全等三角形四種判定方法

1、關于全等三角形的四種判定方法第1頁，共12頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四 如果兩個三角形的兩條邊及其夾角分別對應相等時，兩個三角形一定全等簡記為SAS （或邊角邊）三角形全等判定方法（一）感悟100萬 回顧與探索幾何語言：在ABC與DEF中ABCDEFABCDEF（SAS） AB=DE B=E BC=EF第2頁，共12頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四例1：如圖19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證：ABDACD證明: AD平分BAC，BADCAD在ABD與ACD中，ABDACD（SAS） ABAC BADCAD ADAD第3頁，共12頁，2022

2、年，5月20日，9點55分，星期四 如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等簡記為 (ASA) 或角邊角三角形全等判定(二)我實踐，我最棒！第4頁，共12頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四例題講解： 如圖19.2.9，已知 ABC= DCB, ACB= DBC,求證:ABCDCB例2ADBC圖19.2.9證明:在ABC和DCB中,ABC= DCB(已知) BC=CB(公共邊)ACB= DBC(已知)ABCDCB(ASA)第5頁，共12頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四如圖，已知ABCD，ACBCBD.判斷圖中的兩個三角形是否全等，并說明理由相信你

3、一定行! 答:不全等。因為雖然有兩組內角相等，且BCBC，但都不是兩個三角形兩組內角的夾邊，所以不全等第6頁，共12頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四三角形全等判定(三) 如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等簡記為AAS（或角角邊）我動腦，我最棒！第7頁，共12頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四我能行！如圖,ABBC, ADDC, 1=2.求證：AB=AD ABBC, ADDC,證明：B=D=90（垂直定義）在ABC與ADC中，B=D（已證）1=2（已知）AC=AC（公共邊） ABCADC（AAS） AB=AC（全等三角形對應邊相等

4、）第8頁，共12頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四邊邊邊公理: 三邊 對應 相等的兩個三角形全等.(SSS)應用表達式:(如圖)ABCDEF在ABC與DEF中 ABCDEF （SSS）三角形全等判定(四)第9頁，共12頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四例3：如圖19215，在四邊形ABCD中，ADBC， ABCD.求證:ABCCDA學以致用證明：在ABC和CDA中， CBAD （已知） ABCD （已知） ACCA （公共邊） ABCCDA（SSS）第10頁，共12頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四2、已知:如圖.AB = AD ,BC = DC求證:B= DABCD證明：連結AC在ABC與ADC中 ABCADC （SSS）B=D（全等三角形對應角相等）（公共邊）第11頁，共12頁，2