2023學(xué)年江蘇省大豐市小海中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中A=60，AB=4，AC=6，將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的三角形與ABC不相似的是（ ）ABCD2下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3反比例函數(shù)圖象的一支如圖所示,的面積為2,則該函數(shù)的解析式是（）ABCD4如圖,在ABC中,A=45,C=90,點(diǎn)D在線段AC上,BDC=60,AD=1

2、,則BD等于( )AB+1C-1D5拋物線y=2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）6如圖，AE是四邊形ABCD外接圓O的直徑，ADCD，B50，則DAE的度數(shù)為（）A70B65C60D557如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體組成的立體圖形的俯視圖，則這個(gè)立體圖形可能是下圖中的（ ）ABCD8在中，若，則的值為( )ABCD9下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件B“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件C“拋一枚硬幣，正面向上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上D“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6的

3、概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近10已知點(diǎn)A（，m），B （ l，m），C （2，1）在同一條拋物線上，則下列各點(diǎn)中一定在這條拋物線上的是（ ）ABCD11若關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則的值是（ ）ABCD12如圖，O 中，弦 AB、CD 相交于點(diǎn) P，A40，APD75，則B 的度數(shù)是（ ）A15B40C75D35二、填空題（每題4分，共24分）13某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無(wú)法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲乙剛出發(fā)2分鐘時(shí)，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到

4、乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是_米14某縣為做大旅游產(chǎn)業(yè)，在2018年投入資金3.2億元，預(yù)計(jì)2020年投入資金6億元，設(shè)旅游產(chǎn)業(yè)投資的年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，則k的值為 16將拋物線向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為 _17如圖，在中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，若與的周長(zhǎng)之比為，則_.1

5、8若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值等于_三、解答題（共78分）19（8分）一個(gè)不透明的盒子中裝有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了顏色外其余均相同從盒中隨機(jī)摸出一枚棋子，記下顏色后放回并攪勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出一枚棋子，記下顏色，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的棋子顏色不同的概率20（8分）計(jì)算：.21（8分）已知拋物線yx22x3與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為OC中點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上（1）直接寫出A、B、C、D坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在第四象限，過點(diǎn)P作PEx軸，垂足為E，PE交BC、BD于G、H，是否存在這樣的點(diǎn)P，使PGGHHE？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

6、說(shuō)明理由（3）若直線yx+t與拋物線yx22x3在x軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx1+1x+a交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1（1）求拋物線的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式（1）連結(jié)BC線段，BC上有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)，若EF6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)23（10分）如圖3，小明用一張邊長(zhǎng)為的正方形硬紙板設(shè)計(jì)一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，再折成如圖3所示的無(wú)蓋紙盒，記它的容積為（3）關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式是_，自變量的取值范圍是_（3）為探究隨的變化規(guī)律，小明類比二次函數(shù)進(jìn)行了如下探究：列表：請(qǐng)你

7、補(bǔ)充表格中的數(shù)據(jù)：33533533533335335353描點(diǎn)：把上表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)；連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)（3）利用函數(shù)圖象解決：若該紙盒的容積超過，估計(jì)正方形邊長(zhǎng)的取值范圍（保留一位小數(shù)）24（10分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且EDF45，將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到DCM（1）求證：EFCF+AE；（2）當(dāng)AE2時(shí)，求EF的長(zhǎng)25（12分）如圖，把一個(gè)木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體分割成64個(gè)大小相同的小正方體從這些小正方體中任意取出一個(gè)，求取出的小正方體：（1）三面涂有顏色的概率；（2）兩

8、面涂有顏色的概率；（3）各個(gè)面都沒有顏色的概率26如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，（1）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A1B1C1；畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的A2B2C2，寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；（2）若ABC上任意一點(diǎn)P(m，n)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_.(用含m，n的式子表示)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【詳解】A、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)符合題意，B、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合

9、題意，C、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意，D、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定，如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且對(duì)應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵2、D【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形【詳解】解：A、不是中

10、心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義, 由POM的面積為2, 可知|k|=2, 再結(jié)合圖象所在的象限, 確定k的值, 則函數(shù)的解析式即可求出.【詳解】解:POM的面積為2,S=|k|=2,又圖象在第四象限,k0,k=-4,反比例函數(shù)的解析式為:.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、 坐標(biāo)軸、 向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S

