2021年中考數(shù)學試題及解析廣東肇慶-解析版

1、4 5 6 7 n 6 n 廣東省肇慶 2021 年中數(shù)學試卷4 5 6 7 n 6 n 一、選擇題大題共 l0 小題，每小題 3 分共 30 分1、肇) 的數(shù)是 A、 B、2 C、考點倒。專題計題。分析根倒數(shù)的定義即可解答解答解 的數(shù)是 2故選 A點評本主要考查了倒數(shù)的定義，正確理解定義是解題的關鍵2、肇我第六歡人口普查的結果表明，目前肇慶市的人口約為 4050000 人這個數(shù)科學記教 法表示為 )A、40510 B40.510 C、4.0510 D、4.0510考點科記數(shù)表較大的數(shù)。分析科記數(shù)法的表示形式為 a10 的形式，其 1， 為數(shù)確定 n 的時，要看把原數(shù)變 成 a 時小數(shù)點移動了

2、多少位 的對值與小數(shù)點移的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 時 是正數(shù)；當 原數(shù)的絕對值 時n 是數(shù)解答解4 050 000=4.0510 ，故選C點評此主要考查了科學記數(shù)法的表示方法學數(shù)法的表示形式為 a10 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 的以及 的3、肇如是一個幾何體的實物圖，則其主視圖 的形式其 1|a|nA、B、 C、D、考點簡組合體的三視圖。分析找從正面看所得到的圖形即可解答解正面看可得到一個矩形和一個下底和矩形鄰的梯形的組合圖，故選 C 點評本考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4、肇方組A、B、的解是 C、考點解元一次方程組。專題計題。分析此運用加減消元法解方程組，+先求出

3、，再代入求出 解答解+得3x=6，把 x=2 代得 y=0，故選D點評此考查的知識點是接二元一次方程組，關鍵是先用加減消元法求出 5肇慶如，已知直線 b ，直線 n 與直線 c 分別交于點 ACEB， CE=6BD=3則 BF=( A、 B、 C、 考點平線分線段成比例。、分析由線 b ，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得 求得 DF 的，則可得答案解答解 a ，又由 ，CE=6，可， AC=4，解得DF= ， BF=BD+DF=3+ =7.5故選 B點評此考查了平行線分線段成比例定理題目比較簡單，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用 6、肇點 P(1)于 x 軸對稱點的坐標為 A、1) B、，

4、C、，1) 、，考點關 軸y 軸稱的點的坐標。分析此考查平面直角坐標系的基本知識，利用對稱點的特點求解解答解個點 P(m，關 軸對稱點 (mn)所以點 ，關于 軸對稱點的坐標2，1)故選 B點評掌好關于點對稱的規(guī)律，此種類型題難度不大，注意細心7、肇如，四邊形 是內接四邊形 是 BC 延線上一點， ， DCE 的 大小是 A、 B、 C、 、考點圓接四邊形的性質。專題計題。分 析 : 根 據(jù) 圓 接 邊 形 的 對 角 補 到 BAD+ BCD=180 而 BCD 與 DEC 為 鄰 補 角 ， 得 到 DCE= 解答解 四形 ABCD 是內接四邊形， BAD+ BCD=180，而 BCD+

5、DEC=180， DCE= ，而 BAD=105， 故選 B點評: 本考查了圓內接四邊形的性質:圓接四邊形的對角互補也考查了鄰補角的定義以及等的補角 相等8、肇某宅小區(qū)六月份 日至 日天用水量變化情況如圖所示那么這 5 天平均每天的用水量是( A、30 噸 B、31 噸 考點算平均數(shù)。 專題圖型。C、 噸、 噸分析從計圖中得到數(shù)據(jù)，再運用求平均數(shù)公:解答解折線統(tǒng)計圖知，這 5 天的平均用水量:即可求出，為簡單題 噸故選 點評考了算術平均數(shù)，要熟悉統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，熟練掌握平均數(shù)的計算方法9、肇已正六邊形的邊心距為 A、 B、 C、，則它的周長是 ) 、考點正邊形和圓。專題計題。分析設六邊形的

6、中心是 O一邊是 AB， O 作 OGAB 與 ，直 eq oac(, ) 中根據(jù)三角函數(shù)即可求 得邊長 AB，從而求出周長解答解圖，在 eq oac(, ) 中， OA=OGcos 2這個正六邊形的周長故選 B， AOG=30，點評此主要考查正多邊形的計算問題，屬于常規(guī)題解題的關鍵是正確的構造直角三角形 10、肇慶次函教 y=x+2x5 有 )A、最大值 B、小值5 C、大值 、小值考點二函數(shù)的最值。專題探型。2 最 小2 2 2 22 2分析先據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向，再由其頂點式求出其最值即可 解答解 二函教 +2x 中 a=1，2 最 小2 2 2 22 2 此數(shù)有最小值

