小學數(shù)學西南師大五年級下冊三長方體正方體長方體、正方體的表面積（教學設計）

1、長方體、正方體的表面積(執(zhí)教：楊定居)教學內(nèi)容： 教材第42-44頁“表面積的定義和求長方體、正方體的表面積”，課堂活動及練習十三的相關內(nèi)容。教學目標： 知識與技能： 1.通過操作和觀察,進一步熟悉長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。 2.能計算長方體和正方體各個面的面積。在動手操作中理解表面積的含義。 過程與方法： 結合長方體和正方體的實際展開情境，經(jīng)歷探索求長方體和正方體的表面積的計算方法的形成過程。 情感、態(tài)度和價值觀： 結合具體的情境，解決生活中的一些簡單的表面積的問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，豐富學生對現(xiàn)實空間的認識，發(fā)展學生的空間觀念。重點、難點： 重點： 知道長方體和正方體表面積

2、的計算方法。 難點： 根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，并會求每一個面的面積。教學準備 教師準備：課件。 學生準備：長方體紙盒，草稿紙。教學過程（一）新課導入：1.拿出課前準備好的長方體的紙盒，讓學生數(shù)一數(shù)它有幾個面？2.讓學生測出每個面的長和寬，并計算出面積。3.讓學生再把長方體紙盒展開，觀察這個長方體紙盒展開后的形狀和大小。提問：要制作這樣一個長方體紙盒，至少需要多大的紙呢？4.揭示課題：這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。 板書課題：長方體、正方體的表面積（二）探究新知： 1、長方體和正方體表面積的意義（1）出示第42頁長方體和正方體圖形：長方體、正方體有幾個面組成的

3、？每個面各是什么形狀？學生匯報交流?？偨Y表面的定義：長方體或正方體露在外面的部分，也就是這6個面，我們稱它們?yōu)殚L方體或正方體的表面。讓學生拿出一個長方體或正方體，用手摸一摸表面的部分，并說明：我們能看到或摸到的這些部分都是這個長方體的表面。 （2）剪開長方體，在剪之前，把長方體相對的面涂上相同的顏色再剪開。 學生涂色后把長方體展開，并讓學生相互觀察和了解對應的面的關系及總面積的大小。 總結表面積的定義：像這樣，一個物體表面所有面的面積之和就是它的表面積。 板書：一個物體所有面的面積之和就是它的表面積。（3）長方體或正方體的表面積指什么呢？學生對照展開圖總結：長方體或正方體的表面積就是它的6個面

4、的面積和。教師板書：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。設計意圖：通過讓學生做展開的活動，讓學生在動手操作中感受和學習，學生更容易理解和接受。 2、探索長方體表面積的計算方法 （1）課件出示第42頁例1：制作書中右圖這樣一個長方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板？請大家想一想,這道題實際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個問題呢? 讓學生在小組內(nèi)合作交流完成長方體表面積的計算。然后匯報交流計算情況,教師總結學生的不同算法，點撥得出長方體的表面積的計算方法。學生匯報：求長方體紙盒的表面積，也就是圍成這個長方體6個面的面積和。具體的算法：算法一：842452852184平方厘米。 追問：你

5、能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？ 要求學生對照計算和長方體長寬高的關系來總結：長方體表面積=長寬2長高2寬高2。 算法二：842=64平方厘米，852=80平方厘米，45240平方厘米，64+80+40=184平方厘米。 算法三：（844585）2184平方厘米。 追問：能不能把這種求表面積的方法也結合長方體的長寬高來歸納一下呢？ 學生根據(jù)上面的方法歸納為：長方體表面積=（長寬長高寬高）2。 （2）在這些方法中你認為哪些比較簡便？把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。學生交流和計算后，與同桌交流最簡便的方法就是第3種方法。板書：長方體表面積=（長寬長高寬高）2。2探索正方體表面積的計算方法（1）結

6、合長方體與正方體的關系想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？課件出示第42頁試一試：讓學生自主探索方法。并說明理由。 學生先獨立完成，再小組內(nèi)匯報交流，最后集體訂正。學生的匯報：算法一：222+222+222=24平方厘米正方體表面積=棱長棱長2+棱長棱長2+棱長棱長2算法二：（22+22+22）2=24平方厘米正方體表面積=（長寬長高寬高）2。算法三：226=24平方厘米，正方體的表面積=棱長棱長6 （2）第三種方法，你是怎么想的，為什么？能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？ 學生歸納：因為正方體的6個面都相等且都是正方形。所以正方體的表面積=棱長棱長6。 3、長方體和正方體表面積的應用。 （1）