11、的關(guān)系, 即S= |k|.4、B【分析】設(shè)BC=x，根據(jù)銳角三角函數(shù)分別用x表示出AC和CD，然后利用ACCD=AD列方程即可求出BC，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出BD.【詳解】解：設(shè)BC=x在ABC中,A=45,C=90,AC=BC=x在RtBCD中，CD=ACCD=AD，AD=1解得：即BC=在RtBCD中，BD=故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.5、B【解析】解：拋物線y=2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5），故選B6、B【分析】連接OC、OD，利用圓心角、弧、弦的關(guān)系以及圓周角定理求得AOD50，然后根據(jù)的等腰三角形的性

12、質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求得DAE65【詳解】解：連接OC、OD，ADCD，AODCOD，AOC2B250100，AOD50，OAOD，DAOADO，即DAE65，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓中弦，弧，圓心角之間的關(guān)系，圓周角定理和三角形內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠熟練掌握?qǐng)A心角，弧，弦之間的關(guān)系.7、D【分析】由俯視圖判斷出組合的正方體的幾何體的列數(shù)即可【詳解】根據(jù)給出的俯視圖，這個(gè)立體圖形的第一排至少有3個(gè)正方體，第二排有1個(gè)正方體故選：D【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違

13、章”就更容易得到答案8、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出B，再求A，即可求解.【詳解】在中，若，則B=30故A=60，所以sinA=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角函數(shù)，掌握特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義可判斷A項(xiàng)，根據(jù)中心對(duì)稱圖形和必然事件的定義可判斷B項(xiàng)，根據(jù)概率的定義可判斷C項(xiàng)，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B、“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C、“拋一枚硬幣，正面向上的概率為”表示每拋兩次就有一次

14、正面朝上，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D、“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件、中心對(duì)稱圖形以及頻率與概率的關(guān)系等知識(shí)，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性進(jìn)行分析作答【詳解】由點(diǎn)A（，m），B （ l，m），可得：拋物線的對(duì)稱軸為y軸，C （2，1），點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（2，1），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，找到拋物線的對(duì)稱軸是本題的關(guān)鍵11、A【分析】把代入方程，即可求出的值.【詳

15、解】解：方程的一個(gè)根是，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程的步驟.12、D【分析】由,可知的度數(shù),由圓周角定理可知,故能求出B .【詳解】,由圓周角定理可知(同弧所對(duì)的圓周角相等),在三角形BDP中,所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理的知識(shí)點(diǎn),還考查了三角形內(nèi)角和為的知識(shí)點(diǎn),基礎(chǔ)題不是很難.二、填空題（每題4分，共24分）13、6000【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的時(shí)間，從而可以求得當(dāng)乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程.【詳解】解：由題意可得，甲的速度為：4000（12-2-2）=

16、500米/分，乙的速度為： =1000米/分，乙從與甲相遇到返回公司用的時(shí)間為4分鐘，則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是：500（12-2）-5002+5004=6000（米），故答案為6000.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.14、【分析】根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出一元二次方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)旅游產(chǎn)業(yè)投資的年平均增長(zhǎng)率為，則；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用增長(zhǎng)率問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握增長(zhǎng)率問題的等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.15、【解析】試題分析：連接OB，過B作BMOA于M，六邊形ABCDEF是

17、正六邊形，AOB=10OA=OB，AOB是等邊三角形OA=OB=AB=1BM=OBsinBOA=1sin10=，OM=OBCOS10=2B的坐標(biāo)是（2，）B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，k=2=16、【分析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可寫出表達(dá)式.【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖形平移規(guī)律可知：拋物線向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的知識(shí)，掌握函數(shù)的圖形平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、2.【解析】試題分析：因?yàn)镈EBC，所以ADEABC，因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L(zhǎng)之比等于相似比，所以AD:AB=2:3,因?yàn)锳D=4,所以AB=6，所以DB=AB-AD=6-4=2.故答案為2.

18、考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).18、1【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根解得a的取值范圍，進(jìn)而去掉中的絕對(duì)值和根號(hào)，化簡(jiǎn)即可.【詳解】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得 解得a =3-2=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式和整式的化簡(jiǎn)求值，當(dāng)0，方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.三、解答題（共78分）19、.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的棋子顏色不同的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的棋子顏色不同的有4種情況，兩次摸出的棋子顏色不同的概率為：20、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值

19、、乘方、零指數(shù)次冪的定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)，D(0，)；（2）存在，(，)；（3）t1【分析】（1）可通過二次函數(shù)的解析式列出方程，即可求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）存在，先求出直線BC和直線BD的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x22x3），則E（x，0），H（x，x），G（x，x3），列出等式方程，即可求出點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）求出直線yx+t經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)t的值，再列出當(dāng)直線yx+t與拋物線yx22x3只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的方程，使根的判別式為0，求出t的值，即可寫出t的取值范圍【詳解】解：（1）