7、 = =故選 點評本考查的是二次函數(shù)的最值問題，即二次函數(shù) +bx+c(a0)中，當 a 時函數(shù)有最小值最低點，所以函數(shù)有最小值，當 時，y=二、填空題大題共 小，小題 3 分共 15 分11、肇慶簡 = 2 考點二根式的性質與化簡。分析根二次根式的性質計算解答解= =2點評主要考查了二次根式的化簡注意最簡二次根式的條件被開方數(shù)的因數(shù)是整，因式是整式； 被方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式上述兩個條件同時具備 缺不可 的次根式叫最簡二次根 式12、肇慶列數(shù)據(jù) ，7.3.6 的數(shù)是 3 考點眾。專題計題。分析眾指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解解答解據(jù) 3 出次數(shù)為 次最多，

8、眾為 3故答案為 3點評本考查了眾數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個 13、肇慶直角三角形 中 ，BC=12，則 AB= 15 考點勾定理。分析根勾股定理得 =AC +BC ，后代入數(shù)計算即可解答解據(jù)勾股定理得AB =AC +BC ， AB22， ab= =15故答案為15點評此主要考查了勾股定理的應用，題目比較基礎，直接代入計算即可14、肇慶知兩圓的半徑分別為 1 和 3若兩圓相切，則兩圓的圓心距為 4 或 考點圓圓的位置關系。分析由圓相切可從內切與外切去分析又兩圓的半徑分別為 和 根兩圓位置關系與圓心距 d， 兩圓半徑 ， 的量關系間的聯(lián)系即可求得兩圓的圓心

9、距解答解 兩的半徑分別為 和 ，若兩圓內切，則兩圓的圓心距:；若兩圓外切，則兩圓的圓心距:； 兩的圓心距為 4 或 2故答案為4 或 22 2 2 點評此考查了圓與圓的位置關系解題的關鍵是注意掌握兩圓位置關系與圓心距 ，兩圓半徑 R， 的 數(shù)量關系間的聯(lián)系2 2 2 15、(2021肇如所示，把同樣大的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n 個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 n +2n 考點多形。專題規(guī)型。分析第 1 個圖形是 23， 2 個形是 344第 3 個形是 45，照這樣規(guī)律擺下去，則第 n 個圖形需要黑色棋子的個數(shù)(n+1)(n+2) +2n解答解 n 個形需要黑色

10、棋子的個數(shù)是 n +2n點評首計算幾個特殊圖形，發(fā):數(shù)每邊上的個，乘以邊數(shù)，但各個頂點的重復了一次，應再減去 三、解答題大題共 l0 小題，共 75 分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16、肇慶算考點實的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。分析此涉及到了負整數(shù)指數(shù)冪，開方，特殊角的三角函數(shù)值，首先根據(jù)各知識點進行計算，然后再算乘 法，后算加減即可解答解= = +3 點評此主要考查了實數(shù)的計算，注意計算順序，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵17肇慶不等式組考點解元一次不等式組。專題計題。分析先出每一個不等式的解集，再求公共部分即可解答解不等式3x 得x，解不等式 得 x，不式組的解

11、集為2點評本考查了一元一次不等式組的解法，是基礎知識要熟練掌握18肇慶圖是一個轉盤轉盤分成 8 個同的圖顏色分為紅綠黃三種指針的位置固定， 轉動轉盤后任其自由停止中某個扇形會恰好停在指針所指的位(指指向兩圖形的交線時作 指向右邊的圖形求下列事件的概率(1)指指向紅色；(2)指指向黃色或綠色考點幾概率。專題計題。分析將所用可能結果和指針指向紅色的結果列舉出來，后除以前者即可；(2)將用可能結果和指針指向紅色或黃色的果列舉出來，后者除以前者即可；解答解顏色把 8 個形分為紅 紅 綠 1、綠 2綠 3黃 1黃 、黃 所可能結果的總數(shù)為 8， (1)指指向紅色的結果有 2 個 P(指指向紅=；(2)指

12、指向黃色或綠色的結果有 3+3=6 ， P(指指向黃色或綠= = 點評本考查了幾何概率的求法表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果合兩步完成的事 件；用到的知識點為概率=所情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、肇慶化簡，再求值，其中 a=3考點分的化簡求值。專題計題。分析先原式去括號，再化簡，化為最簡后，再把 a 的值代入求值解答解 (1)= =a+2，當 a= 時原=a+2=3+2=點評本考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算 20、肇慶如，在一方形 中 為角線 AC 上點，連 、，(1)求 eq oac(,:) DEC:(2)延 BE 交 AD 于 F，若 求 AFE 的

