海南省三亞市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向上平移1個單位后所得拋物線的解析式為（ ）ABCD2下列二次函數(shù)中，如果函數(shù)圖像的對稱軸是軸，那么這個函數(shù)是（ ）ABCD3已知函數(shù)的圖像上兩點，其中，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無法判斷4從長度分別為1，3，5，7的四條

2、線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為( )ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，若干個半徑為1的單位長度，圓心角為60的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點P從原點O出發(fā)，向右沿這條曲線做上下起伏運動(如圖)，點P在直線上運動的速度為每1個單位長度點P在弧線上運動的速度為每秒個單位長度，則2019秒時，點P的坐標(biāo)是()ABCD6已點A（1，y1），B（2，y2）都在反比例函數(shù)y的圖象上，并且y1y2，那么k的取值范圍是（）Ak0Bk1Ck1Dk17下列圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為（ ）ABCD9如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為6，ADC=

3、60，則劣弧AC的長為（）A2B4C5D610已知和的半徑長分別是方程的兩根，且，則和的位置關(guān)系為（ ）A相交B內(nèi)切C內(nèi)含D外切11若方程x2+3x+c0沒有實數(shù)根，則c的取值范圍是（）AcBcCcDc12如圖，O是ABC的外接圓，連接OA、OB，C40，則OAB的度數(shù)為（）A30B40C50D80二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，分別以點C、D為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點F，則的長為_14某物體對地面的壓強P（Pa）與物體和地面的接觸面積S（m2）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖），當(dāng)該物體與地面的接觸面積為0.25m2時，該物體對地面的壓強是_Pa15如

4、圖，PA，PB是O的兩條切線，切點分別為A，B，連接OA，OP，AB，設(shè)OP與AB相交于點C，若APB=60，OC=2cm，則PC=_cm16在1、0、1、中任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是_17在ABCD中，E是AD上一點，且點E將AD分為2：3的兩部分，連接BE、AC相交于F，則是_18如圖所示，平面上七個點，圖中所有的連線長均相等，則_.三、解答題（共78分）19（8分）某經(jīng)銷商銷售一種成本價為10元/kg的商品，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于18元/kg在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與售價x（元/kg）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表所示：求y與x之間

5、的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤，求售價應(yīng)定為多少元/kg？設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出該商品銷售單價定為多少元時，才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？20（8分）小明開著汽車在平坦的公路上行駛，前放出現(xiàn)兩座建筑物A、B（如圖），在（1）處小穎能看到B建筑物的一部分，（如圖），此時，小明的視角為30，已知A建筑物高25米（1）請問汽車行駛到什么位置時，小明剛好看不到建筑物B？請在圖中標(biāo)出這點（2）若小明剛好看不到B建筑物時，他的視線與公路的夾角為45，請問他向前行駛了多少米？（ 精確到0.1

6、）21（8分）如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，求的長22（10分）已知關(guān)于的方程（1）無論取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根嗎？試做出判斷并證明你的結(jié)論.（2）拋物線的圖象與軸兩個交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且也為正整數(shù).若，是此拋物線上的兩點，且，請結(jié)合函數(shù)圖象確定實數(shù)的取值范圍.23（10分）如圖，以ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A、B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC（1）求證：AC是O的切線：（2）若BF=8，DF=，求O的半徑；（3）若ADB=60，BD=1，求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）24（10分）為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗臺州”，我市

7、某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)一塊不超過1000平方米的區(qū)域進(jìn)行美化經(jīng)調(diào)查，美化面積為100平方米時，每平方米的費用為300元每增加1平方米，每平方米的費用下降0.2元。設(shè)美化面積增加x平方米，美化所需總費用為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)美化面積增加100平方米時，美化的總費用為多少元；（3）當(dāng)美化面積增加多少平方米時，美化所需費用最高?最高費用是多少元?25（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸交于點.求二次函數(shù)的解析式；點為軸下方二次函數(shù)圖象上一點，連接，若的面積是面積的一半，求點坐標(biāo).26在ABC中， AB=12，AC=9，點D、E分別在邊AB、AC上，且ADE與ABC

8、與相似，如果AE=6，那么線段AD的長是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：括號里左加右減，括號外上加下減，即可得出結(jié)論【詳解】解：將拋物線向上平移1個單位后所得拋物線的解析式為故選B【點睛】此題考查的是求拋物線平移后的解析式，掌握拋物線的平移規(guī)律：括號里左加右減，括號外上加下減，是解決此題的關(guān)鍵2、C【分析】由已知可知對稱軸為x=0，從而確定函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，b=0，由選項入手即可【詳解】二次函數(shù)的對稱軸為y軸，則函數(shù)對稱軸為x=0，即函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，b=0，故選：C【點睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的

