2023學年北京市海淀區(qū)清華大附中九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是上的點，則圖中與相等的角是（）ABCD2如圖，是由等腰直角經(jīng)過位似變換得到的，位似中心在軸的正半軸，已知，點坐標為，位似比為，則兩個三角形的位似中心點的坐標是（ ）ABCD3已知關于x的一元二次方程kx22x10有實數(shù)根，則k的取值范圍是( )Ak

2、1Bk1Ck1且k0Dk0，CE0即可確定x的取值范圍；（3）分PA=PD、AP=AD和AD=PD三種情況，根據(jù)BE=及線段的和差關系，分別利用勾股定理列方程求出x的值即可得答案.【詳解】（1）如圖，過點作于N，AB=5，在中，=5=3，AN=4，BC=x=4，CN=BC-BN=4-3=1，在中，AD=4，BC=x=4，AD=BC，四邊形為平行四邊形，又，ABCADF，解得：，（2），又B=B，ABCABE，AD/BC，x0，CE=0，0 x5，（3）如圖，當PA=PD時，作AHBM于H，PGAD于G，延長GP交BM于N，PA=PD，AD=4，AG=DG=2，ADB=DAE，AD/BE，GNB

3、E，DAE=AEB，ADB=DBE，DBE=AEB，PB=PE，BN=EN=BE=，AB=5，BH=ABcosABH=3，AHBM，GNMB，GNAD，AHN=GNH=NGA=90，四邊形AHNG是矩形，HN=AG=2，BN=BH+HN=3+2=5，=5，解得：x=.如圖，當AP=AD=4時，作AHBM于H，ADB=APD，AD/BM，ADB=DBC，APD=BPE，DBC=BPE，BE=PE=，cosABC=，AB=5，BH=3，AH=4，在RtAEH中，(4+)2=42+(3-)2，解得：x=，如圖，當AD=PD=4時，作AHBM于H，DNBM于N，DAP=DPA，AD/BM，DAP=AE

4、B，APD=BPE，BPE=AEB，BP=BE=，cosABC=，AB=5，BH=3，AH=4，AD/BM，AHBM，DNBM，四邊形AHND是矩形，DN=AH=4，HN=AD=4，中RtBND中，(4+)2=42+(4+3)2，解得：x=，綜上所述：x的值為或或.【點睛】本題考查相似三角形的綜合，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，靈活運用分類討論的思想是解題關鍵.26、（1）；（2）的值是，該方程的另一根為【解析】試題分析：（1）利用根的判別式列出不等式求解即可；（2）利用根與系數(shù)的關系列出有關的方程（組）求解即可.試題解析：（1）b24ac=2241（a2）=124a0