小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)三小數(shù)除法西師大版數(shù)學(xué)五上

1、西師大版數(shù)學(xué)五上循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第60至61頁(yè)例1、例2以及課堂活動(dòng)、練習(xí)十三中相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。2.過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過程培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究意識(shí)。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。【教具學(xué)具】視頻展示臺(tái)。【教學(xué)過程】一、激趣引入。教師同學(xué)們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些探索規(guī)律的方法今天這節(jié)課我們就要用這些方法再來(lái)發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律。板書發(fā)現(xiàn)教師首先老師要給大家講一個(gè)

2、故事看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么教師講故事 “從前有座山 山上有座廟廟里有個(gè)老和尚和小和尚。一天老和尚對(duì)小和尚說(shuō)從前有座山 山上有座廟廟里有個(gè)老和尚和小和尚。一天老和尚對(duì)小和尚說(shuō)從前有座山” 學(xué)生這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。教師不錯(cuò)大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。板書不斷重復(fù)教師誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。教師照這樣講下去你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生討論后回答像這樣重復(fù)下去這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完。教師隨學(xué)生的回答板書講不完教師這種重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有在有的計(jì)算中我們也會(huì)遇到。教師板書出示算式 26教師請(qǐng)同學(xué)們算一算這個(gè)算式看計(jì)算過程中你又

3、能發(fā)現(xiàn)什么 學(xué)生計(jì)算在計(jì)算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 26這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)。除不盡商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3” 余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2” 。教師怎樣表示這種除不盡的商這種商有些什么特點(diǎn)?就是這節(jié)課我們要研究的問題也是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友循環(huán)小數(shù)。板書課題循環(huán)小數(shù)二、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。1.初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)請(qǐng)一位學(xué)生把26的豎式計(jì)算放到視頻展示臺(tái)上。教師剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的3個(gè)特點(diǎn)下面我們探討一個(gè)問題為什么商總是重復(fù)出現(xiàn)“3” 它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)商就要重復(fù)出現(xiàn)商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。教師猜想一下如果繼續(xù)除下去商是怎樣的它的第6位商是多少第7位呢學(xué)生思考后回答如果

4、繼續(xù)除下去無(wú)論是哪一位只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。教師是這樣的嗎我們可以接著往下除來(lái)看看。學(xué)生驗(yàn)證略。教師那么我們?cè)鯓颖硎?6的商呢引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書26=0.333教師我們所說(shuō)的重復(fù)也叫做循環(huán)像0.333這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)教師下面我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問題。板書 7.32.2=教師請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立計(jì)算然后在小組內(nèi)討論這樣幾個(gè)問題通過討論看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么教師在視頻展示臺(tái)上出示寫有討論問題的卡片如這個(gè)算式能不能除盡它的商會(huì)不會(huì)循環(huán)如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的學(xué)生計(jì)算、討論、交流大

5、約控制在4分然后組織全班匯報(bào)學(xué)生的意見可能出現(xiàn)以下兩種。學(xué)生1我們小組認(rèn)為這個(gè)算式不能除盡但它的商不會(huì)循環(huán)。教師為什么學(xué)生1 因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3” 。學(xué)生2我們小組認(rèn)為這里的商不會(huì)除盡但是會(huì)循環(huán)。教師說(shuō)說(shuō)你們這樣猜測(cè)的原因。學(xué)生猜測(cè)的原因可能有兩方面一種是他們一直往下除發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“1”和“8”的重復(fù)所以推測(cè)商要循環(huán)另一種是發(fā)現(xiàn)有余數(shù)“4”的重復(fù)現(xiàn)象來(lái)推測(cè)出商要重復(fù)。教師大家覺得他們的猜測(cè)正確嗎請(qǐng)你們指學(xué)生1這組的同學(xué)繼續(xù)除下去看商的小數(shù)部分會(huì)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)1 8。學(xué)生計(jì)算后證實(shí)要重復(fù)出現(xiàn)1 8。教師這個(gè)循環(huán)小數(shù)和上一個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同學(xué)生上一個(gè)循環(huán)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)這個(gè)循環(huán)小數(shù)

6、是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。教師請(qǐng)同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個(gè)算式的商。指導(dǎo)學(xué)生寫出7.32.2=3.31818教師你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出只要余數(shù)重復(fù)了就可以不除了。教師為什么引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出 因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)商也會(huì)跟著循環(huán)。學(xué)生獨(dú)立完成教科書第53頁(yè)例2中的試一試。學(xué)生完成后匯報(bào) 437的商是0. 108108它的商也是一個(gè)循環(huán)小數(shù)不過這個(gè)循環(huán)小數(shù)重復(fù)的是3個(gè)數(shù)字“1” “0” “8” 。教師板書 437=0. 108108指著0.333 3.31818 0. 108108教師對(duì)了像0.333 3.31818 0. 108108這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾

7、個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎學(xué)生寫后組織全班交流。教師觀察這些循環(huán)小數(shù)說(shuō)說(shuō)它們有什么共同之處引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是從小數(shù)部分的某一位起都有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。三、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)。教師能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來(lái)嗎學(xué)生自主活動(dòng)并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。如0.33333.318180. 108108教師一邊指示一邊介紹這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字就叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 板書循環(huán)節(jié) 0.3333的循環(huán)節(jié)是多少學(xué)生 “3” 。教師我們可以在“3”的頭上點(diǎn)一點(diǎn)表示“3”是循環(huán)節(jié)所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)可以寫成0.3

8、板書 0.3 說(shuō)說(shuō)3.31818 0. 108108的循環(huán)節(jié)各是多少?你能用循環(huán)節(jié)的形式來(lái)寫這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?學(xué)生討論后教師問寫這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)時(shí)遇到了什么新問題學(xué)生循環(huán)節(jié)有2個(gè)或者3個(gè)數(shù)字的怎么表示教師循環(huán)節(jié)有2個(gè)數(shù)字的就像同學(xué)們那樣在那2個(gè)數(shù)字上打點(diǎn)表示循環(huán)節(jié)是3個(gè)或者3個(gè)以上的我們只要在它的第1個(gè)和最后一個(gè)數(shù)字上打點(diǎn)就可以了。教師一邊介紹一邊板書 3.31818寫作3.31 8 0. 108108寫作0. 1 08 教師說(shuō)一說(shuō)剛才自己寫的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是多少并把它用循環(huán)節(jié)的形式寫出來(lái)。學(xué)生自主活動(dòng)后組織全班交流。教師循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)能寫完嗎學(xué)生不能。教師所以循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)我們以前學(xué)習(xí)的