作AA1x軸交拋物線于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作A1A2OA交拋物線于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A2A3x軸交拋物線于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作A3A4OA交

5、拋物線于點(diǎn)A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_15在平面直角坐標(biāo)系中，與位似，位似中心為原點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對應(yīng)頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，那么與的相似比為_16如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60，則第2019次后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_17計(jì)算： =_.18如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F過點(diǎn)D作DGBE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O若AB6，AD8，則DG的長為_三、解答題(共66分)19（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-1=1（

6、1）若此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2）當(dāng)RtABC的斜邊長c=，且兩直角邊a和b恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求RtABC的面積20（6分）如圖，正方形ABCD的過長是3，BPCQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F、E，連接AE（1）求證：AQDP；（2）求證：AO2ODOP；（3）當(dāng)BP1時(shí)，求QO的長度21（6分）一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別（1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，攪勻，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2，求n的值；（2）若，小明兩次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球

7、），請用樹狀圖畫出小明摸球的所有結(jié)果，并求出兩次摸出不同顏色球的概率22（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，分別是的平分線，且與對角線分別相交于點(diǎn).(1)求證:；(2)連結(jié)，判斷四邊形是否是平行四邊形，說明理由.23（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓弧上一點(diǎn)，在AC上取一點(diǎn)D，使BC=CD，連結(jié)BD并延長交O于E，連結(jié)AE，OE交AC于F(1)求證：AED是等腰直角三角形；(2)如圖1，已知O的半徑為求的長；若D為EB中點(diǎn)，求BC的長(3)如圖2，若AF：FD=7：3，且BC=4，求O的半徑24（8分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背

8、面朝上洗均勻（1）隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到數(shù)字“2”的概率是_；（2）從四張卡片中隨機(jī)抽取2張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到“數(shù)字和為5”的概率25（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，連接（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積26（10分）定義：點(diǎn)P在ABC的邊上，且與ABC的頂點(diǎn)不重合若滿足PAB、PBC、PAC至少有一個(gè)三角形與ABC相似（但不全等），則稱點(diǎn)P為ABC的自相似點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0）、（0，1）（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），求證點(diǎn)P是ABC的自相似點(diǎn)；（2）求除點(diǎn)

9、（2，0）外ABC所有自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖，過點(diǎn)B作DBBC交直線AC于點(diǎn)D，在直線AC上是否存在點(diǎn)G，使GBD與GBC有公共的自相似點(diǎn)？若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接把x=1代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解關(guān)于m的方程即可【詳解】解：把x=1代入 得m-1-1+1=0，解得m=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解2、D【分析】根據(jù)拋物線的表達(dá)式中系數(shù)a的正負(fù)判斷開口方向和函數(shù)的最值問題，根據(jù)開口方向和對稱軸判斷函數(shù)增減性.【詳解】解：a=20，拋物線開

10、口向上，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線的對稱軸為直線x=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線開口向上，圖象有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值，沒有最大值，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閽佄锞€開口向上，所以在對稱軸左側(cè)，即x3時(shí)，y隨x的增大而減小,故D選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，掌握圖象特征與系數(shù)之間的關(guān)系即數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵.3、B【分析】分k0和k0兩種情況，分別判斷反比例函數(shù)的圖象所在象限及一次函數(shù)y=-kx-1的圖象經(jīng)過的象限再對照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【詳解】當(dāng)k0時(shí)， -k0，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0時(shí)， -k0，反比例函數(shù)的圖象

11、在第二、四象限，一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，熟練掌握兩種函數(shù)的性質(zhì)并分情況討論是解題的關(guān)鍵4、D【分析】由正六邊形的長得到的長，根據(jù)扇形面積公式=弧長半徑，可得結(jié)果【詳解】由題意：的長度=24，S2=弧長半徑=246=72，正六邊形ABCDEF的邊長為6，為等邊三角形，ODE=60，OD=DE=6，過O作OGDE于G，如圖：，S1S2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、扇形面積公式；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，求出弧長是解決問題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到：k

12、=12=-2n，然后解方程即可【詳解】解：反比例函數(shù)y 圖象經(jīng)過A（1，2），B（n，2）兩點(diǎn)，k122n解得n1故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k6、D【分析】根據(jù)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似，依次分析各項(xiàng)即可判斷.【詳解】所有的平行四邊形、矩形、菱形均不一定是相似多邊形，而所有的正方形都是相似多邊形，故選D.【點(diǎn)睛】本題是判定多邊形相似的基礎(chǔ)應(yīng)用題，難度一般，學(xué)生只需熟練掌握特殊四邊形的性質(zhì)即可輕松完成.7、D【分析】由ADBC，可得出AOEFOB，再利用相似三角形的性質(zhì)即可得出AOE與BOF的面積之比【詳解