9、圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】由二次函數(shù)可知，此函數(shù)的對稱軸為x2，二次項系數(shù)a10，故此函數(shù)的圖象開口向下，有最大值；函數(shù)圖象上的點與坐標(biāo)軸越接近，則函數(shù)值越大，故可求解【詳解】函數(shù)的對稱軸為x2，二次函數(shù)開口向下，有最大值，A到對稱軸x2的距離比B點到對稱軸的距離遠(yuǎn)，故選：B【點睛】本題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象性質(zhì)4、C【分析】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4種，其中構(gòu)成三

10、角形的有3，5，7共1種，能構(gòu)成三角形的概率為：，故選C點睛：此題考查了列表法與樹狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、B【分析】設(shè)第n秒運動到Pn(n為自然數(shù))點，根據(jù)點P的運動規(guī)律找出部分Pn點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P4n+1( ，)，P4n+2(n+1，0)，P4n+3(，)，P4n+4(2n+2，0)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第n秒運動到Pn(n為自然數(shù))點，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P1(，)，P2(1，0)，P3(，)，P4(2，0)，P5(，)，P4n+1(，)，P4n+2(n+1，0)，P4n+3(，)，P4n+4(2n

11、+2，0)20194504+3，P2019為(，)，故答案為B【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律并根據(jù)規(guī)律找出點的坐標(biāo)6、B【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案【詳解】點A（1，y1），B（1y1）都在反比例函數(shù)y的圖象上，并且y1y1，k10，k1，故選：B【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象上的點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型7、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念即可得出答案.【詳解】A選項中，不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；B選項中，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；C選項中，是中心對稱圖形，故該選項正確；D選項中，不是中

12、心對稱圖形，故該選項錯誤.故選C【點睛】本題主要考查中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】延長AB至D，使AD=4個小正方形的邊長，連接CD，先證出ADC是直角三角形和CD的長，即可求出的值【詳解】解：延長AB至D，使AD=4個小正方形的邊長，連接CD，如下圖所示，由圖可知：ADC是直角三角形，CD=3個小正方形的邊長根據(jù)勾股定理可得：AC=個小正方形的邊長故選A【點睛】此題考查的是求一個角的正弦值，掌握構(gòu)造直角三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】連接OA、OC，然后根據(jù)圓周角定理求得AOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解【詳解】連接OA、OC，ADC=60，AOC

13、=2ADC=120，則劣弧AC的長為： =4故選B【點睛】本題考查了弧長的計算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式 10、A【解析】解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系圓心距兩個半徑和，說明兩圓相交.【詳解】解：解方程x2-6x+8=0得：x1=2，x2=4，O1O2=5，x2-x1=2，x2+x1=6，x2-x1O1O2x2+x1O1與O2相交故選A【點睛】此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷，關(guān)鍵解出兩圓半徑11、D【分析】根據(jù)方程沒有實數(shù)根，則解得即可【詳解】由題意可知：=94c0，c，故選：D【點睛】本題考查根的判別

14、式，解題的關(guān)鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型12、C【分析】直接利用圓周角定理得出AOB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出答案.【詳解】解：ACB40，AOB80，AOBO，OABOBA(18080)50故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理. 正確得出AOB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題解析：連接CF，DF，則CFD是等邊三角形，F(xiàn)CD=60，在正五邊形ABCDE中，BCD=108，BCF=48，的長=，故答案為14、1【分析】直接利用函數(shù)圖象得出函數(shù)解析式，進(jìn)而求出答案【詳解】設(shè)P，把（0.5，2000）代入得：k100

15、0，故P，當(dāng)S0.25時，P1（Pa）故答案為：1【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)解析會死是解題關(guān)鍵15、6【分析】由切線長定理可知PA=PB，由垂徑定理可知OP垂直平分AB，所以O(shè)P平分，可得,利用直角三角形30度角的性質(zhì)可得OA、OP的長，即可.【詳解】解：PA，PB是O的兩條切線， 由垂徑定理可知OP垂直平分AB，OP平分， 在中，在中，故答案為：6【點睛】本題主要考查了圓的性質(zhì)與三角形的性質(zhì)，涉及的知識點主要有切線長定理、垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)，靈活的將圓與三角形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.16、【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的意義可知無理數(shù)有：，因此

16、取到無理數(shù)的概率為故答案為：考點：概率17、或【分析】分兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可【詳解】解：當(dāng)時，四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)時，同理可得，故答案為或【點睛】考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵18、【分析】連接AC、AD，由各邊都相等，得ABG、AEF、CBG和DEF都是等邊三角形，四邊形ABCG、四邊形AEDF是菱形，若設(shè)AB的長為x，根據(jù)等邊三角形、菱形的性質(zhì)，計算出AD的長，BAC=EAD=30，證明BAF=CAD，在CAD中構(gòu)造直角AMD，利用勾股定理求出cosCAD【詳解】連接AC、AD，過點D作DMA