13、數(shù)考點正形的性質；對頂角、鄰補角；三角形內角和定理；全等三角形的判定與性質。專題證題。分析根據(jù)正方形的性質得出 CD=CB， DCA= BCA，據(jù) SAS 即證出結論；(2)根對頂角相等求 ，根據(jù)正方形的性質求 DAC，據(jù)三角形的內角和定理求出即可 解答證: 邊形 是方形， CD=CB， DCA= BCA， ， BEC (2)解 DEB=140， BEC ， BEC=70， DAB=90 DAC= BAC=45， AFE=180答 AFE 的度數(shù)是 65點評本主要考查對正方形的性質全等三角形的性質和判定角形的內角和定理頂角等知識點的理 解和掌握，能熟練地運用這些性質進行推理是解此題的關鍵21、

14、肇慶慶市某施工隊負責修建 1800 米綠道為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，實際工 作效率比原計劃提高了 ，結果提前兩天完成求原計劃平均每天修綠道的長考點分方程的應用。分析設劃平均每天修道 x 米根負責修建 1800 米綠道為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，實 際工作效率比原計劃提高了 20%，果提前兩天完成可列方程求解解答解計劃平均每天修道 x 米，=2，解得 ，經(jīng)檢驗 x=150 是程的解所以原計劃每天修道 150 米點評本考查理解題意的能力，關鍵是設出每天修道的米數(shù)，然后以天數(shù)做為等量關系列方程求解 22、肇慶圖矩形 的角線相于點 AC， (1)求四邊形 OCED 是形；(2)若 ，形

15、而積為 ， AC 長考點矩的性質；菱形的判定與性質；解直角三角形。分析熟記菱形的判定定理，本題可用一組鄰邊相等的平行邊形是菱形(2)因 可明菱形的一條對角線邊長相等，可證明和對角線構成等邊三角形，然后作輔助線， 根據(jù)菱形的面積已知可求解解答解(1) OCCE ， 四形 是平行四邊形 四形 是形， AO=OC=BO=OD 四形 是菱形；(2) ， DCO=90又 OD=OC， 是邊三角形過 D 作 OC F則 CF= OC，設 CF=x，則 ，在 eq oac(,Rt) 中tan60= ， OCDF=8 x=2 點評本考查了矩形的性質，對角線相等且互相平分，菱形的判定和性質，以及解直角三角形等知

16、識點23、肇如一次函數(shù) y=x+b 的象經(jīng)過點 B(，且與反比例函數(shù) 常數(shù))的象在第一象限交于點 ，求(1)一函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)當 1x6 時，反比例函數(shù) 的值范圍(k 為不等于 的考點反例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。分析根據(jù)題意首先把點 B(入一次函數(shù) 出一次函數(shù)解析式 A(1一次函數(shù) 的圖象上，再利用一次函數(shù)解析式求出點 的標，然后利用代入系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式， (2)根反比例函數(shù)的性質分別求出當 x=1， 時的 y 值即可得到答案解答解(1)把 B(，0)代入一次函數(shù) y=x+b :， b=1， 一函數(shù)解析式:， 點 n)一次函數(shù) y=x+b 的象上， n=1+1， n

17、=2， 點 的標(1， 反例函數(shù)的圖象過點 ， k=12=2， 反例函數(shù)關系:y= (2)反例函數(shù) y= ， 0 時y 隨 的大而減少，而當 x=1 時， x=6 時y= ， 當 x6 時，反比例函數(shù) y 的值 點評此主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題題關鍵是利用待定系數(shù)法求出解析式再 利用性質求反比例函數(shù) 的值范圍24、肇慶知如 eq oac(,) 內于， 為直徑 CBA 的分線交 干 ，交 于點 D， 于點 E，交 AC 于 P，連接 (1)求 DBA(2)求P 處段 AF 的中點(3)若O 的半徑為 ，AF=，求 tan ABF 的考點圓角定理；相似三角形的判定與性質；解直角三角形

18、。分析根據(jù)圓周角定理得出 DAC= ，以及 CBD= DBA 得答案即可；(2) 首得出 ADB=90，根據(jù) DAC= ADE+ PDF=90且 ADB=90得出 PDF= PFD，從而得 出 ；(3)利相似三角形的判定得 eq oac(, ) ADB 即得出答案解答解(1) 平 CBA， CBD= ， 都弧 CD 所的圓周角， DAC= CBD， DAC= ；(2) 為徑， ADB=90， DE 于 ， DEB=90， ADE+ EDB= ABD+ EDB=90， ADE= ABD= ， ， DAC= ADE+ PDF=90， ADB=90， PDF= PFD ， ，即P 是 AF 的中點；(3) DAF= DBA， ADB= FDA=90， ADB，=， 在 eq oac(, )ABD 中，tan ABD= 即 ABF= = ，點評 : 此主要考查了相似三角形的判定以及圓周角定理和等腰三角形的性質，根據(jù)證明 PD=PF，得出答案是解決問題的關鍵PD=PA 以25、肇慶已拋物線(1)求拋物線的對稱軸在 軸左；與 軸交干 、 兩點(2)若(O 為坐標原點求拋物線的解析式；(3)設物線與 y 軸于