13、】：ADBC，OAE=OFB，OEA=OBF，所以相似比為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，且，解得：且故選：D【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)的自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)9、C【分析】根據(jù)滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，即可得到結(jié)論【詳解】小宇應(yīng)采取的訂單方式是60一份，30

14、一份，所以點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為603033012354元，答：他點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為54元故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵10、B【分析】由題意已知魚塘中有記號(hào)的魚所占的比例，用樣本中的魚除以魚塘中有記號(hào)的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)【詳解】解：302.5%=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體的思想，熟練掌握并利用樣本總量除以所求量占樣本的比例即可估計(jì)總量二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)是方程的解求出的值，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【詳解】解：是方程的解，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，解題時(shí)，逆用一元二

15、次方程的定義易得出所求式子的值，在解題時(shí)要重視解題思路的逆向分析12、【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，方程的一個(gè)根是1，x11=1，即x1=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)題意可知ABC與陰影部分為相似三角形，且面積比為三分之一，所以可以求出，進(jìn)而可求答案.【詳解】把沿邊平移到，即點(diǎn)C平移的距離是故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)與判定，能夠知道相似三角形的面積比是相似比的平方是解題的關(guān)鍵.14、 (-1010,10102)【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出

16、點(diǎn)A1的坐標(biāo)，求得直線A1A2為y=x+2，聯(lián)立方程求得A2的坐標(biāo)，即可求得A3的坐標(biāo)，同理求得A4的坐標(biāo)，即可求得A5的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)【詳解】A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），直線OA為y=x，A1（-1，1），A1A2OA，直線A1A2為y=x+2，解 得 或 ，A2（2，4），A3（-2，4），A3A4OA，直線A3A4為y=x+6，解 得 或 ，A4（3，9），A5（-3，9），A2019（-1010，10102），故答案為（-1010，10102）【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解

17、題的關(guān)鍵15、2【分析】分別求出OA和OA1的長度即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，所以相似比=，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的是位似，屬于基礎(chǔ)圖形，位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.16、【分析】將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2019次時(shí)，點(diǎn)A所在的位置就是原D點(diǎn)所在的位置【詳解】201960360=3363，即與正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是一樣的當(dāng)點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180時(shí)，與原D點(diǎn)重合連接OD，過點(diǎn)D作DHx軸，垂足為H；由已知ED=1，DOE=60（正六邊形的性質(zhì)），OED是等邊三角形，OD=DE=OE=1DHOE，ODH=3

18、0，OH=HE=2，HD=D在第四象限，D，即旋轉(zhuǎn)2019后點(diǎn)A的坐標(biāo)是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握正多邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、7【分析】利用二次根式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的乘法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出四邊形BFDG是菱形，假設(shè)DFBFx，AFADDF8x，根據(jù)在直角ABF中，AB2+AF2BF2，即可求解.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，ADB=DBCFDBG，又DGBE，四邊形BFDG是平行四邊形，折疊，DBC=DBF，故

19、ADB =DBFDFBF，四邊形BFDG是菱形；AB6，AD8，BD1OBBD2假設(shè)DFBFx，AFADDF8x在直角ABF中，AB2+AF2BF2，即62+（8x）2x2，解得x，即DGBF，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的折疊性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.三、解答題(共66分)19、（1）m2；（2）【分析】（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根即可得到判別式大于1，由此得到答案；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系式及完全平方公式變形求出ab，再利用三角形的面積公式即可得到答案.【詳解】（1）關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-1=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，1，即=4-4（m

20、-1）1，解得m2； （2）RtABC的斜邊長c=，且兩直角邊a和b恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，a+b=2，a2+b2=()2=3 ， (a+b)2-2ab=3， 4-2ab=3，ab=，RtABC的面積=ab=.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系式，直角三角形的勾股定理，完全平方式的變形，直角三角形面積的求法.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）QO【分析】（1）由四邊形ABCD是正方形，得到ADBC，DABABC90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PQ，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQDP（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AO2ODOP（3根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE，求得QE，由Q

21、OEPAD，可得，解決問題【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ADBC，DABABC90，BPCQ，APBQ，在DAP與ABQ中，DAPABQ，PQ，Q+QAB90，P+QAB90，AOP90，AQDP；（2）證明：DOAAOP90，ADO+PADO+DAO90，DAOP，DAOAPO，AO2ODOP（3）解：BP1，AB3，AP4，PBEPAD，BE，QE，QOEPAD，=QO【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握全等三角形或相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）利用頻率