17、C，垂直為M設(shè)AE的長為x，則AB=AG=BG=CG=CB=AF=AE=EF=x，ABG、AEF、CBG和DEF都是等邊三角形，四邊形ABCG、四邊形AEDF是菱形，BAC=EAD=30CAD=BAE-BAC-EAD=BAE-60，BAF=BAE-EAF=BAE-60BAF=CAD在RtAMD中，因為DM=AM=cosCAD，CM=在RtCMD中，CD2=CM2+MD2，即整理，得cosCAD=cosBAF=故答案為：.【點睛】本題考查了等邊三角形與菱形的性質(zhì)，勾股定理以及三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理建立方程.三、解答題（共78分）19、（1）y=-2x+1，10 x2；（2）16

18、元/kg；（3）W=-2（x-20）2+200，2元，192元【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)過（12，36）（14，32）可求出函數(shù)關(guān)系式，然后驗證其它數(shù)據(jù)是否符合關(guān)系式，進(jìn)而確定函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)總利潤為168元列方程解答即可，（3）先求出總利潤W與x的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍確定何時獲得最大利潤，但應(yīng)注意拋物線的對稱軸，不能使用頂點式直接求【詳解】（1）設(shè)關(guān)系式為y=kx+b，把（12，36），（14，32）代入得：，解得：k=-2，b=1，y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+1，通過驗證（15，30）（17，26）滿足上述關(guān)系式，因此y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式就是

19、y=-2x+1自變量的取值范圍為：10 x2（2）根據(jù)題意得：（x-10）（-2x+1）=168，解得：x=16，x=24舍去，答：獲得平均每天168元的利潤，售價應(yīng)定為16元/kg；（3）W=（x-10）（-2x+1）=-2x2+80 x-10=-2（x-20）2+200，a=-20，拋物線開口向下，對稱軸為x=20，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，10 x2，當(dāng)x=2時，W最大=-2（2-20）2+200=192元，答：W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為W=-2（x-20）2+200，當(dāng)該商品銷售單價定為2元時，才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大，最大利潤是192元【點睛】考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，求

20、出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵，在求二次函數(shù)的最值時，注意自變量的取值范圍，容易出錯20、（1）汽車行駛到E點位置時，小明剛好看不到建筑物B；（2）他向前行駛了18.3米【解析】1）連接FC并延長到BA上一點E，即為所求答案；（2）利用解RtAEC求AE，解RtACM，求AM，利用ME=AM-AE求出他行駛的距離【詳解】解：（1）如圖所示：汽車行駛到E點位置時，小明剛好看不到建筑物B；（2）小明的視角為30，A建筑物高25米，AC25，tan30ACAM3AM253 ，AEC45，AEAC25m，MEAMAE43.32518.3m則他向前行駛了18.3米【點睛】本題考查解

21、直角三角形的基本方法，先分別在兩個直角三角形中求相關(guān)的線段，再求差是解題關(guān)鍵21、【分析】如圖，連接，過點作于點，通過勾股定理確定OB、OC的長，利用AB與BE 的關(guān)系確定最終答案.【詳解】如解圖所示，連接，過點作于點，且，在中，是的弦，過的圓心，且于點，且，【點睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、勾股定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角是解題的關(guān)鍵22、（1）無論取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；證明見解析；（2）.【分析】（1）由題意分當(dāng)時以及當(dāng)時，利用根的判別式進(jìn)行分析即可；（2）根據(jù)題意令，代入拋物線解析式，并利用二次函數(shù)圖像性質(zhì)確定實數(shù)的取值范圍.【詳解】解：（1）當(dāng)時，方程

22、為時，所以方程有實數(shù)根；當(dāng)時，所以方程有實數(shù)根綜上所述，無論取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根.（2）令，則，解方程，二次函數(shù)圖象與軸兩個交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且為正整數(shù)該拋物線解析式對稱軸，是拋物錢上的兩點，且【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像的綜合問題，熟練掌握二次函數(shù)圖像的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）6；（3）.【解析】(1)連接OA、OD,如圖,利用垂徑定理的推論得到ODBE,再利用CA=CF得到CAF= CFA,然后利用角度的代換可證明OAD+CAF=,則OAAC,從而根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論;(2)設(shè)0的半徑為r,則OF=8-r,在RtODF中利用勾股定理得到,然后解方程

23、即可;(3)先證明BOD為等腰直角三角形得到OB=,則OA=,再利用圓周角定理得到AOB=2ADB=,則AOE=,接著在RtOAC中計算出AC,然后用一個直角三角形的面積減去一個扇形的面積去計算陰影部分的面積.【詳解】（1）證明：連接OA、OD，如圖，D為BE的下半圓弧的中點，ODBE，ODF+OFD=90，CA=CF，CAF=CFA，而CFA=OFD，ODF+CAF=90，OA=OD，ODA=OAD，OAD+CAF=90，即OAC=90，OAAC，AC是O的切線；（2）解：設(shè)O的半徑為r，則OF=8r，在RtODF中，（8r）2+r2=（）2，解得r1=6，r2=2（舍去），即O的半徑為6；（3）解：BOD=90，OB=OD，BOD為等腰直角三角形，OB=BD=，OA=，AOB=2ADB=120，AOE=60，在RtOAC中，AC=OA=，陰影部分的面積=【