20、在yx22x3中，當(dāng)x0時(shí)，y3；當(dāng)y0時(shí)，x11，x23，A（1，0），B（3，0），C（0，3），D為OC的中點(diǎn)，D（0，）；（2）存在，理由如下：設(shè)直線BC的解析式為ykx3，將點(diǎn)B（3，0）代入ykx3，解得k1，直線BC的解析式為yx3，設(shè)直線BD的解析式為ymx，將點(diǎn)B（3，0）代入ymx，解得m，直線BD的解析式為yx，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x22x3），則E（x，0），H（x，x），G（x，x3），EHx+，HGx（x3）x+，GPx3（x22x3）x2+3x，當(dāng)EHHGGP時(shí)，x+x2+3x，解得x1，x23（舍去），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；（3）當(dāng)直線yx+t經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B（

21、3，0）代入yx+t，得，t1，當(dāng)直線yx+t與拋物線yx22x3只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，方程x+tx22x3只有一個(gè)解，即x2x3t0，（）24（3t）0，解得t，由圖2可以看出，當(dāng)直線yx+t與拋物線yx22x3在x軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍為：t1時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，涉及了求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、一次函數(shù)的解析式、解一元二次方程、確定一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，靈活運(yùn)用一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）yx1+1x+6；對(duì)稱軸為x=1；（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1.5，3.5）【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式求得a的值后即可

22、確定二次的解析式，代入對(duì)稱軸公式即可求得對(duì)稱軸；（1）首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)和對(duì)稱軸求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求得直線BC的解析式，從而設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)并表示出點(diǎn)EF的坐標(biāo)，表示出EF的長(zhǎng)后根據(jù)EF6求解即可【詳解】解：如圖：（1）A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，A（1，0），點(diǎn)A 在拋物線yx1+1x+a上，14+a0，解得：a6，函數(shù)的解析式為：yx1+1x+6，對(duì)稱軸為x1；（1）A（1，0），對(duì)稱軸為x1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），直線BC的解析式為yx+6，點(diǎn)D在BC上，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，m+6），點(diǎn)E和點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為m+6，yx1+1x+6m+6，解得：x1，EF1+（1）1，EF6，16，解得：m1.5，

23、點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1.5，3.5）【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是正確的求得函數(shù)的解析式，難度不大23、（3），；（3）36，8；見解析；見解析；（3）（或）【分析】（3）先根據(jù)已知條件用含x的式子表示出長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)，再乘以長(zhǎng)方體的高即可；（3）根據(jù)（3）得出的關(guān)系式求當(dāng)x=3、3時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值補(bǔ)充表格；根據(jù)描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像即可；（3）根據(jù)圖像知y=33時(shí)，x的值由兩個(gè)，再估算x的值，再根據(jù)圖像由y33，得出x的取值范圍即可【詳解】解：（3）由題意可得，無(wú)蓋紙盒的底面是一個(gè)正方形，且邊長(zhǎng)為（6-3x）cm，x的取值范圍為：36-3x6，解得故

24、答案為：；（3）當(dāng)x=3時(shí)，y=4-34+36=36；當(dāng)x=3時(shí)，y=48-344+363=8；故答案為：36，8；如圖所示：（3）由圖像可知，當(dāng)y=33時(shí)，3x3，或3x3，當(dāng)3x3時(shí)，當(dāng)x=3.4時(shí)，y=33.836，當(dāng)x=3.5時(shí)，y=33.5，當(dāng)y=33時(shí)，x3.5（或3.4）；當(dāng)3x3時(shí)，當(dāng)x=3.6時(shí)，y=33.544，當(dāng)x=3.7時(shí)，y=33.493，當(dāng)y=33時(shí)，x3.6（或3.7），當(dāng)y33時(shí)，x的取值范圍是（或）【點(diǎn)睛】本題主要考查列函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)圖像的畫法、根的估算以及函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握基本概念和性質(zhì)24、（1）見解析；（2）1，詳見解析【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可

25、得DEDM，EDM為直角，可得出EDF+MDF90，由EDF41，得到MDF為41，可得出EDFMDF，再由DFDF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出EFCF+AE；（2）由（1）的全等得到AECM2，正方形的邊長(zhǎng)為6，用ABAE求出EB的長(zhǎng)，再由BC+CM求出BM的長(zhǎng)，設(shè)EFMFx，可得出BFBMFMBMEF8x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為EF的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCM，F(xiàn)CMFCD+DCM180，AECM，F(xiàn)、C、M三點(diǎn)共線，DEDM，EDM90，EDF+FDM90，EDF41，F(xiàn)DMEDF41，在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EFMF，EFCF+AE；（2）解：設(shè)EFMFx，AE