22、估計(jì)概率，則摸到綠球的概率為0.2，然后利用概率公式列方程即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式求概率即可.【詳解】解：（1）經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2，摸到綠球的概率為0.2解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.（2）樹狀圖如下圖所示：由樹狀圖可知：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出不同顏色球的結(jié)果共有10種，故兩次摸出不同顏色球的概率為：【點(diǎn)睛】此題考查的是利用頻率估計(jì)概率、畫樹狀圖及概率公式，掌握畫樹狀圖分析結(jié)果和利用概率公式求概率是解決此題的關(guān)鍵.22、 (1)見解析；(2) 是平行四邊形；理由見解析.【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)先得出BECDFA，然后再證ACBCAD，再

23、證出ABECDF，從而得出AECF；（2）連接BD交AC于O，則可知OBOD，OAOC，又AECF，所以O(shè)EOF，然后依據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明【詳解】（1）證明:四邊形是平行四邊形，分別是的平分線， ， （2）是平行四邊形；連接交于，四邊形是平行四邊形，.即 四邊形為平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形).【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵尋找兩條線段所在的三角形，然后證明兩三角形全等23、 (1)見解析；(2)；(3)【分析】（1）由已知可得BCD是等腰直角三角形，所以CBDEAD45，因?yàn)锳EB90可證AED是等腰直角

24、三角形；（2）已知可得EAD45，EOC90，則EOC是等腰直角三角形，所以CE的弧長=2=；由已知可得EDBD，在RtABE中，(2)2=AE2+(2AE)2，所以AE2，AD2，易證AEDBCD，所以BC；（3）由已知可得AFAD，過點(diǎn)E作EGAD于G，EG=AD，GF=AD，tanEFG=，得出FO=r，在RtCOF中，F(xiàn)C=r，EF=r，在RrEFG中，由勾股定理，求出AD=r，AF=r，所以AC=AF+FC=，CD=BC=4，AC=4+AD，可得r=4+r，解出r即可【詳解】解：(1)BC=CD，AB是直徑，BCD是等腰直角三角形，CBD=45，CBD=EAD=45，AEB=90，A

25、ED是等腰直角三角形；(2)EAD=45，EOC=90，EOC是等腰直角三角形，O的半徑為，CE的弧長=2=，故答案為：；D為EB中點(diǎn)，ED=BD，AE=ED，在RtABE中，(2)2=AE2+(2AE)2，AE=2，AD=2，ED=AE，CD=BC，AED=BCD=90，AEDBCD，BC=，故答案為：；(3)AF：FD=7：3，AF=AD，過點(diǎn)E作EGAD于G，EG=AD，GF=AD，tanEFG=，=，F(xiàn)O=r，在RtCOF中，F(xiàn)C=r，EF=r，在RtEFG中，(r)2=(AD)2+(AD)2，AD=r，AF=r，AC=AF+FC=r，CD=BC=4，AC=4+AD=4+r，r=4+r

26、，r=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，弧長公式的計(jì)算，銳角三角函數(shù)定義的應(yīng)用，掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）P= 【解析】（1）根據(jù)概率公式直接解答；（2）畫出樹狀圖，找到所有可能的結(jié)果，再找到抽到“數(shù)字和為5”的情況，即可求出其概率【詳解】解：（1）四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，隨機(jī)抽取一張卡片，抽到數(shù)字“2”的概率；（2）隨機(jī)抽取第一張卡片有4種等可能結(jié)果，抽取第二張卡片有3種等可能結(jié)果,列樹狀圖為：所有可能結(jié)果：（1，2），（，），（，），（，），（，），（，），（

27、，），（，），（，），（4，）（，），（，），總的結(jié)果共12種，數(shù)字和為“5”的結(jié)果有4種：（1，4）, （2，3）, （3，2）, （4，1）抽到數(shù)字和為“5”的概率P= 【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25、（1）y1x1，；（2）14【分析】（1）將分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式得到方程組，解方程組后即可得出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)勾股定理得出ODOA5，根據(jù)題意得出，OC1，CD4；最后根據(jù)SABDSDCBSDCA即可得出答案【詳解】解：(1)由題意得， 解得， y1x1，（2）由勾股定理得，A（3，4）OA，ODOA5，當(dāng)y10時(shí)，0 x1x1，OC1，CD4SABDSDCBSDCA【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，代入求值法是解題的關(guān)鍵26、（1）見解析；（2）CPACAB，此時(shí)P（，）；BPABAC，此