3.怪魚計(jì)數(shù)解題報(bào)告_第1頁(yè)
3.怪魚計(jì)數(shù)解題報(bào)告_第2頁(yè)
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1、怪魚的計(jì)考慮矩陣中的若干個(gè)點(diǎn),如果按一定順序連接它們(每個(gè)點(diǎn)都被連1次怪魚的計(jì)考慮矩陣中的若干個(gè)點(diǎn),如果按一定順序連接它們(每個(gè)點(diǎn)都被連1次(不包括頂點(diǎn)2時(shí)限容易搜索出N=3、M=3時(shí)答案為458,至于40%時(shí)限容易搜索出N=3、M=3時(shí)答案為458,至于40%需搜索25個(gè)點(diǎn)的所有子集,然后求凸包并判斷求解,總運(yùn)算量為25*225約是8*108,可以打表解決然而看到最大數(shù)據(jù)竟有5000000讓我們聯(lián)想到子集的總數(shù)。如果我們把“好點(diǎn)集”P對(duì)應(yīng)的凸多邊形內(nèi)部和邊(不包括頂點(diǎn))的點(diǎn)構(gòu)成的集合稱為S(P),則Pd1,.,dt|d1,.,dt SP為“好點(diǎn)集1P為“好點(diǎn)集”d1,.,dt SP (P,d

2、1dt|P為“好點(diǎn)集”且d1dtS(P) 的總和,而P并上S(P)的一個(gè)子集d1,.,dt是什么呢?實(shí)際上就是矩陣P,d1dt的總和,而P并上S(P)的一個(gè)子集d1,.,dt是什么呢?實(shí)際上就是矩陣P,d1dtp1, p2,., pk d1dt,其中p1pk為P中的點(diǎn)(凸多邊形的頂點(diǎn)。則可以證明該對(duì)應(yīng)是這是因?yàn)椋珽中的每個(gè)元素都是一個(gè)“好子集”P1mn B左圖的兩個(gè)點(diǎn),橫長(zhǎng)為3,豎長(zhǎng)為2況下中間的點(diǎn)的選擇方案數(shù)為2(x,y)-1,且這從E到A|A中的點(diǎn)不全共線的一一對(duì)應(yīng)(nx)(my)*2(x,y)1x1 y如果直接計(jì)算,則時(shí)間復(fù)雜度為O(nmlogn),對(duì)付60%(nx)(my)*2(x,y)1x1 y如果直接計(jì)算,則時(shí)間復(fù)雜度為O(nmlogn),對(duì)付60%n2d(nad)(mbdd1 a n ,bm,( n n 2d1*(nad)*(mbd)d1 a1 1bm (mbdm無(wú)異,再深度挖掘一下與a互素的概念,設(shè)a的所有素因子為q1,qk,則一個(gè)與a互素就等價(jià)于這個(gè)數(shù)不含a的素因子qi,怎樣求1到m/d中不被q1,qk任何一個(gè)整除的數(shù)的個(gè)數(shù)和總和呢?要用容斥原理,實(shí)際上,本題在50000*16*645*107,可以解決80%的數(shù)據(jù)(以前看過(guò)類似題的不算實(shí)際上,本題存在O(N (以前看過(guò)類似題的不算實(shí)際

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