2021年中考 二次函數(shù)題型分類復(fù)習(xí)總結(jié)

1、二函考分復(fù)知點(diǎn)：次數(shù)定考：次數(shù)二項(xiàng)數(shù)為 0且次數(shù)表式必為式 備： b=c=0 時(shí)，次數(shù) y=ax2 是簡的次數(shù)1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的 .y=x4x+1； y=2x； y=2x+4xy=；y=2x1； y=mx+nx+p y ； y=5x2、在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)路程 （米）與時(shí)間 （秒）的關(guān)系式為 s=5t+2t，則 t4 秒，該物體所經(jīng)過的路 程為 。3、若函數(shù) y=(m+2m7)x+4x+5 是關(guān)于 的二函數(shù)，則 取值范圍為 。課后練習(xí)：（1）列函數(shù)中，二次函數(shù)的是（ ）A+bx+c 。y ( x x 2) x C。 y xD。1)（2）果函數(shù)y mx 是二次函數(shù)，那么 m 的值為

2、知點(diǎn)：次數(shù)對(duì)軸頂、值1二次函數(shù) y bx c，當(dāng) a 時(shí) 拋物線開口向 點(diǎn)為其最低點(diǎn)； 時(shí) 拋線開口向 頂點(diǎn)為其最高點(diǎn)對(duì)于 y=ax+bx+c 而，頂點(diǎn)標(biāo)（ ， 于 y=a（x+k 而言頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， 二次函數(shù) bx 用配方法或公式 時(shí)用代入法 ( x ) 的形式h= ,k=練習(xí)：1拋物線 y=2x2+4x+m 經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)，則 m 的值 。2拋物 y=x+bx+c 線頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，3 b ，c . 3拋物線 yx3x 的頂在 )A.第一象限 B.第二象限 C.三象限 D.四象限 / 914已知拋物線 yx(m1)x 的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ，則 的值_ .45若二次函數(shù) +mx 對(duì)稱軸是直線 x1

3、，則 m 。6 n_，m_時(shí)，函數(shù) n)x(m 的象是拋物線，且其頂點(diǎn)在原點(diǎn)，此拋物線的開口 _.。7已知二次函數(shù) y=x 最小值為 ，則 m 。知點(diǎn)：數(shù) y=ax+bx+c 的象性1拋物線 y=x+4x+9 的稱軸是 。2拋物線 y=2x12x+25 的口向是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。3出個(gè)開口方向向上軸為直線 2 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)線解析式 。4通過配方，寫出下列函數(shù)的口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：1 1（1 x2x+1 ； （23x+8x； （3）y= x+x42 4知點(diǎn)：數(shù) h)2 的象性1填表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo) 2 12 2已知函數(shù) y=2x,y=2(x4)，和 y=2(x+1)。（1）

4、分別說出各個(gè)函數(shù)圖象的口方、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（2）分析分別通過怎樣的平移可以由拋物線 y=2x 得拋物線 y=2(x4) y=2(x+1)？3試寫出拋物線 y=3x 經(jīng)下列平移后得到的拋線的解析式并寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 / 9 2 （1）右移 2 個(gè)位）左移 個(gè)單位）先左移 1 單位，再右移 4 個(gè)單。314試說明函數(shù) y= (x 的象特點(diǎn)及性質(zhì)（開口、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最值2知點(diǎn)：次數(shù)增性1.二次函數(shù) ，當(dāng) x1 時(shí)y 隨 x 的大而 ； x 2 , 隨 增大而增大當(dāng) x 2 時(shí)y 隨 x 的大而減少；則 x1 時(shí)y 值 為 。3.已知二次函數(shù) y=x(m+1)x+1， x1 ，

5、y 隨 增大而增大，則 m 的值范圍是 .4.已二次函數(shù) y=1 5x2+3x+ 的圖象上有三點(diǎn) A(x ,y ),B(x ,y ),C(x ,y ) 且 3x 0,b0,c0C.a0,b0,b0,c=0D.a0,b0,c0； a+b+c a-b+c 0 b-4ac0,則 取值范圍( )11. A.m ; B.m ; ; D.m 12. 已知關(guān) 的函數(shù) 1）x 2xm 圖像與坐標(biāo)軸有且只有 2 個(gè)點(diǎn)，則 13. 已 知 物 y xmx m的 圖 象 與 x 軸 兩 個(gè) 交 點(diǎn) 為( x ,0), ( x 1 2， 且x ，14. 已知物線 yx2mxm（1）若拋物線與 x 軸的個(gè)交點(diǎn) A、B

6、別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且 AB5，試求 m 的；（2）設(shè) C 為物線與 軸交，若拋物線上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn) M、N，并且 MNC 的積等于 27試求 m 的. / 915. 如圖，物線的對(duì)稱軸是直線 ，與 x 軸于 AB 兩，與 y 軸于 點(diǎn)點(diǎn) A、C 的坐標(biāo)分別是） （0）（1求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式。（2若點(diǎn) 是拋物線上位于 x 軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求三形 ABP 面的最大值。（3問拋物線位于 x 軸下方是否存在一點(diǎn) Q 使ABQ 的積與ABP 面積相等？如果有求出該點(diǎn)坐標(biāo)， 如果沒有請(qǐng)說明理由。知點(diǎn)一函解式求一已拋線任三時(shí)通設(shè)析為般 y=ax2然后三方組解1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A（0（1

7、，31）三點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式。二已拋線頂坐標(biāo)或拋線縱標(biāo)同兩和物上另點(diǎn)通設(shè)析為點(diǎn) y=a(x2 求。2已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)標(biāo)為16經(jīng)點(diǎn)2，該次函數(shù)的解析式三、已拋線軸交的標(biāo)時(shí)通設(shè)析為點(diǎn) y=a(xx )(xx )。1 23二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A（1，0（3，0數(shù)有最小值，該二次函數(shù)的解析式。 / 9反饋：6已知 x1 時(shí)，函數(shù)有最大值 5，且圖形經(jīng)過點(diǎn)0，3該次函數(shù)的解析式 。10若拋物線與 x 軸于20) 軸交04)則該二次函數(shù)的解析式 。12已知二次函數(shù) y=ax+bx+c 的象與 x 軸于2，0)，0點(diǎn)到 x 軸距離為 3，函數(shù)的解析式。拋物線 y= +m4kx 的對(duì)稱軸是直線

8、x=2，它的最低點(diǎn)在直線 y= 12x+2 上，求函數(shù)解析式。知點(diǎn)二二函應(yīng)1.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為 16 元日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤，商店決定提高售價(jià)格。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件 20 元的格銷售，每月能賣 件若按每件 25 元的格銷售時(shí)，每月能賣 件。假定每月銷售件 數(shù) y(件）是價(jià)格 X 的一函.(1)試求 y 與 x 的之的關(guān)系式.(2)在商品不積壓，且不考慮其因素的條件下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤，每月的最大利 潤是多少？（總利潤總?cè)肟偝杀荆?、拋物線 y x 與 x 軸交 A、B 兩點(diǎn)A 點(diǎn)在 B 點(diǎn)左側(cè) l 與拋物線交于 A、C 兩點(diǎn)，其中 C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2）求 A、B 兩點(diǎn)的坐