7、課件出示第43頁例2：讓學生先讀一下問題的條件和問題，再讓學生結合生活實際想想看，解決這個問題運用到我們所學的哪些知識？在解決問題中還需要考慮什么問題？ 學生匯報：紙袋只有5個面，分別是：前后面，左右面和下面。 讓學生先試著在草稿本上計算練習，再交流匯報。 （2）課件出示第4頁試一試：做這樣一個燈籠(上下都是空的)，至少需要多少綢布？ 先讓學生結合實際來思考應算哪幾個面，再獨立解決。 學生匯報交流：（3）在解決與長方體和正方體表面積有關的實際問題時,應注意些什么？ 總結：在解題時，一定知道這個表面積由幾個面組成的，要分清我們要求的是哪些面，這個面是什么形，長是多少，寬是多少。最后求出面積和。（

8、三）鞏固新知： 1、出示第43頁“課堂活動”第1題。 （1）拿出一個長方體盒子，以小組為單位，來算一算它的表面積。首先想：要算長方體的表面積，先要做什么？請一名學生回答：首先要找到長方體的長、寬、高。然后測出長方體的長、寬、高。長、寬、高，然后開始計算這個長方體的表面積。再在小組內(nèi)對照各自的計算結果及算法。2、出示第43頁“課堂活動”第2題。（1）拿出8個棱長為1厘米的小正方體擺成不同的形狀的長方體或正方體，（2）猜一猜，你所擺的長方體和正方體的表面積相等嗎？為什么？ 學生在位上擺后，計算得出它們的表面積不相等。因為它們露在表面的小正方形的數(shù)量不一樣。（3）表面積的大小與擺成的形狀有關系嗎？學

9、生看著擺的圖形和記錄的面積結果說：與擺成的形狀有關，擺成一擺時，長方體的長越長，表面積越大。擺成正方體時面積最小。3、出示第43頁“課堂活動”第3題。（1）如果給數(shù)學課本做一個書皮，我們要先做什么？結論：先要測量出數(shù)學課本的長、寬和高。再算出表面積。（2）讓學生同位合作，在位上量一量并計算出表面積。4、出示第44頁練習十三第1題。（1）認真觀察這個長方體，想一想各個面的長和寬各是多少？然后想一想上，下面的長和寬及面積的和是多少？前后面的長和寬各是多少？面積的和是多少？左右兩個面的長和寬是多少，面積和是多少？學生匯報交流。（四）達標反饋習題;1.一個正方體的棱長總和是60厘米，它的表面積是多少平

10、方厘米？2.要糊一個底面為正方形且周長是16厘米，高3厘米的長方體框架。至少需要多少平方厘米的紙？ 3.一個正方體的無蓋魚缸，它的棱長之和是36米，做這個魚缸至少需要多少平方米的玻璃？ 4.要制作10根長方形的鐵皮通風管，管口是邊長30厘米的正方形，管子長2米。共需要多少下平方米的鐵皮？答案：1. 150平方厘米 2. 80平方厘米 3. 45平方米 4. 平方米（五）課堂小結這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？從中你有什么收獲？總結：1.認識了表面積，知道一個物體所有面的面積之和就是這個物體的表面積。2.長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。3.求長方體和正方體表面積的方法：長方體表面積=（長寬長高

11、寬高）2或長方體表面積=長寬2長高2寬高2，正方體的表面積=棱長棱長6 （六）布置作業(yè)1.完成練習十三的第2、6題，學生獨立完成，再在小組內(nèi)交流匯報。2.課后完成練習十三的第3、4、5題。3.一個長方體紙箱長6分米，寬5分米，高4分米，怎樣放才能使它的占地面積最??？最小是多少？4.一個正方體的禮品盒的邊長是15厘米，在它的四周貼商標紙，商標紙的面積至少是多少平方厘米？答案：3.寬5分米，高4分米的面向下，45=20（平方分米） 154=900（平方厘米）板書設計： 表面積：一個物體所有面的面積之和。 長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。 長方體表面積=（長寬長高寬高）2 長方體表面積=長寬2長高2寬高2 正方體的表面積=棱長棱長6教學反思：本節(jié)課在教學中有以下幾個方面的特點：1.注重引導學生在操作中思考，在教學長方體表面積計算方法時，先讓學生動手操作，以長方體的特征為依據(jù)，把一個長方體拆分開，使學生明確表面積就是物體表面的面積總和。并結合長方體而得出長方體的表面積是6個面的總面積。再通過讓學生找長方